forum.math.uoa.gr
http://forum.math.uoa.gr/

Ασκηση πεπερασμενων σωματων
http://forum.math.uoa.gr/viewtopic.php?f=36&t=7769
Σελίδα 1 από 1

Συγγραφέας:  Stefanos [ 17 Ιουν 2010, 00:13 ]
Θέμα δημοσίευσης:  Ασκηση πεπερασμενων σωματων

Εχω ενα πεπερασμενο σωμα F με q το πληθος στοιχεια και k_{i} ειναι το αθροισμα ολων των στοιχειων του F υψωμενα στην i δυναμη.Ζητειται να υπολογιστει το k_{i}.

Μπορει να βοηθησει καποιος? Για i=1 το εχω βγαλει αλλα μετα κολλαω.

Συγγραφέας:  Stefanos [ 17 Ιουν 2010, 01:08 ]
Θέμα δημοσίευσης:  Re: Ασκηση πεπερασμενων σωματων

Εχω καταληξει σε ενα τυπο αλλα δεν ειμαι σιγουρος αν μπορει καποιος ας επιβεβαιωσει.

Αν F=\left\{a_{1},...,a_{q}\right\} τοτε

a^{i}_{1}+...+a^{i}_{n}=q-1 αν i=0mod(q-1) και ισο με το 0 αν i\neq mod(q-1)

Συγγραφέας:  karaf [ 17 Ιουν 2010, 01:41 ]
Θέμα δημοσίευσης:  Re: Ασκηση πεπερασμενων σωματων

Σωστός πιστεύω ότι είσαι...

Νομίζω βγαίνει αν λάβεις υπόψιν σου ότι η πολλαπλασιαστική ομάδα ενός πεπερασμένου σώματος είναι κυκλική και την ταυτότητα:

x^n-1=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+\cdots +1)

Σελίδα 1 από 1 Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/