forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 21 Μάιος 2018, 20:52

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Συναρτησιακή Ανάλυση
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Απρ 2006, 17:05 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 17 Απρ 2006, 00:26
Δημοσ.: 600
Τοποθεσια: Ζωγράφου - Αθήνα
Γνωρίζουμε όλοι πως η προχωρημένη Θεωρία Πιθανοτήτων είναι αυστηρά δομημένη μέσω της Ανάλυσης και κυρίως της θεωρίας μέτρου και Συναρτησιακής Ανάλυσης.
Κατά τη διάρκεια των Προπτυχιακών παραδόσεων του μαθήματος Πιθανότητες ΙΙ, στο θέμα "Πολυδιάστατη Κανονική Κατανομή", συναντήσαμε την έννοια του υπερεπιπέδου και συγκεκριμένα ότι υπό κατάλληλες προϋποθέσεις η Πολυδιάστατη Κανονική Κατανομή "καταρρέει" σε ένα υπερεπίπεδο, σδηλ. την διμεταβλητή κανονική κατανομή. Διαισθητικές "Ομοιότητες" εμφανίζονται και στη θεωρία του "πολυμεταβλητού γραμμικού μοντέλου". ΄Υπάρχει άραγε θεωρία που να συνδέει την Πολυδιάστατη Κανονική Κατανομή, το πολυμεταβλητό γραμμικό μοντέλο μέσω Συναρτησιακής Ανάλυσης;;;
Ενδιαφέρον;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Απρ 2006, 18:54 
Χωρίς σύνδεση
Επίτιμος Administrator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 18 Φεβ 2006, 22:25
Δημοσ.: 1377
Τοποθεσια: Nowhere Land
Θα μπορουσες να εξηγησεις λιγο περετερω την εννοια της "καταρρευσης" που λες για να καταλαβουμε και οι μη πιθανοθεωρητικοι; :P

Μετα απο μια μικρη αναζητηση, βρηκα το εξης:
http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_model
το οποιο απ'οσο καταλαβα ειναι ενα στατιστικο μοντελο που χρησιμοποιει συστηματα γραμμικων εξισωσεων.

Αν θα θυμασαι απο τη γραμμικη Αλγεβρα, οι λυσεις ενος γραμμικου συστηματος A \underline{x} = \underline{b} εναι το συμπλοκο της μορφης \underline{x_0} +\ker A, οπου \underline{x_0} ειναι μια ειδικη λυση του συστηματος. Αυτο ειναι πραγματι ενα υπερεπιπεδο οπως το εννοουμε στη συναρτησιακη αναλυση.

_________________
\exists x.\varphi(x) \rightarrow \forall x.\varphi(x)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Απρ 2006, 22:29 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 17 Απρ 2006, 00:26
Δημοσ.: 600
Τοποθεσια: Ζωγράφου - Αθήνα
Ούτε και γω είμαι πιθανοθεωρητικός :lol:

Αν θεωρήσεις ένα γραμμικό σύστημα της μορφής A\underline{x}=b, τότε ναι, οι λύσεις είναι της μορφής <x_{0}>\bigoplus kerΑ. Αυτό συνδέεται με την ευθεία γραμμικής παλινδρόμησης και το συντελεστή συσχέτισης.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group