forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 24 Σεπ 2017, 01:52

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 8 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: άθροισμα των αντιπροσώπων του Kerf
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Ιουν 2014, 12:36 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 02 Σεπ 2012, 18:29
Δημοσ.: 118
Γειά

Έστω η απεικόνιση f(x): [a]_{24} \in \mathbb{Z}_{24} \rightarrow [a]_6 \in \mathbb{Z}_6.
Πώς μπορώ να ελέγξω αν το άθροισμα των αντιπροσώπων του Kerf είναι 504;

Βρήκα ότι
Kerf=\{[a]_{24}: f([a]_{24})=[0]_6\}=\{[0]_{24}, [6]_{24}, [12]_{24}, [18]_{24} \}

Το άθροισμα των αντιπροσώπων ισούται με [0+6+12+18]_{24}=[36]_{24}.
Αλλά [504]_{24}=[0]_{24}.

Άρα το άθροισμα των αντιπροσώπων του Kerf δεν είναι 504 ή εχω κάνει κάτι λάθος;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: άθροισμα των αντιπροσώπων του Kerf
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Ιουν 2014, 13:00 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 22 Σεπ 2012, 18:06
Δημοσ.: 480
Τοποθεσια: Pasadena, CA
Δεν σε πιάνω με αυτό το 504. Δεν είδα κάτι λάθος..

_________________
ΒΓΑΛΤΕ ΠΙΑ ΤΑ ΓΥΑΛΙΑ ΗΛΙΟΥ ΟΤΑΝ ΜΠΑΙΝΕΤΕ ΣΤΟ ΜΕΤΡΟ


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: άθροισμα των αντιπροσώπων του Kerf
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Ιουν 2014, 13:50 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 02 Σεπ 2012, 18:29
Δημοσ.: 118
Sarko έγραψε:
Δεν σε πιάνω με αυτό το 504. Δεν είδα κάτι λάθος..


Τελικά η άσκηση μου ζητάει να ελέγξω αν το άθροισμα των τετραγώνων των αντιπροσώπων του Kerf είναι 504. :oops:

Άρα είναι:
Kerf=\{[a]_{24}: f([a]_{24})=[0]_6\}=\{[0]_{24}, [6]_{24}, [12]_{24}, [18]_{24} \}

Το άθροισμα των τετραγώνων των αντιπροσώπων ισούται με [0^2+6^2+12^2+18^2]_{24}=[504]_{24}.

Άρα ισχύει! :thumbup:


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: άθροισμα των αντιπροσώπων του Kerf
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Ιουν 2014, 14:46 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 22 Σεπ 2012, 18:06
Δημοσ.: 480
Τοποθεσια: Pasadena, CA
Μα καλά γιατί κάνεις τέτοιες ασκήσεις, χάσιμο χρόνου ...

_________________
ΒΓΑΛΤΕ ΠΙΑ ΤΑ ΓΥΑΛΙΑ ΗΛΙΟΥ ΟΤΑΝ ΜΠΑΙΝΕΤΕ ΣΤΟ ΜΕΤΡΟ


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: άθροισμα των αντιπροσώπων του Kerf
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Ιουν 2014, 14:54 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 10 Ιουν 2013, 16:39
Δημοσ.: 642
Τοποθεσια: Hiphopoly
Sarko έγραψε:
Μα καλά γιατί κάνεις τέτοιες ασκήσεις, χάσιμο χρόνου ...

Χωρις παρεξηγηση αλλα μπορει να ειναι χασιμο χρονου για σενα αλλα για την ιδια-ιδιο να μην ειναι..

_________________
Οσοι έχουν πάρε δώσε στα κρυφά με τη σκιά τους,
θα συναντήσουνε στο φως τα σχέδια τους.
Γεια χαρά τους – εγώ κυλάω σε πύρινη φλέβα
κι αν δε φοβάσαι τις φλόγες, έχει χώρο, ανέβα.
Στα όνειρα που περισσεύουν, ρίξε μια ματιά
και χρέωσέ τα στη φωτιά.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: άθροισμα των αντιπροσώπων του Kerf
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Ιουν 2014, 14:56 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 22 Σεπ 2012, 18:06
Δημοσ.: 480
Τοποθεσια: Pasadena, CA
Μόνο πράξεις έχει, αν δεν σκεφτείς λίγο δεν μαθαίνεις

_________________
ΒΓΑΛΤΕ ΠΙΑ ΤΑ ΓΥΑΛΙΑ ΗΛΙΟΥ ΟΤΑΝ ΜΠΑΙΝΕΤΕ ΣΤΟ ΜΕΤΡΟ


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: άθροισμα των αντιπροσώπων του Kerf
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Ιουν 2014, 15:01 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 10 Ιουν 2013, 16:39
Δημοσ.: 642
Τοποθεσια: Hiphopoly
Sarko έγραψε:
Μόνο πράξεις έχει, αν δεν σκεφτείς λίγο δεν μαθαίνεις

Ενταξει ο καθενας ξερει καλυτερα για τον εαυτο του πως θα οργανωσει το διαβασμα του και τι θα διαβασει ..

_________________
Οσοι έχουν πάρε δώσε στα κρυφά με τη σκιά τους,
θα συναντήσουνε στο φως τα σχέδια τους.
Γεια χαρά τους – εγώ κυλάω σε πύρινη φλέβα
κι αν δε φοβάσαι τις φλόγες, έχει χώρο, ανέβα.
Στα όνειρα που περισσεύουν, ρίξε μια ματιά
και χρέωσέ τα στη φωτιά.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: άθροισμα των αντιπροσώπων του Kerf
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Ιουν 2014, 15:03 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 22 Σεπ 2012, 18:06
Δημοσ.: 480
Τοποθεσια: Pasadena, CA
Ναι συμφωνώ, απλά λέω ότι θα ήταν πιο ωφέλιμες άλλου είδους ασκήσεις. π.χ. να δείξει κάποιον ισομορφισμό, να βρει την κατάλληλη απεικόνιση, να δείξει ότι είναι καλά ορισμένη και τις υπόλοιπες ιδιότητες. Οι πράξεις δεν προσφέρουν κάτι.

_________________
ΒΓΑΛΤΕ ΠΙΑ ΤΑ ΓΥΑΛΙΑ ΗΛΙΟΥ ΟΤΑΝ ΜΠΑΙΝΕΤΕ ΣΤΟ ΜΕΤΡΟ


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 8 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group