forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 19 Νοέμ 2017, 21:48

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Υπόσωμα του R με πεπερασμένο βαθμό επέκτασης
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 04 Μαρ 2017, 15:36 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 22 Ιουν 2016, 22:20
Δημοσ.: 21
Στο μάθημα της Παρασκευής της Θ. Galois έγινε η ερώτηση άμα υπάρχει υπόσωμα του \textit{R} με πεπερασμένο βαθμό επέκτασης.

Μου φάνηκε ενδιαφέρον και αφού προσπάθησα να βρω ένα τέτοιο σώμα μετά από καμιά ώρα τα παράτησα και έψαξα στο ίντερνετ για την λύση.

Απάντηση στο ερώτημα μας δίνει ένα αρκετά ενδιαφέρον θεώρημα του Artin-Schreier (http://www.math.uconn.edu/~kconrad/blur ... hreier.pdf) το οποίο λέει πρακτικά πως άμα υπήρχε υπόσωμα πεπερασμένης επέκτασης \textit{A} τότε το \textit{C} θα ήταν της μορφής \textit{A}(i) πράγμα που ισχύει μόνο για το \textit{R}. Άρα δεν υπάρχει τέτοιο υπόσωμα.

Γενικά δεν γνωρίζω καθόλου θέματα της Θεωρίας Galois οπότε αυτό το γράφω με μεγάλη επιφύλαξη και θα με ενδιέφερε πολύ κάποια άλλη γνώμη.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group