forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 23 Νοέμ 2017, 22:35

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 2 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: SOS άσκηση με Τηλεσκοπικό Άθροισμα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 18 Ιουν 2014, 19:26 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 05 Ιουν 2013, 11:56
Δημοσ.: 3
Έχουμε αυτό το άθροισμα και η άσκηση μας ζητάει να το λύσουμε με τηλεσκοπική μέθοδο

\sum_{k=1}^{n} \ (k-1)^2 * k *(k+1)

Ξέρει κάποιος πως μπορούμε να το λύσουμε;
το πρόβλημα μου είναι η εμφάνιση του τετραγώνου στο (k-1)^2 , επειδή δεν έχω ξανα συναντήσει κάποιο με τετράγωνο και να πρέπει να το λύσω αναγκαστικά με τηλεσκοπική μέθοδο.
Υπάρχει κάποια μεθοδολογία για αυτό;
Ή κάποιος γενικός τύπος;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: SOS άσκηση με Τηλεσκοπικό Άθροισμα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 18 Ιουν 2014, 21:49 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 06 Μάιος 2014, 12:17
Δημοσ.: 10
Μια μέθοδος,για όλες αυτές τις ασκήσεις, είναι να βρεις ένα πολυώνυμο P τέτοιο ώστε P(x+1)-P(x)=(x-1)^{2}x(x+1).Αυτό είναι προφανώς 5ου βαθμού οπότε θέσε P(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e και λύσε το σύστημα.Άρα το αποτέλεσμα είναι P(n)-P(1).Tις λεπτομέρειες μπορείς να τις συμπληρώσεις μόνος σου.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 2 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group