forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 19 Νοέμ 2017, 21:47

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Άσκηση με ορίζουσες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 19 Ιαν 2017, 00:15 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 10 Ιαν 2017, 19:16
Δημοσ.: 4
Γεια,

Χρειάζομαι λίγες κατευθυντήριες γραμμές στην επίλυση της παρακάτω άσκησης.

Δίνονται οι n x n πίνακες A,B,C,D με πραγματικά στοιχεία και ότι οι A,B,C,D μετατίθενται ανά δύο. Δείξτε ότι η ορίζουσα του 2n x 2n πίνακα
[ A B ]
[ C D ]
είναι ίση με det(AD - BC).

Ευχαριστώ


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Άσκηση με ορίζουσες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 19 Ιαν 2017, 10:48 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 30 Αύγ 2013, 16:27
Δημοσ.: 92
Σκέψου ανάλογα με την περίπτωση που έχεις ένα 2\times 2 πίνακα X= \begin{pmatrix} a&b \\ c&d \end{pmatrix} \in \mathcal{M}_{2}(\mathbb{R} ). (Αυτό στο προτείνω γιατί έχεις την επιπλέον συνθήκη ότι τα στοιχεία αντιμετατίθενται) Σε αυτή την περίπτωση, προσπάθησε να βρείς ένα πίνακα Y, τέτοιον ώστε XY=\lambda \mathcal{I}_{2}. Στη συνέχεια αρκεί να δουλέψεις ανάλογα. :D


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Άσκηση με ορίζουσες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 22 Ιαν 2017, 14:12 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 10 Ιαν 2017, 19:16
Δημοσ.: 4
Θα μπορούσα να χρησιμοποιήσω μόνο XY=I?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group