[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/3211d44c830764cec46f95866a7a3fa1.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/3211d44c830764cec46f95866a7a3fa1.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/3211d44c830764cec46f95866a7a3fa1.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/3211d44c830764cec46f95866a7a3fa1.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/3211d44c830764cec46f95866a7a3fa1.png): No such file or directory
forum.math.uoa.gr • Προβολή θέματος - Απλή απορία

forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 23 Αύγ 2017, 23:11

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 28 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα Προηγούμενη  1, 2
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απλή απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 10 Φεβ 2017, 23:02 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4223
διόρθωση [unparseable or potentially dangerous latex formula]
Ευχαριστώ για την απάντηση
Σωστά, βέβαια δεν ξέρω αν θα το παιρνε πλήρως σωστό ένας διορθωτής του Απει 1, αυτό ήταν το κύριο πρόβλημα μου

δηλαδή πως τεκμριώνεις από θεωρήματα που γίναν στο μάθημα ότι τελικά σε νοιάζει τι γίνεται στο τέλος, πέρα από το διαισθητικό που το ξέρεις, αφού το θεώρημα δεν λέει ως προϋπόθεση το ' αν τελικά το an είναι θετικό' κλπ κλπ

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απλή απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 18 Ιούλ 2017, 20:50 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4223
Έχω φάει το παρακάτω άκυρο γιατί περνάν τα χρόνια
lim an=0 τότε ισχύει ότι lim an^n=0
μου φαίνεται ότι ισχυεί, αν ισχύει όμως πως αποδεικνύεται;
(το lim an=0 με lim ν-οστή ρίζα (an)=0 δεν ισχύει, έχει εύκολο αντιπαράδειγμα)
θενκς ιν αντβανς

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απλή απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 18 Ιούλ 2017, 23:10 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 21 Σεπ 2006, 00:20
Δημοσ.: 299
Αν η a_n συγκλινει στο 0 τοτε υπαρχει n_0 ώστε για κάθε n>n_0 |a_n| < 1/2.
Τοτε για κάθε n>n_0 ισχυει |a_n|^n <= |a_n|.
Οποτε η ακολουθια (a_n)^n συγκλινει και αυτή στο 0.

_________________
The real part of the non-trivial zeros of the zeta function is 1/2


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απλή απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 19 Ιούλ 2017, 10:07 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4223
Θενκς στρεινζερ
πιο εύκολο από αυτά που σκεφτόμουν

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απλή απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Ιούλ 2017, 11:23 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4223
Απλή απορία [Νο δεν θυμάμαι πόσο]
Αν an αύξουσα και έχει συγκλίνουσα υπακολουθία akn σε κάποιον πραγματικό αριθμό
τότε an φραγμένη σωστά;

Αφού αν δεν είναι θα υπάρχει κάποιο kn1>n2 τέτοιο ώστε
akn1>an2>M
όπου Μ το φράγμα της akn

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απλή απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Ιούλ 2017, 13:10 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 08 Οκτ 2006, 19:08
Δημοσ.: 373
Σωστά. Για την ακρίβεια η αρχική σου ακολουθία θα είναι και αυτή συγκλίνουσα στο ίδιο όριο.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απλή απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Ιούλ 2017, 16:11 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4223
Ναι γιατί δεν γίνεται μια συγκλίνουσα ακολουθία να χει υπακολουθία που να συγκλίνει αλλού
θενκς για την απάντηση 1/2rizaχ

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απλή απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 04 Αύγ 2017, 09:21 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4223
Αν φ(χ) συνάρτηση από το R στο R
η οποία στο 0 δεν είναι συνεχης (το 0 τυχαία, εννοώ γενικά)
τότε θα υπάρχουν σίγουρα ακολουθίες έστω
gn->0 και γn->0 τέτοιες ώστε
limφ(gn) διάφορο lim φ(γn).
ή γίνεται και να μην υπάρχουν καθόλου τέτοιες ακολουθίες
δηλαδή ναι μεν λέμε ότι άμα τις βρούμε αυτές τις δύο δεν είναι συνεχής, μπορούμε να πούμε και το αντίστροφο ότι άμα δεν είναι τότε σίγουρα θα υπάρχουν τουλάxιστον δύο μη συγκλινόμενες στην ίδια τιμή ακολουθίες;

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απλή απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 04 Αύγ 2017, 13:20 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 08 Οκτ 2006, 19:08
Δημοσ.: 373
Σίγουρα θα υπάρχουν δύο τέτοιες ακολουθίες, απλά έχε υπόψιν ότι κάποιο από τα όρια limφ(gn) ή lim φ(γn) μπορεί να μην υπάρχει καν. Ο λόγος για τον οποίο υπάρχουν αυτές οι ακολουθίες είναι η αρχή μεταφοράς: Μια συνάρτηση είναι συνεχής σε ένα σημείο x αν και μόνο αν η f μεταφέρει ακολουθίες που συγκλίνουν στο x σε ακολουθίες που συγκλίνουν στο f(x). Στην ουσία η απόδειξη για τον ισχυρισμό που σε ενδιαφέρει είναι η μία κατεύθυνση της αρχής μεταφοράς.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απλή απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 04 Αύγ 2017, 16:21 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4223
Ναι το σκεφτκα αυτό ότι μπορεί να μην υπάρχει το όριο, δεν νομιζω ότι επηρεάζει αυτό που θελα.
Θενκς εγκεν εναδευτεροριζαχ

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απλή απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 10 Αύγ 2017, 17:52 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4223
Τι γίνεται με την φ(χ)=x^2sin(1/x) για χ διαφ του 0, αλλιώς φ(χ)= 0
ωραία εύκολα βρίσκεις ότι είναι παραγωγίσιμη στο 0 και είναι 0
Πως δείχνω ότι φ'(ξ)=0 για ξ στο (0,ε) για καθε ε

(έχω σκεφτεί διάφορα αλλά στο χαρτί δεν μου βγαίνουν)

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απλή απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 10 Αύγ 2017, 18:15 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 29 Σεπ 2016, 17:15
Δημοσ.: 12
Έχεις ότι f'(x)=0 για x=0 και f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x) αλλιώς,άρα η f' δεν είναι συνεχής στο 0 (αφού δεν υπάρχει το όριο του cos(1/x) στο 0) ούτε διατειρεί πρόσημο σε κάποια περιοχή του 0, πάρε πχ την ακολουθία xn=1/2πn -->0 αλλά f'(xn)=-1 <0
και yn=1/(2πn +π)-->0 και f'(yn)=1>0
Ελπίζω να βοήθησα...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απλή απορία
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 11 Αύγ 2017, 14:36 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4223
Ευχαριστώ. :thumbup:
Και ας το γράψω λίγο πρόχειρα ναναι ολοκληρωμένο, λες έστω ότι υπάρχει κάποιο ε ώστε f' μόνο >0 στο (0,ε)
άρα το f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x) >0
όμως υπάρχει n ώστε xn=1/2πn<ε αλλά f'(xn)=-1 <0
άτοπο άρα δεν υπάρχει κανέναν ε poy να ισχύει αυτό.

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 28 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα Προηγούμενη  1, 2

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group