forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 18 Νοέμ 2017, 06:22

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: all positive integer ordered pair
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Μαρ 2016, 12:58 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 23 Νοέμ 2011, 19:56
Δημοσ.: 169
All positive integer ordered pair (n,r) in \binom{n}{r} = 2016


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: all positive integer ordered pair
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Απρ 2016, 15:29 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 11 Φεβ 2007, 21:13
Δημοσ.: 630
1.the trivial solution

\binom{2016}{1}

and

\binom{2016}{2015}


2.The number 2016 is a triangular one i.e. of the form :

\frac{n\left ( n+1 \right )}{2}=\frac{63\cdot 64}{2}

so the next pair is

\binom{n+1}{2}= \binom{64}{2}

and

\binom{64}{62}


3.The number 2016 is NOT a tetrahedral one i.e. of the form :

\frac{n \left ( n+1 \right )\left ( n+2 \right )}{6}

with binomial expression :

\binom{n+2}{3} so you don’t need to search any further… these are the only solutions.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: all positive integer ordered pair
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Μάιος 2016, 03:41 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 23 Νοέμ 2011, 19:56
Δημοσ.: 169
Thanks Apokalyptioks.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group