forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 16 Δεκ 2017, 01:46

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Ερωτηση στη θεωρια αριθμων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 30 Ιουν 2014, 20:42 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 11 Οκτ 2013, 00:01
Δημοσ.: 43
Σε μια αποδειξη χρεισιμοποιηθηκε οτι αν ενας αριθμος δεν ειναι δυναμη του 2, ειναι το γινομενο μιας δυναμης του 2 επι εναν περιττο φυσικο με τον εκθετη και τον περιττο να επιλεγονται μονοσημαντα. Πως το εξηγουμε αυτο; Ευχαριστω.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ερωτηση στη θεωρια αριθμων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 01 Ιούλ 2014, 00:31 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 01 Μαρ 2006, 19:18
Δημοσ.: 3078
Τοποθεσια: Από δω κι από κεί.
Mια σκέψη αν κατάλαβα καλά την ερώτηση:

Aν αναλύσεις τον αριθμό α σε γινόμενο πρώτων παραγόντων τότε αυτός αν είναι άρτιος θα είναι δύναμη του 2 ή δύναμη του 2 επι περιττούς, αλλά γινόμενο περιττών είναι περιττός.

Αν είναι δύναμη του 2 δεν έχεις να δείξεις κάτι.

Αν είναι περιττός γράφεται ως 2^0\cdot a

(Δηλαδή πιο φορμαλιστικά αν α άρτιος τότε είτε a=2^k είτε a=2^k\cdot p_1^{r_1}\cdots p_m^{r_m} αλλά τότε p_1,\dots,p_m περιττοί και άρα το γινόμενο p_1^{r_1}\cdots p_m^{r_m} είναι περιττός, έστω q. Άρα a=2^k\cdot q.

Αν α περιττός τότε a=2^0\cdot a.

_________________
Γι' αυτό σου λέω.
Την άλλη φορά που θα μας ρίξουνε
να μην την κοπανήσουμε. Να ζυγιαστούμε.
Μην ξεπουλήσουμε φτηνά το τομάρι μας ρε.
Μη. Βρέχει. Δόσμου τσιγάρο.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ερωτηση στη θεωρια αριθμων
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 01 Ιούλ 2014, 17:42 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 11 Οκτ 2013, 00:01
Δημοσ.: 43
Λογικα εχεις δικιο. Σ ευχαριστω.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group