forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 19 Νοέμ 2017, 18:02

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Οποιος γνωριζει...
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 30 Νοέμ 2013, 13:48 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 30 Νοέμ 2013, 13:34
Δημοσ.: 1
Καλησπερα,
μπορει καποιος να μου εξηγησει τι εννοει με την λογαριθμικη κλιμακα?
Το ε mach υπολογιζετε με τον γνωστο αλγοριθμο
t=1.0
while(1.0 + t >1.0)
t=t/2.0;
end
t=t*2.0
?
οποιος ξερει κατι ας απαντησει.Ευχαριστω

Να γραφει προγραμμα το οποιο να υπολογιζει προσεγγιστικα την παραγωγο μιας συναρτησης χρησιμοποιωντας το τυπο

f'(x)=f(x+h)-f(x)/h .Δοκιμαστε το προγραμμα σας για τον υπολογισμο της παραγωγου sin(x) για χ=1 .Για την ευρεση του απολυτου σχετικου σφαλματος χρησιμοποιηστε
την συναρτηση sin(x) στο σημειο χ=1 .Σχεδιαστε το απολυτο σχετικο σφαλμα συναρτησει του h οταν το τελευταιο παιρνει τις τιμες h =1/2^κ ,1,2...50
Χρησιμοποιειστε λογαριθμικη κλιμακα για το h και το απολυτο σχετικο σφαλμα.
Υπαρχει ελαχιστη τιμη για το σφαλμα ? Που το προσδιοριζεται? τι σχεση εχεις αυτο με την ποσοτητα sqrt(ε mach) *|x| . γιατι δεν τεινει το σφαλμα στο μηδεν


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Οποιος γνωριζει...
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 10 Δεκ 2013, 17:48 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4235
Αν και απαντώ μετά από 10 μέρες και μπορεί να μην το δεις
Υποθέτω πως εννοεί να κάνεις του υπολογισμούς με το ln(h) και μετά ότι το βρεις το επαναφέρεις με το e^{ln(h)}
Αυτό γίνεται καμιά φορά σε αλγόριθμους με παραγοντικό αφού τα διάφορα προγράμματα αντέχουν μέχρι το 14! πάνω κάτω,εδώ δεν ξέρω γιατί στο ζητάει αλλά υποθέτω αυτό εννοεί.

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Οποιος γνωριζει...
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Δεκ 2013, 13:20 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 22 Μάιος 2012, 18:24
Δημοσ.: 81
Ο όρος λογαριθμική κλίμακα αφορά τον σχεδιασμό της γραφικής παράστασης και όχι τους υπολογισμούς*. Δες το αντίστοιχο άρθρο της wikipedia. Θεώρησε μία γραφική παράσταση που αφορά τις ποσότητες a,b τις οποίες αντιστοιχείς στους άξονες xx' και yy' του καρτεσιανού xy-επιπέδου. Το να χρησιμοποιήσεις λογαριθμική κλίμακα για την ποσότητα a σημαίνει ότι αντί να κάνεις την αντιστοιχία a=x που έχεις συνηθίσει, θα χρησιμοποιήσεις την αντιστοιχία a=10^x (ή ενδεχομένως με κάποια άλλη βάση αντί του 10). Πχ τα σημεία του xy-επιπέδου με x=2 αντιστοιχούν σε a=100. Το γράφημά σου μπορεί να χρησιμοποιεί λογαριθμική κλίμακα σε καμία, μία ή και τις δύο μεταβλητές σου. Η χρήση λογαριθμικής κλίμακας στην μεταβλητή a είναι ισοδύναμη** με τη χρήση συνήθους (γραμμικής) κλίμακας και αντικατάσταση της ποσότητας a από την \log_{10}a (εξ ου και το όνομα). Πρακτικά, η λογαριθμική κλίμακα είναι χρήσιμη όταν κάνεις γραφική παράσταση συναρτήσεων που μεταβάλλονται πολύ (εκθετικά) γρήγορα ή πολύ (λογαριθμικά) αργά, οπότε σε μία κανονική γραφική παράσταση δε θα φαινόταν με λεπτομέρεια η συμπεριφορά τους. Μπορείς να την σκέφτεσαι σαν παραμορφωτικό φακό μέσα από τον οποίον βλέπεις την γραφική παράσταση.

*Ισχύει ότι όταν έχεις αλγόριθμο που κάνει υπολογισμούς με πολύ μεγάλο ή πολύ μικρό εύρος τιμών, συχνά χρησιμοποιείς το τρικ που γράφει ο barney για να αποφύγεις περιπτώσεις σφάλματος υπερχείλισης ή αριθμητικού σφάλματος (ταύτισης αριθμών που βρίσκονται κοντά μεταξύ τους) αντίστοιχα. Δηλαδή κάνεις τους υπολογισμούς με τον λογάριθμο της ποσότητας που έχεις και μετά βρίσκεις το πραγματικό αποτέλεσμα εφαρμόζοντας την εκθετική συνάρτηση. Αλλά αυτό δεν έχει σχέση με αυτό που ρωτάς.

**Η μόνη διαφορά είναι οι αναγραφόμενες τιμές πάνω στον άξονα, αφού όταν χρησιμοποιείς λογαριθμική κλίμακα δεν αναγράφεις τις τιμές του x (για το οποίο ισχύει x=\log_{10}a) αλλά τις τιμές του a.

ΥΓ. Καλό είναι το θέμα κάθε δημοσίευσής σου να είναι ενδεικτικό του περιεχομένου της.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group