[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/099bd9e2fa698aad8233a2cdf1cc81b9.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/099bd9e2fa698aad8233a2cdf1cc81b9.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/099bd9e2fa698aad8233a2cdf1cc81b9.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/099bd9e2fa698aad8233a2cdf1cc81b9.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/099bd9e2fa698aad8233a2cdf1cc81b9.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/099bd9e2fa698aad8233a2cdf1cc81b9.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/099bd9e2fa698aad8233a2cdf1cc81b9.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/099bd9e2fa698aad8233a2cdf1cc81b9.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/099bd9e2fa698aad8233a2cdf1cc81b9.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/099bd9e2fa698aad8233a2cdf1cc81b9.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/099bd9e2fa698aad8233a2cdf1cc81b9.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/099bd9e2fa698aad8233a2cdf1cc81b9.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/099bd9e2fa698aad8233a2cdf1cc81b9.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/099bd9e2fa698aad8233a2cdf1cc81b9.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/099bd9e2fa698aad8233a2cdf1cc81b9.png): No such file or directory
forum.math.uoa.gr • Προβολή θέματος - Ερωτήσεις θεωρίας μέτρου.

forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 11 Δεκ 2017, 17:12

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Ερωτήσεις θεωρίας μέτρου.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 08 Μάιος 2017, 19:36 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 10 Ιαν 2010, 19:14
Δημοσ.: 54
Συνάντησα σε κάποιο βιβλίο τις εξής έννοιες.Έστω fn ακολουθία (επεκτεταμένων) πραγματικών συναρτήσεων, οι συναρτήσεις inf(fn),sup(fn),liminf(fn),limsup(fn) ορίζονται ως επεκτατεμένες πραγματικές συναρτήσεις.Πως μπορούμε να μιλάμε για sup(fn);Αυτό δεν προυποθέτει διάταξη μεταξύ των συναρτήσεων fn? Μετά κάνει λόγο για κατα σημέιο σύγκλιση συναρτήσεων και ομοιόμορφη σύγκλιση συναρτήσεων. Κατα σημείο σύγκλιση σημαίνει οτι fn(x)->f(x) για κάθε χ που ανήκει Ε (σύνολο ορισμού) και ομοιόμορφη sup|fn(x)-f(x)|->0 χ ανήκει στο Ε και η σημειακή σύγκλιση δεν συνεπάγεται πάντα την ομοιόμορφη? Ευχαριστώ.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ερωτήσεις θεωρίας μέτρου.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 09 Μάιος 2017, 14:13 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 10 Ιαν 2010, 19:14
Δημοσ.: 54
Απ' ότι φαίνεται παρακάτω η συνάρτηση supfn ορίζεται ως supfn(x)=sup{fn(x):n ανήκει IN} και όμοια ορίζονται και τα υπόλοιπα.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ερωτήσεις θεωρίας μέτρου.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 10 Μάιος 2017, 20:32 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 22 Ιουν 2016, 22:20
Δημοσ.: 25
Καλησπερα.

Νομίζω απάντησες και μόνος σου στην ερώτηση σου, οποτε απλα επιβεβαιώνω αυτό που έγραψες, με άλλα λογια. Τα [unparseable or potentially dangerous latex formula], [unparseable or potentially dangerous latex formula] κλπ κλπ, αναφέρονται κατα σημείο, δηλαδη για καθε x το [unparseable or potentially dangerous latex formula]


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group