forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 20 Σεπ 2017, 18:40

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Ερώτησεις συναρτησιακής ανάλυσης.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 19 Ιουν 2017, 16:01 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 10 Ιαν 2010, 19:14
Δημοσ.: 48
Υπάρχουν δυο ασκήσεις στις σημειώσεις με μια μάλλον προφανή λύση που δεν βλέπω.
Η πρώτη αν p,q συζηγείς εκθέτες{(1/p)+(1/q)=1} ο Lp* είναι ισομετρικά ισομετρικός με τον lq.
Η δεύτερη Ο Co είναι ισομετρικά ισομετρικός με τον L1.
Το μόνο που έχω σκεφτεί για την δεύτερη είναι να πάρουμε μια βάση Schauder(όπως κάνει σε προηγούμενο παράδειγμα) en={δnk*(1/n^2)}.
Οπότε έχουμε |f(en)|<=||f||*||en||=||f||*(1/n^2) άρα Σ|f(en)| συγκλίνουσα.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ερώτησεις συναρτησιακής ανάλυσης.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 19 Ιουν 2017, 16:31 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 10 Ιαν 2010, 19:14
Δημοσ.: 48
Τώρα που το βλέπω υπάρχουν λύσεις στις σημειώσεις για την πρώτη άσκηση οπότε αγνοήστε το αυτό.Η λύση για τη δεύτερη είναι σωστή?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ερώτησεις συναρτησιακής ανάλυσης.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 19 Ιουν 2017, 16:45 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 22 Ιουν 2016, 22:20
Δημοσ.: 20
Ρίξε μια ματια στα φυλλάδια του κ. Γιαννοπουλου (στην e-class του μαθήματος, στον φάκελο Φυλλάδια για παράδοση). Αυτό που ρωτάς είναι το β ερώτημα της ασκησης 9 του 2ου φυλλαδίου (όπου υπάρχουν και οι λύσεις), δεδομένου ότι εννοείς πως ο c_{0}^{*} (ο δυϊκός δηλαδη του c_0) είναι ισομετρικά ισόμορφος με τον l_1 (όχι τον L_1 , εχουν διαφορά :) ).


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group