forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 20 Σεπ 2017, 13:16

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 5 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Σύστημα Cramer 6x6
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 04 Φεβ 2015, 16:22 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 13 Οκτ 2007, 14:01
Δημοσ.: 11
Καλησπέρα. Έχω έναν φίλο μεταπτυχιακό σε κάποιον τομέα ηλεκτρολογίας ο οποίος μου ζήτησε να τον βοηθήσω σε ένα σύστημα Cramer 6x6 της παρακάτω μορφής:

Εικόνα

Το αρχικό μας βήμα είναι να δείξουμε πως η ορίζουσα του τετραγωνικού είναι μη μηδενική ώστε να έχει λύση το σύστημα. Το πρόβλημα μου είναι πως αν προσπαθήσω να λύσω την ορίζουσα συμβατικά και μετά να δείξω ότι π.χ. για ti διάφορο του tf η ορίζουσα είναι μη μηδενική, οι πράξεις είναι χαοτικές.

Υπάρχει τρόπος να το απλοποιήσουμε κάπως ώστε να δείξουμε πως η ορίζουσα δεν είναι μηδέν χωρίς να κάνουμε άπειρες πράξεις;

Ευχαριστώ.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Σύστημα Cramer 6x6
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 04 Φεβ 2015, 20:06 
Χωρίς σύνδεση
Forum Moderator

Εγγραφή: 19 Ιαν 2014, 22:08
Δημοσ.: 268
Τοποθεσια: Νίκαια
Αν απλοποιήσεις κατά την πρώτη στήλη αυτήν την ορίζουσα, για να είναι η συνολική ορίζουσα μηδέν, θα σου βγει ότι πρέπει να είναι ίσες δύο ορίζουσες που διαφέρουν μόνο ως προς την πρώτη γραμμή. Νομίζω ότι μπορείς σχετικά εύκολα να δείξεις πως αυτές είναι ίσες αν και μόνο αν t_1=t_f.

_________________
\int_{M} \mathrm{d}\omega =\int_{\partial M} \omega


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Σύστημα Cramer 6x6
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 04 Φεβ 2015, 22:27 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 13 Οκτ 2007, 14:01
Δημοσ.: 11
Έχεις απόλυτο δίκιο σε αυτό που λες - αποδεικνυεται εύκολα. Νομίζω όμως πως θα χρειαστεί μια αλγεβρικη τιμή της οριζουσας για τους περαιτέρω υπολογισμούς των Ai όμως - προφανώς ως συνάρτηση των υπαρχουσων μεταβλητων. Οπότε σε αυτήν την περίπτωση μπορώ να απλοποιησω κάπως ώστε οι πράξεις να είναι ανθρώπινες; Μήπως με κάποιον τρόπο που δεν θυμάμαι μπορώ να σπάσω ίσως την 6x6 οριζουσα σε 2 3x3;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Σύστημα Cramer 6x6
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 04 Φεβ 2015, 23:27 
Χωρίς σύνδεση
Forum Moderator

Εγγραφή: 19 Ιαν 2014, 22:08
Δημοσ.: 268
Τοποθεσια: Νίκαια
Νομίζω χρειάζεται όλη η εκφώνηση για να απαντήσουμε σε αυτό. Τι είναι τα t_i,t_f;

Μην ξεχνάς ότι αφού έδειξες ότι η διακρίνουσα είναι διαφορετική του μηδέν, τώρα για τον τύπο του Cramer χρειάζεσαι έναν λόγο, όχι μία οριζουσα. Έλεγξε μήπως με κάποιους στοιχειώδης χειρισμούς μπορείς να πετάξεις κοινούς παράγοντες λοιπόν.

_________________
\int_{M} \mathrm{d}\omega =\int_{\partial M} \omega


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Σύστημα Cramer 6x6
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Ιουν 2016, 03:31 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 13 Ιουν 2016, 03:19
Δημοσ.: 1
Stelios_7 έγραψε:
Καλησπέρα. Έχω έναν φίλο μεταπτυχιακό σε κάποιον τομέα ηλεκτρολογίας ο οποίος μου ζήτησε να τον βοηθήσω σε ένα σύστημα Cramer 6x6 της παρακάτω μορφής:

Εικόνα

Το αρχικό μας βήμα είναι να δείξουμε πως η ορίζουσα του τετραγωνικού είναι μη μηδενική ώστε να έχει λύση το σύστημα. Το πρόβλημα μου είναι πως αν προσπαθήσω να λύσω την ορίζουσα συμβατικά και μετά να δείξω ότι π.χ. για ti διάφορο του tf η ορίζουσα είναι μη μηδενική, οι πράξεις είναι χαοτικές.

Υπάρχει τρόπος να το απλοποιήσουμε κάπως ώστε να δείξουμε πως η ορίζουσα δεν είναι μηδέν χωρίς να κάνουμε άπειρες πράξεις;

Ευχαριστώ.



Ευχαριστώ. Infantigo images


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 5 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group