forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 21 Σεπ 2017, 17:58

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Μπίλιες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 09 Αύγ 2014, 09:47 
Χωρίς σύνδεση
Forum Moderator

Εγγραφή: 19 Ιαν 2014, 22:08
Δημοσ.: 268
Τοποθεσια: Νίκαια
Έχουμε ένα σακούλι με 2013 λευκές και 2013 κόκκινες μπίλιες. Κάθε φορά τραβάμε δύο τυχαίες μπίλιες από το σακούλι και αν είναι το ίδιο χρώμα τις πετάμε, ενώ αν είναι διαφορετικό ξαναρίχνουμε τη λευκή μπίλια στο σακούλι και πετάμε την κόκκινη. Σταματάμε τη διαδικασία όταν μας μείνει μία ή καμία μπίλια στο σακούλι.
Ποια είναι η πιθανότητα να καταλήξουμε στο τέλος με μία λευκή μπίλια στο σακούλι?

_________________
\int_{M} \mathrm{d}\omega =\int_{\partial M} \omega


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Μπίλιες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 09 Αύγ 2014, 17:45 
Χωρίς σύνδεση
Forum Moderator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 14 Νοέμ 2011, 19:10
Δημοσ.: 376
Γιατί νομίζω ό,τι και αν τύχει στο τέλος θα έχουμε μόνο μια λευκή μπίλια στο σακούλι. :shock:
Αναγκαστικά κάποτε θα φύγουν όλα τα ζεύγη των λευκών εκτός από μία (αφού οι λευκές φεύγουν ή ανά δύο ή καμία άρα αφού είναι 2013 θα περισσέψει μία) και αναγκαστικά ύστερα από κάποιες κινήσεις θα τελειώσουν και οι κόκκινες (είτε με λευκή είτε ανά ζεύγη) άρα με ότι συνδυασμό και αν κάνουμε πάντα θα μένει μια λευκή μπίλια μόνη στο σακούλι.

_________________
All that we see or seem
Is but a dream within a dream.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Μπίλιες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 09 Αύγ 2014, 19:08 
Χωρίς σύνδεση
Forum Moderator

Εγγραφή: 19 Ιαν 2014, 22:08
Δημοσ.: 268
Τοποθεσια: Νίκαια
Ακριβώς :) Γενικότερα αυτή είναι η μέθοδος των αναλλοίωτων. Δηλαδη παρατηρείς ότι σε όλη τη διαδικασία ο αριθμός των λευκών μπιλιών είναι περιττός, συνεπώς πρέπει να τελειώσεις με μια λευκή μπίλια. Υπάρχουν και πιο δύσκολα προβλήματα με παρόμοια ιδέα, αν υπάρχει ενδιαφέρον μπορώ να ανεβάσω.

_________________
\int_{M} \mathrm{d}\omega =\int_{\partial M} \omega


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group