forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 23 Νοέμ 2017, 15:14

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 2 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Επίλυση "Κυκλικού" Συστήματος
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 18 Νοέμ 2016, 17:12 
Χωρίς σύνδεση
Forum Administrator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 24 Αύγ 2013, 20:02
Δημοσ.: 1318
Τοποθεσια: Αθήνα
Πως μπορούμε εύκολα να δείξουμε ότι, αν a_0+a_1+\dots+a_N=1, τότε το σύστημα \begin{pmatrix}
  1 & 1 & 1 & 1 & \cdots & 1 & 1 \\
  a_0-1 & a_N & a_{N-1} & a_{N-2} & \cdots & a_2 & a_1 \\
  a_1 & a_0-1 & a_N & a_{N-1} & \cdots & a_3 & a_2 \\
  a_2 & a_1 & a_0-1 & a_N & \cdots & a_4 & a_3 \\
  \vdots  & \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \\
  a_{N-2} & a_{N-3} & a_{N-4} & a_{N-5} & \cdots & a_N & a_{N-1} \\
  a_{N-1} & a_{N-2} & a_{N-3} & a_{N-4} & \cdots & a_0-1 & a_N \\
 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x_0 \\ x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ \vdots \\ x_{N-1} \\ x_N \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ \vdots \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} έχει μοναδική λύση x_0=x_1=\dots=x_N=\frac{1}{N+1};

_________________
If something is perfect, then there is no room for imagination.
It is our job to create things more wonderful than anything before them, but never to obtain perfection.
A scientist must be a person who finds ecstasy, while suffering from that antinomy.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Επίλυση "Κυκλικού" Συστήματος
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 04 Αύγ 2017, 13:57 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 29 Σεπ 2016, 17:15
Δημοσ.: 15
Για Ν=1 και α0=0,α1=1 τότε το σύστημα δεν έχει λύση χ=0 και ψ=1;ή κάνω λάθος;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 2 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group