[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/d6c3b8c898ce0958fda75fdff043c4fd.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/d6c3b8c898ce0958fda75fdff043c4fd.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/d6c3b8c898ce0958fda75fdff043c4fd.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/d6c3b8c898ce0958fda75fdff043c4fd.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/d6c3b8c898ce0958fda75fdff043c4fd.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/06d18182ce3fdec726b587a67fce6f85.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/06d18182ce3fdec726b587a67fce6f85.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/06d18182ce3fdec726b587a67fce6f85.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/06d18182ce3fdec726b587a67fce6f85.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/06d18182ce3fdec726b587a67fce6f85.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/24c9e3e05b7059e2db7a387beb9e8a54.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/4e4333eceea15ae0caa82b39070394e4.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4312: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4314: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4315: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4316: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
forum.math.uoa.gr • Προβολή θέματος - Απορία Πραγματικής Ανάλυσης

forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 19 Σεπ 2017, 22:31

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 7 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Απορία Πραγματικής Ανάλυσης
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Ιουν 2017, 20:24 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 16 Ιουν 2017, 20:08
Δημοσ.: 3
Ισχύει ότι σε έναν μη-πλήρη μετρικό χώρο (Χ,ρ) το σύνολο των σημείων μιας βασικής ακολουθίας που δεν συγκλίνει στον Χ είναι κλειστό?
Αν θεωρήσουμε τον μετρικό χώρο ως υπόχωρο της πλήρωσης του, τότε το παραπάνω σύνολο μαζί με το σημείο που συγκλίνει η ακολουθία, (που ανήκει στην πλήρωση) είναι κλειστό στην πλήρωση (γνωστή πρόταση). Άρα η τομή του συνόλου των σημείων της ακολουθίας μαζί με το σημείο που συγκλίνει με το Χ είναι κλειστό στον Χ (γνωστή πρόταση). Η τομή αυτή είναι τα σημεία της ακολουθίας. Σωστή δεν είναι η συλλογιστική?? Μου κάνει εντύπωση γιατί δεν το συνάντησα πουθενά αυτό το αποτέλεσμα, ούτε στο μάθημα ούτε στις σημιώσεις γιαννόπουλου, ενώ φαίνεται αρκετά χρήσιμο...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απορία Πραγματικής Ανάλυσης
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 17 Ιουν 2017, 11:40 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 17 Φεβ 2011, 15:17
Δημοσ.: 1135
Η τομή είναι κενή αφού το όριο δεν είναι στο σύνολο των όρων της ακολουθίας (αν τέμνεις με το μονοσύνολο του ορίου).

Το συμπέρασμα δεν ισχύει, π.χ. πάρε το [unparseable or potentially dangerous latex formula] στον (0,2). Αυτό δεν είναι κλειστό γιατί \frac{1}{n}\to 0 και το 0 δεν είναι εντός του συνόλου σου.

_________________
Πρέπει να φανταστούμε τον Σίσυφο ευτυχισμένο.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απορία Πραγματικής Ανάλυσης
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 17 Ιουν 2017, 11:56 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 17 Μαρ 2012, 16:18
Δημοσ.: 354
Τοποθεσια: Lvov
AmpalosMathimatikos έγραψε:
Το συμπέρασμα δεν ισχύει, π.χ. πάρε το [unparseable or potentially dangerous latex formula] στον (0,2). Αυτό δεν είναι κλειστό γιατί \frac{1}{n}\to 0 και το 0 δεν είναι εντός του συνόλου σου.


Σκέφτηκα κι εγώ κάποια τέτοια αντιπαραδείγματα αλλά υπάρχει ένα πρόβλημα: Το 0 δεν είναι εντός του μετρικού χώρου γενικά. Δηλαδή, μπορούσες αντίστοιχα να πεις ότι θα πάρω ακολουθία ρητών που να συγκλίνει στο \sqrt{2} οπότε θα είναι βασική και το \sqrt{2} είναι σημείο συσσώρευσης που δεν ανήκει στο σύνολο των όρων της ακολουθίας. Όμως, δεν ανήκει ουτε στον μετρικό χώρο οπότε δεν μπορείς να πεις ότι βρήκες σημείο συσσώρευσης που δεν ανήκει στο σύνολο.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απορία Πραγματικής Ανάλυσης
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 17 Ιουν 2017, 12:14 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 17 Μαρ 2012, 16:18
Δημοσ.: 354
Τοποθεσια: Lvov
Νομίζω ότι είναι σωστό: Έστω x_n βασική ακολουθία του X η οποία δεν συγκλίνει και έστω [unparseable or potentially dangerous latex formula]. Θα δείξω ότι το [unparseable or potentially dangerous latex formula] είναι ανοικτό.

Έστω x\neq x_n για κάθε n. Αν το x δεν είναι εσωτερικό σημείο του [unparseable or potentially dangerous latex formula] τότε για κάθε \epsilon>0 υπάρχει στοιχείο y του A ώστε [unparseable or potentially dangerous latex formula]. Για [unparseable or potentially dangerous latex formula] και επιλέγοντας κατάλληλα όρους μπορώ να βρω υπακολουθια της x_n που να συγκλίνει στο x. Αφού η x_n είναι βασική και έχει συγκλίνουσα υπακολουθία θα συγκλίνει, άτοπο.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απορία Πραγματικής Ανάλυσης
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 17 Ιουν 2017, 12:20 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 17 Φεβ 2011, 15:17
Δημοσ.: 1135
Ναι, λάθος.

Σωστό είναι, αλλά όχι επειδή τέμνεις με τον X. Ο X δεν είναι κλειστός στην πλήρωση του, αφού είναι πυκνός στην πλήρωση του (η εικόνα του X μέσω της ισομετρίας για την ακρίβεια).

Πάρε την (x_n)_n βασική και [unparseable or potentially dangerous latex formula]. Αν [unparseable or potentially dangerous latex formula] με [unparseable or potentially dangerous latex formula], τότε μπορείς να βρεις υπακολουθία [unparseable or potentially dangerous latex formula] της [unparseable or potentially dangerous latex formula] με [unparseable or potentially dangerous latex formula] όπου [unparseable or potentially dangerous latex formula] υπακολουθία της (x_n)_n.

Τότε [unparseable or potentially dangerous latex formula], και εφόσον η (x_n)_n είναι βασική θα έπρεπε [unparseable or potentially dangerous latex formula] -άτοπο.

Άρα οι μόνες συγκλίνουσες του A είναι οι τελικά σταθερές του. Άρα το A είναι κλειστό.

_________________
Πρέπει να φανταστούμε τον Σίσυφο ευτυχισμένο.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απορία Πραγματικής Ανάλυσης
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 17 Ιουν 2017, 12:33 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 16 Ιουν 2017, 20:08
Δημοσ.: 3
Σωστοί φαίνονται και οι συλλογισμοί σας (νομίζω είναι ίδιοι). Και με την τομή βγαίνει, δές τον χαρακτηρισμό των σχετικά κλειστών συνόλων.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απορία Πραγματικής Ανάλυσης
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 17 Ιουν 2017, 23:26 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 22 Φεβ 2017, 21:12
Δημοσ.: 4
Σωστό είναι το αποτέλεσμα.
Δείτε το 2ο θέμα της εξέτασης του Φεβρουαρίου, για παράδειγμα (eclass).
Και η απόδειξη του sam είναι επίσης σωστή.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 7 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group