forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 22 Σεπ 2017, 20:51

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 6 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Ασκηση Συνολοθεωρίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Σεπ 2012, 01:07 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 31 Αύγ 2011, 23:02
Δημοσ.: 74
Ορίζουμε αναδρομικά τα σύνολα T_0 =\mathbb{N} , T_n_+_1 =P(T_n) τότε δειξτε οτι \forall m \in \mathbb{N} | T_m | < | \bigcup  T_n| , (η ενωση ειναι απο 0 εως απειρο)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ασκηση Συνολοθεωρίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Σεπ 2012, 01:18 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 02 Ιουν 2008, 01:09
Δημοσ.: 259
Αυτο ειναι ασκηση για να τη λυσει καποιος πχ προπτυχιακος ή δικη σου απορια;

_________________
Πισω απο τα συννεφα θεο δε βρισκω αντικρυ
Βρισκω τη καρδια ενος αλητη
Που δε πουλησε τα ονειρα του
Παντα αγνο καθικι


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ασκηση Συνολοθεωρίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Σεπ 2012, 01:27 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 31 Αύγ 2011, 23:02
Δημοσ.: 74
Τι να σου πω...Αυτο ειναι άσκηση απο το βιβλιο του Μοσχοβακη που ξεκίνησα να διαβαζω χτες. ειναι στη σελίδα 20 ,εχει και αστερακι.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ασκηση Συνολοθεωρίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Σεπ 2012, 09:11 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 02 Ιουν 2008, 01:09
Δημοσ.: 259
Η ασκηση αυτη δεν εχει αστερακι (οι επομενες δυο εχουν αν παρατηρησεις).

Ομως δε μου απαντησες σε αυτο που ρωτησα. Για να αποφυγω το σπαμ λοιπον παραθετω μια υποδειξη.

Spoiler:
-Δειχνεις πρωτα με επαγωγη οτι T_n < T_{n+1} χρησιμοποιεις το Θ. Cantor που λεει οτι A < P(A)
-Δειχνεις οτι για καθε n, T_n \le \bigcup T_n μεσω της i:T_n \rightarrow \bigcup T_n, i(A)=A
-Τελος εχεις οτι για καθε n, T_n < (T_{n+1} \le) \bigcup T_n
Ελπιζω τωρα να ναι ολα οκ

_________________
Πισω απο τα συννεφα θεο δε βρισκω αντικρυ
Βρισκω τη καρδια ενος αλητη
Που δε πουλησε τα ονειρα του
Παντα αγνο καθικι


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ασκηση Συνολοθεωρίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Σεπ 2012, 12:01 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 31 Αύγ 2011, 23:02
Δημοσ.: 74
Η ασκηση εχει αστερακι ( στο δικο μου, μπορει τυπογραφικο ? ) Ας πουμε οτι ηταν ''δικια μου απορια'',αν και καποιος προπτυχιακος εξικοιωμενος νομιζω θα μπορουσε να τη λυσει.σπαμ δε θα χρειαζοταν :)
Ευχαριστώ για την απάντηση


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ασκηση Συνολοθεωρίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Σεπ 2012, 16:22 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 02 Ιουν 2008, 01:09
Δημοσ.: 259
Κανενα προβλημα δικε μου.
Απλως κατα καιρους μπαινουν διαφορα "κουιζ" για ψυχαγωγια και εξασκηση.
Ε δε θα θελα να πεταχτω σα ξερολας και να το πω. Θα προτιμουσα να το λεγε καποιος ο οποιος εχει πιασει προσφατα
τη θεωρια συνολων.
Αλλα αφου εστω και εμεσως ηταν απορια χαρηκα που σε βοηθησα.

υ.γ. 'Η πιθανως εχουν οι δικες μου σημειωσεις τυπογραφικο. Αν και για να ειμαι ειλικρινεις η ασκηση ειναι σχετικα ευκολη για αστερακι.

_________________
Πισω απο τα συννεφα θεο δε βρισκω αντικρυ
Βρισκω τη καρδια ενος αλητη
Που δε πουλησε τα ονειρα του
Παντα αγνο καθικι


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 6 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group