forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 21 Νοέμ 2018, 01:58

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Μιγαδικο Οριο
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 04 Απρ 2010, 22:08 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 18 Απρ 2006, 12:25
Δημοσ.: 566
Τοποθεσια: Halandri
Μηπως μπορει καποιος να βοηθησει εδω pls? Εχω κολλησει..Θελουμε να προσδιορισουμε το οριο.

\lim_{z\to 0}\left(\frac{sinz}{z}\right)^{\frac{1}{z^{2}}}

_________________
Opoios kserei na xanei...xanei panta!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Μιγαδικο Οριο
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 05 Απρ 2010, 18:47 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 04 Μάιος 2006, 13:21
Δημοσ.: 666
Stefanos έγραψε:
Μηπως μπορει καποιος να βοηθησει εδω pls? Εχω κολλησει..Θελουμε να προσδιορισουμε το οριο.

\lim_{z\to 0}\left(\frac{sinz}{z}\right)^{\frac{1}{z^{2}}}


Απο το αναπτυγμα taylor sinz = z - \frac{z^3}{6}+O(z^5) άρα ο λογαριθμος της συναρτησης οριζεται και ειναι \frac{\log (1-\frac{z^2}{6}+O(z^4))}{z^2}=\frac{1}{6}+O(z^2)
διότι κοντα στο 0 το αναπτυγμα taylor δινει \log (1+a)=a+O(a^2) αρα το οριοειναι e^{1/6}


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Μιγαδικο Οριο
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 05 Απρ 2010, 21:22 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 18 Απρ 2006, 12:25
Δημοσ.: 566
Τοποθεσια: Halandri
hhhmmm Νομιζα πως ηταν πιο ευκολο....

Τhx:)

_________________
Opoios kserei na xanei...xanei panta!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group