forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 19 Νοέμ 2018, 08:47

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 2 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Ορισμός σημειοχώρου
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Ιουν 2010, 13:23 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 10 Ιαν 2010, 19:14
Δημοσ.: 65
Για να ορίστεί ένας σημειχώρος προυποτίθεται ο ορισμός κάποιου διανυσματικού χώρου V,ενός μη κενού συνόλου Α και μιας Φ:ΑxA->V.Μπορεί να οριστεί η φ χωρίς να έχουμε ορίσει μια πράξη στο Α;Πώς;
Το ρωτάω αυτό γιατί είδα σε ένα βιβλίο να εκλέγεται ως Φ η Φ(F1,F2)=F2-F1 χωρίς να αναφέρεται πουθενά ότι ορίσαμε την πράξη - στο Α.Ίσως να ήταν λάθος η ανώτερη ερώτηση αλλά τελικά θέλω να μάθω πως δικαιολογείται το - στην Φ.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ορισμός σημειοχώρου
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Ιουν 2010, 23:57 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 18 Μαρ 2006, 00:26
Δημοσ.: 303
Τοποθεσια: Κερατσίνι
Smn έγραψε:
Για να ορίστεί ένας σημειχώρος προυποτίθεται ο ορισμός κάποιου διανυσματικού χώρου V,ενός μη κενού συνόλου Α και μιας Φ:ΑxA->V.Μπορεί να οριστεί η φ χωρίς να έχουμε ορίσει μια πράξη στο Α;Πώς;
Το ρωτάω αυτό γιατί είδα σε ένα βιβλίο να εκλέγεται ως Φ η Φ(F1,F2)=F2-F1 χωρίς να αναφέρεται πουθενά ότι ορίσαμε την πράξη - στο Α.Ίσως να ήταν λάθος η ανώτερη ερώτηση αλλά τελικά θέλω να μάθω πως δικαιολογείται το - στην Φ.


Υποπτεύομαι ότι στο παράδειγμα που αναφέρεις το Α είναι υποσύνολο ή υπόχωρος του διανυσματικού χώρου V οπότε προφανώς έχει τη δομή του V και σίγουρα τις πράξεις του διανυσματικού χώρου V...
Γενικώς συναρτήσεις και πράξεις είναι το "ίδιο πράγμα" αφού παίρνουν στοιχεία από ένα σύνολο ή από ενα καρτεσιανό γινόμενο και τα αντιστοιχούν κάπου σε ένα (ίσως άλλο) σύνολο...
Εξ' ου και μπορούμε και αναφερόμαστε για συνέχεια των πράξεων σε κάποιους τοπολογικούς χώρους.

_________________
Ζήσε τα μαθηματικά σου!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 2 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group