forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 24 Μάιος 2018, 08:10

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Τριπλή δευτεροβάθμια
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 15 Ιουν 2006, 02:47 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 11 Ιουν 2006, 23:21
Δημοσ.: 262
Τοποθεσια: Αχαρναί
Είναι δυνατόν να βρεθούν τρία τριώνυμα [tex]f(x),g(x)[/tex] και [tex]h(x)[/tex] τέτοια ώστε η εξίσωση [tex]f(g(h(x)))=0[/tex] να έχει ρίζες τους αριθμούς [tex]1,2,3,4,5,6,7[/tex] και [tex]8[/tex];


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 15 Ιουν 2006, 09:03 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 12 Μαρ 2006, 22:43
Δημοσ.: 3629
Τοποθεσια: Αθήνα
Ας κάνω μία αρχή. Το σύνολο των πολυωνύμων (μάλλον με πραγματικούς συντελεστές θα εννοείς) που έχουν ως ρίζες τους αριθμούς 1,2,3,4,5,6,7,8 είναι ένα ιδεώδες Ι. μέσα σε αυτό το ιδεώδες πρέπει να βρίσκεται και το πολυώνυμο
[tex]f(g(h(x)))[/tex] το οποίο προκύπτει όπως ζητάς.
Μια ιδέα είναι να πάρουμε το δακτύλιο-πηλίκο [tex]\mathbb{R}[x]/I[/tex] και να σκεφθούμε τι σημαίνουν αυτές οι αντικαταστάσεις.
Αν βγει κάτι θα το γράψω

_________________
Ευάγγελος Ράπτης


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 11 Ιαν 2007, 21:27 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 23 Αύγ 2006, 16:43
Δημοσ.: 148
Τρια πολυωνυμα δευτερου βαθμου δεν ικανοποιουν τις συνθηκες
του προβληματος και η αποδειξη συντομη και στοιχειωδης (θεμα Ρωσικης Ολυμπιαδας), θα την ποσταρω..

_________________
http://ibiblio.org/


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group