forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 18 Νοέμ 2017, 06:34

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 2 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Όριο
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 10 Φεβ 2016, 13:04 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 16 Αύγ 2015, 20:51
Δημοσ.: 13
Στο βιβλίο του Νεγρεπόντη στις ακολουθίες υπάρχει η άσκηση
Αν a_n\to a,αποδείξτε ότι lim_{n\to \infty}\frac{a_1+2a_2+...+na_n}{n(n+1)}=0 δοκίμασα με λήμμα stoltz
Θέτουμε x_n=\sum_{i=1}^nia_i και y_n=n(n+1) η y_n είναι γν.αύξουσα και αποκλίνει στο \infty.lim_{n\to\infty}\frac{x_{n+1}-x_{n}}{y_{n+1}-y_{n}}=\frac{(n+1)a_{n+1}}{(n+1)(n+2)-n(n+1)}=\frac{a}{2}.Άρα και το όριο που ψάχνουμε θα είναι τόσο.Που είναι το λάθος;και πως το δείχνουμε τελικά;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Όριο
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 11 Φεβ 2016, 17:42 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 16 Αύγ 2015, 20:51
Δημοσ.: 13
Αν και δεν υπήρχε ανταπόκριση.Tελικά υπάρχει τυπογραφικό,μπορούμε να το δούμε αν θέσουμε την σταθερή ακολουθία a_n=a Τότε το όριο ισούται με α/2.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 2 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group