forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 20 Νοέμ 2017, 23:12

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 4 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: integration
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Απρ 2014, 05:45 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 23 Νοέμ 2011, 19:56
Δημοσ.: 169
\int \left(1\cdot \binom{x}{1}+2\cdot \binom{x}{2}+3\cdot \binom{x}{3}+..............+x\cdot \binom{x}{x}\right)dx


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: integration
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Απρ 2014, 12:20 
Χωρίς σύνδεση
Forum Moderator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 09 Φεβ 2012, 22:03
Δημοσ.: 619
\sum_{r=1}^{x}  r  \binom {x} {r} =2^{x-1} x (proof)

So, \int \left(1\cdot \binom{x}{1}+2\cdot \binom{x}{2}+3\cdot \binom{x}{3}+..............+x\cdot \binom{x}{x}\right)dx=\int \sum_{r=1}^{x}  r  \binom {x} {r} dx=\int (2^{x-1} x) dx= \frac{2^{x-1} (-1+x log(2))}{log^2(2)} + c


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: integration
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 11 Μάιος 2014, 12:09 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 23 Νοέμ 2011, 19:56
Δημοσ.: 169
Thanks Altair.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: integration
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Ιούλ 2017, 07:58 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 21 Σεπ 2006, 00:20
Δημοσ.: 303
This integral is not well defined.It doesn't make sense for x non integer.

_________________
The real part of the non-trivial zeros of the zeta function is 1/2


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 4 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group