forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 14 Νοέμ 2018, 15:43

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 9 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: ΤΙ ΠΛΗΘΑΡΙΘΜΟ ΕΧΕΙ ΑΥΤΟ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ?
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Μαρ 2010, 09:46 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 03 Δεκ 2009, 10:33
Δημοσ.: 36
ΕΣΤΩ ΚΥΚΛΟΣ ΜΕ ΚΕΝΤΡΟ ΡΗΤΟ ΑΡΙΘΜΟ ΚΑΙ ΑΚΤΙΝΑ ρ>0 ΟΠΟΥ ρ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΣ (ΣΤΑΘΕΡΑ).

ΕΣΤΩ ΟΤΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΜΕ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΤΟΜΗΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΤΩΝ ΚΥΚΛΩΝ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΡΗΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ.

ΤΙ ΠΛΗΘΑΡΙΘΜΟ ΕΧΕΙ ΑΥΤΟ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΤΙ ΠΛΗΘΑΡΙΘΜΟ ΕΧΕΙ ΑΥΤΟ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ?
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Μαρ 2010, 12:09 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 05 Φεβ 2008, 03:03
Δημοσ.: 432
Και μόνο ένα κύκλο να έχεις με θετική ακτίνα, το σύνολο των σημείων της περιφέρειάς του είναι ισοπληθικό με το \mathbb R. Άρα το σύνολο των σημείων που θες είναι ισοπληθικό με το \mathbb R.

_________________
\emptyset\not=\{\emptyset\}


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΤΙ ΠΛΗΘΑΡΙΘΜΟ ΕΧΕΙ ΑΥΤΟ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ?
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Μαρ 2010, 12:26 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 03 Δεκ 2009, 10:33
Δημοσ.: 36
ΔΕΝ ΛΕΩ ΑΥΤΟ...

ΦΑΝΤΑΣΟΥ ΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΟΤΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΜΕ ΚΥΚΛΟ ΑΚΤΙΝΑΣ ρ > 0 ΚΑΙ ΜΕ ΚΕΝΤΡΟ ΡΗΤΟ. ΕΠΕΙΔΗ ΣΕ ΚΑΘΕ ΡΗΤΟ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΡΟΥΜΕ ΕΝΑΝ ΑΛΛΟ ΡΗΤΟ ΟΣΟ "ΚΟΝΤΑ" ΘΕΛΟΥΜΕ ΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΕΣ ΘΑ ΤΕΜΝΟΝΤΑΙ. ΠΡΟΒΑΛΟΥΜΕ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΟΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ Χ. ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΟΛΩΝ ΑΥΤΩΝ ΤΩΝ ΠΡΟΒΟΛΩΝ ΤΙ ΠΛΗΘΑΡΙΘΜΟ ΕΧΕΙ?


Τελευταία επεξεργασία απο dimitrisstah την 21 Μαρ 2010, 12:51, επεξεργάστηκε 1 φορές συνολικά.

Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΤΙ ΠΛΗΘΑΡΙΘΜΟ ΕΧΕΙ ΑΥΤΟ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ?
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Μαρ 2010, 12:50 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 05 Φεβ 2008, 03:03
Δημοσ.: 432
Κάτι δεν λες καλά. Οι κύκλοι είναι στο επίπεδο; Τα κέντρα τους που είναι; Θεωρείς την ακτίνα όλων των κύκλων σταθερή;

_________________
\emptyset\not=\{\emptyset\}


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΤΙ ΠΛΗΘΑΡΙΘΜΟ ΕΧΕΙ ΑΥΤΟ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ?
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Μαρ 2010, 12:53 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 03 Δεκ 2009, 10:33
Δημοσ.: 36
ΔΙΚΟ ΜΟΥ ΛΑΘΟΣ ΕΤΣΙ ΟΠΩΣ ΤΟ ΕΙΠΑ ΕΧΕΙΣ ΕΣΥ ΔΙΚΙΟ ΔΕΝ ΤΟ ΔΙΑΤΥΠΩΣΑ ΣΩΣΤΑ , ΣΥΓΝΩΜΗ...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΤΙ ΠΛΗΘΑΡΙΘΜΟ ΕΧΕΙ ΑΥΤΟ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ?
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Μαρ 2010, 12:54 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 05 Φεβ 2008, 03:03
Δημοσ.: 432
Αν κατάλαβα καλά, θες να βρεις τον πληθάριθμο του συνόλου A των προβολών των σημείων τομής των κύκλων με κέντρο ρητό πραγματικό και σταθερή ακτίνα. Αν είναι έτσι, πάρε δύο ρητούς q_1,q_2. Οι κύκλοι με κέντρα αυτούς τους ρητούς τέμνονται σε δύο το πολύ σημεία, και η προβολή τους στον άξονα θα δίνει το ίδιο σημείο. Έτσι, έχεις μία επί απεικόνιση από το f:\mathbb Q ^2\to A, άρα το A είναι αριθμήσιμο.

_________________
\emptyset\not=\{\emptyset\}


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΤΙ ΠΛΗΘΑΡΙΘΜΟ ΕΧΕΙ ΑΥΤΟ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ?
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Μαρ 2010, 13:11 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 03 Δεκ 2009, 10:33
Δημοσ.: 36
ΣΕ ΚΑΘΕ ΚΥΚΛΟ ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΦΤΙΑΞΩ ΟΣΟΥΣ ΚΥΚΛΟΥΣ ΘΕΛΩ ΚΑΙ ΟΣΟ ΚΟΝΤΑ ΘΕΛΩ ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΚΥΚΛΟ ΑΡΑ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΟΜΗΣ ΘΑ ΕΙΝΑΙ ΠΕΡΙΣΟΤΕΡΑ...


Τελευταία επεξεργασία απο dimitrisstah την 21 Μαρ 2010, 13:14, επεξεργάστηκε 1 φορές συνολικά.

Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΤΙ ΠΛΗΘΑΡΙΘΜΟ ΕΧΕΙ ΑΥΤΟ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ?
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Μαρ 2010, 13:12 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 05 Φεβ 2008, 03:03
Δημοσ.: 432
Ναι, αλλά αν σταθεροποιήσεις δύο ρητούς αυτοί σου δίνουν τελικά το πολύ δύο σημεία, και αφού παίρνεις προβολές θα έχεις το πολύ ένα σημείο. Μετά θα απεικονίσεις τους δύο αυτούς ρητούς σε εκείνο το σημείο.

_________________
\emptyset\not=\{\emptyset\}


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΤΙ ΠΛΗΘΑΡΙΘΜΟ ΕΧΕΙ ΑΥΤΟ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ?
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Μαρ 2010, 13:21 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 03 Δεκ 2009, 10:33
Δημοσ.: 36
ΕΧΕΙΣ ΔΙΚΕΙΟ ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ!!!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 9 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group