forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 14 Δεκ 2018, 17:44

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Ένα πρόβλημα σε άλγεβρες Banach
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Οκτ 2006, 14:38 
Χωρίς σύνδεση
Επίτιμος Administrator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 18 Φεβ 2006, 22:25
Δημοσ.: 1377
Τοποθεσια: Nowhere Land
Έστω [tex]B[/tex] μια μη μεταθετική άλγεβρα Banach και [tex]a_n,b_n,c_n[/tex] ακολουθίες στο [tex]B[/tex] όχι απαραίτητα φραγμένες ώστε [tex]a_n b_n \to c \in B[/tex] και [tex]c_n \to 1[/tex]. Να εξετάσετε αν ισχύει [tex]a_n c_n b_n \to c[/tex].

_________________
\exists x.\varphi(x) \rightarrow \forall x.\varphi(x)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 11 Οκτ 2006, 18:04 
Χωρίς σύνδεση
Επίτιμος Administrator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 18 Φεβ 2006, 22:25
Δημοσ.: 1377
Τοποθεσια: Nowhere Land
Καμιά ιδέα κανείς; :cry:

_________________
\exists x.\varphi(x) \rightarrow \forall x.\varphi(x)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Οκτ 2006, 20:19 
Χωρίς σύνδεση
Επίτιμος Administrator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 18 Φεβ 2006, 22:25
Δημοσ.: 1377
Τοποθεσια: Nowhere Land
Τελικά η πρόταση δεν ισχύει, ιδού ένα αντιπαράδειγμα (A. Κατάβολος)
Στην άλγεβρα των 2x2 πινάκων, θέτουμε
<center>[tex]a_n= \begin{pmatrix}
n & 0 \\
0 & 0
\end{pmatrix}, \qquad c_n = \begin{pmatrix}
1 & 1/n \\
0 & 1
\end{pmatrix}, \qquad b_n = \begin{pmatrix}
0 & 0 \\
0 & 1
\end{pmatrix}[/tex]</center>
Τότε [tex]a_nb_n\to 0 , c_n\to 1[/tex], ενώ [tex]a_nc_nb_n\to\begin{pmatrix}
0 & 1 \\
0 & 0
\end{pmatrix}[/tex]

_________________
\exists x.\varphi(x) \rightarrow \forall x.\varphi(x)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group