forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 13 Δεκ 2017, 19:00

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Απλή άσκηση;
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Φεβ 2016, 15:48 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4240
Έστω \sum_{i=1}^n a_i =1 με a_i στο R

Ποιά είναι τα a_i ώστε να ελαχιστοποιείται το \sum_{i=1}^n k_ia_i^2 όπου k_iθετικές σταθερές;

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απλή άσκηση;
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Φεβ 2016, 16:18 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 09 Δεκ 2014, 14:11
Δημοσ.: 54
Η πιο εύκολη λύση είναι με ανισότητα Cauchy,
x_i=\sqrt k_i*a_i,  y_i=\frac{1}{\sqrt k_i} gia na pareis telika a_i = \frac{\frac{1}{k_i}}{\sum_i (\frac{1}{k_i})}

alli lysi einai me methodo Lagrange


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απλή άσκηση;
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Φεβ 2016, 21:01 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4240
Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση.

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group