forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 19 Δεκ 2018, 09:56

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 20 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα Προηγούμενη  1, 2
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Λύσεις των θεμάτων των εξετάσεων Σεπτεμβρίου 2009
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 11 Ιαν 2010, 15:49 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 27 Σεπ 2007, 13:25
Δημοσ.: 838
Τοποθεσια: πειραιάς
Μπράβο σας κ.Ράπτη και συγχαρητήρια στην eclass για την δουλειά που γίνεται!
Αλλά δυστυχώς ή ευτυχώς δεν κάνετε μόνο εσείς το μάθημα και δε βάζετε μόνο εσείς τα θέματα!Και από ότι έχω παρατηρήσει δεν άλλαξε τπτ από τον σεπτέμβρη(στον τρόπο παραδόσεων,στα τμήματα των ασκήσεων,στην "πρόοδο" σαν πιλοτική εξέταση,στον τρόπο αντίληψης του μαθήματος και κατ'επέκταση από τους φοιτητές πλην του καθενός φοιτητή και την προσωπική προσπάθεια του στην εμβάθυνση του μαθήματος)πλην του ότι θα προσφερθεί η βασική και στο εαρινό!ΤΠΤ ΑΛΛΟ ΣΤΗΝ ΟΥΣΙΑ...όχι ότι περίμενα κάτι να αλλάξει.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Λύσεις των θεμάτων των εξετάσεων Σεπτεμβρίου 2009
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Ιαν 2010, 20:15 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 30 Μάιος 2006, 18:52
Δημοσ.: 1754
Τοποθεσια: Ν.Σμύρνη
Να κάνω μια ερώτηση κύριε Ράπτη;;
Στην σελίδα 296 του βιβλίου έχει ως παρατήρηση την εξης.
Κάθε κύκλος μήκους κ είναι άρτια μετάθεση αν και μόνο αν το κ είναι περιττός.

Είναι σωστη η παρακάτω απόδειξη;;

Έστω (x_1 , x_2 ,...,x_k) ο κύκλος μας.
Ξεκινώντας απο την ταυτοτική του απεικόνιση με σκοπό να βρούμε πόσες αντιμεταθέσεις θα χρειαστούμε γράφω το εξής:
\left(
\begin{array}{c c c c}
x_1 & x_2 & ... & x_k \\
x_2 & x_3 & ... & x_1
\end{array}
\right)
Ως πρώτη αντιμετάθεση θεωρώ την (x_1 x_2) και συνεχίζοντας κάθε φορά με την αντιμετάθεση (x_1 x_i) για 2 \leq i \leq k
οπότε τελικά οι αντιμεταθέσεις ειναι κ-1.
Είναι σωστή και τεκμηριωμένη η απόδειξη;;
Γενικα τι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ΧΩΡΙΣ αποδειξη απο το βιβλίο εκτός απο θεωρήματα,πορίσματα,προτάσεις και λήμματα;;
πχ τα παραδείγματα;τις παρατηρήσεις;

_________________
Μην ξεχνάτε...στην νέα τάξη πραγμάτων,τα πράγματα είμαστε εμείς...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Λύσεις των θεμάτων των εξετάσεων Σεπτεμβρίου 2009
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Ιαν 2010, 20:45 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 12 Μαρ 2006, 22:43
Δημοσ.: 3630
Τοποθεσια: Αθήνα
Σωστή είναι η απόδειξη. Όμως καλό είναι να δηλώσεις πως γίνεται το γινόμενο
Για παράδειγμα (12)(13)
Αν υπολογίσεις το γινόμενο αυτό από αριστερά προς τα δεξιά βρίσκεις άλλο αποτέλεσμα αν το υπολογίσεις από δεξιά προς τα αριστερά. Το βιβλίο που σας δίνουμε υπολογίζει τη σύνθεση (12)(13) ως σύνθεση των συναρτήσεων
(13) πρώτα, και μετά η συνάρτηση (12). Δηλαδή ακολουθούμε τον γνωστό τρόπο ορισμού της σύνθεσης. Εσύ ποιόν ακριβώς ορισμό χρησιμοποιείς;

(12)(13)=(123) Με υπολογισμό από αριστερά προς τα δεξιά
(12)(13)=(132) με υπολογισμό από δεξιά προς τα αριστερά
Αυτό είναι τεχνικό θέμα, χωρίς μαθηματική ουσία, αλλά πρέπει να το ξεκαθαρίσεις

Η απόδειξή σου επομένως είναι σωστή αν δηλώσεις ότι υπολογίζεις τη σύνθεση με τον πρώτο τρόπο(αντίθετα με τον τρόπο του βιβλίου) και βέβαια να μην αλλάξεις τον τρόπο υπολογισμού ενδιάμεσα

_________________
Ευάγγελος Ράπτης


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Λύσεις των θεμάτων των εξετάσεων Σεπτεμβρίου 2009
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 05 Φεβ 2010, 06:31 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 14 Ιούλ 2009, 14:57
Δημοσ.: 29
κυριε Ραπτη θελω να σας ρωτησω για το 2ο θεμα του σεπτεμβρη : πρεπει να ισχυει κατι για το πολυωνυμο x^2+x+1 για να εφαρμοσουμε το θεωρημα Fermat? ή απλα το εφαρμοζουμε και συμπερενουμε απλα οτι καθε στοιχειο ειναι ριζα??


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Λύσεις των θεμάτων των εξετάσεων Σεπτεμβρίου 2009
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 05 Φεβ 2010, 08:43 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 12 Μαρ 2006, 22:43
Δημοσ.: 3630
Τοποθεσια: Αθήνα
Δεν έχει κάτι ιδαίτερο το πολυώνυμο αυτό που λες

_________________
Ευάγγελος Ράπτης


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 20 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα Προηγούμενη  1, 2

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group