forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 23 Νοέμ 2017, 22:37

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: 2x2 πίνακες και ομοιότητα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 26 Φεβ 2014, 13:28 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 25 Οκτ 2013, 12:08
Δημοσ.: 49
Δείξτε ότι κάθε 2χ2 πίνακας είναι όμοιος με έναν πίνακα που έχει μία από τις παρακάτω μορφές:

\begin{pmatrix}l &1\\0&l \end{pmatrix} με l μιγαδικό

\begin{pmatrix}l &0\\0&m\end{pmatrix} με l,m μιγαδικούς.

Ήθελα να ρωτήσω το εξής: εδώ απαντάμε ότι αν ο πίνακας έχει ελάχιστο πολυώνυμο που είναι γινόμενο διακεκριμένων πρωτοβάθμιων παραγόντων , τότε είναι όμοιος με τον δεύτερο πίνακα, όπου l,m είναι οι ιδιοτιμές του , αφού αυτός είναι διαγωνίσιμος;
Αν πάλι δεν είναι διαγωνίσιμος , τότε ο πίνακας είναι όμοιο με τον πρώτο που είναι η κανονική μορφή Jordan αυτού;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group