forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 20 Σεπ 2017, 13:16

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 8 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Ιδεωδες δακτυλιου
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 09 Οκτ 2014, 20:30 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 02 Σεπ 2012, 18:29
Δημοσ.: 118
Γεια! Πως μπορω να δειξω οτι το συνολο A=\{ f(x) \in \mathbb{Q}[x], f(i)=0   \} ειναι ιδεωδες του δακτυλιου πολυωνυμων \mathbb{Q}[x] ;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ιδεωδες δακτυλιου
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 09 Οκτ 2014, 20:34 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 02 Οκτ 2012, 19:35
Δημοσ.: 693
Με τον ορισμό, τελείως άμεσα. Δεν νομίζω ότι έχει κάποιο πρόβλημα. Απλή εφαρμογή του ορισμού.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ιδεωδες δακτυλιου
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 09 Οκτ 2014, 20:35 
Χωρίς σύνδεση
Forum Moderator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 09 Φεβ 2012, 22:03
Δημοσ.: 619
Με τον ορισμό.

Spoiler:
Με πρόλαβε ο perlman


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ιδεωδες δακτυλιου
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 09 Οκτ 2014, 21:00 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 02 Σεπ 2012, 18:29
Δημοσ.: 118
Δηλαδή πρέπει να δείξω τα παρακάτω;

α) \forall f(x) \in A, g(x) \in \mathbb{Q}[x], g(x) \cdot f(x) \in A
β) \forall f(x) \in A, g(x) \in \mathbb{Q}[x], f(x) \cdot g(x) \in A
γ) \forall h(x), f(x) \in A, h(x)-f(x) \in A

Το \mathbb{Q}[x] είναι αντιμεταθετικός δακτύλιος, σωστά; Πρέπει να δείξω και το α και το β; Ή αρκεί να δείξω ένα από αυτά;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ιδεωδες δακτυλιου
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 09 Οκτ 2014, 22:09 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 10 Ιούλ 2014, 13:45
Δημοσ.: 27
Το ένα απ' τα δύο αρκεί.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ιδεωδες δακτυλιου
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 10 Οκτ 2014, 17:02 
Χωρίς σύνδεση
Forum Moderator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 09 Φεβ 2012, 22:03
Δημοσ.: 619
senKetsu, αρκεί το ένα από τα δύο, καθώς αναφερόμαστε σε πολυώνυμα.

Αν μιλούσαμε π.χ. για πίνακες τότε θα έπρεπε να εξετάσουμε και τις 2 περιπτώσεις, καθώς για πίνακες δεν ισχύει AB=BA.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ιδεωδες δακτυλιου
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 10 Οκτ 2014, 19:25 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 02 Οκτ 2012, 19:35
Δημοσ.: 693
Μου έκανε εντύπωση το πόσο τετριμμένο ήταν το ερώτημα. Τυχαία έπεσα πάνω σε αυτό.

Είδα ότι έχεις τοποθετήσει κι άλλα τέτοια ερωτήματα και στα δυο φόρουμ.
Οι άνθρωποι στο mathematica είναι αρκετά υψηλού μαθηματικού διαμετρήματος και με τεράστια διάθεση προσφοράς. Αυτό μπορώ να το επιβεβαιώσω κι εγώ προσωπικά. Αυτά που σου γράφουν, δεν στα γράφουν από κακία. Στα γράφουν για να σε βοηθήσουν.

Βοήθησε κι εσύ τον εαυτό σου λοιπόν. Μην προσπαθείς πηγαίνοντας από φόρουμ σε φόρουμ να νομίζεις ότι κάνεις την "δουλειά" σου, γιατί στο τέλος κάνεις μια τρύπα στο νερό.

Καλή συνέχεια και καλή μελέτη


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ιδεωδες δακτυλιου
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 10 Οκτ 2014, 19:55 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 10 Ιούλ 2014, 13:45
Δημοσ.: 27
Altair έγραψε:
senKetsu, αρκεί το ένα από τα δύο, καθώς αναφερόμαστε σε πολυώνυμα.

Αν μιλούσαμε π.χ. για πίνακες τότε θα έπρεπε να εξετάσουμε και τις 2 περιπτώσεις, καθώς για πίνακες δεν ισχύει AB=BA.

Το ξέρω, αλλά εδώ ρώτησε συγκεκριμένα αν αρκεί επειδή ο δακτύλιος είναι ο \mathbb{Q}[x].


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 8 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group