forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 25 Φεβ 2018, 12:09

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 2 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Ισχύει?
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Μαρ 2006, 14:17 
Χωρίς σύνδεση
Επίτιμος Administrator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 18 Φεβ 2006, 22:25
Δημοσ.: 1377
Τοποθεσια: Nowhere Land
Τις τελευταίες μέρες προσπαθώ να αποφανθώ αν και κατά πόσο ισχύει η παρακάτω πρόταση:

Έστω \mathbb{H} ένας μιγαδικός διανυσματικός χώρος με εσωτερικό γινόμενο (υποθέστε αν θέλετε ότι είναι χώρος Hilbert). Έστω επιπλεον X_1, X_2 και Y_1,Y_2 πεπερασμένοι υπόχωροι του \mathbb{H}, ώστε X_1 \bot X_2 και Y_1 \bot Y_2. Θέτω X = X_1 \oplus X_2 και Y = Y_1 \oplus Y_2.
Αν ισχύουν οι σχέσεις
  • X \cap Y^{\bot} = \{ 0 \} και
  • X_1 \cap Y_1^{\bot} = \{ 0 \}
τότε προκύπτει X_2 \cap Y_2^{\bot} = \{ 0 \} ??

_________________
\exists x.\varphi(x) \rightarrow \forall x.\varphi(x)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Μαρ 2006, 14:31 
Χωρίς σύνδεση
Επίτιμος Administrator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 18 Φεβ 2006, 22:25
Δημοσ.: 1377
Τοποθεσια: Nowhere Land
Ένα πρόβλημα που μοιάζει κάπως (χωρίς απαραίτητα να συνδέεται με το προηγούμενο), είναι το εξής:

Έστω πάλι \mathbb{H} χώρος Hilbert και X, Y πεπερασμένοι υπόχωροί του. Tότε
X \cap Y^{\bot} = \{0\}  \;\; \Leftrightarrow \;\; X^{\bot} \cap Y = \{ 0 \}

_________________
\exists x.\varphi(x) \rightarrow \forall x.\varphi(x)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 2 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group