forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 19 Δεκ 2018, 09:02

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 251 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα 1, 2, 3, 4, 5 ... 17  Επόμενο
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Θεματα Σεπτεμβριου 2009
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Σεπ 2009, 22:19 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 08 Μαρ 2008, 13:59
Δημοσ.: 278
Τοποθεσια: A.L.....
αληθεια πως σας φανηκαν τα σημερινα θεματα...?

:(

_________________
Not Everything That Counts Can Be Counted,And Not Everything That Can Be Counted Counts


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Θεματα Σεπτεμβριου 2009
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Σεπ 2009, 22:34 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 19 Ιούλ 2007, 08:13
Δημοσ.: 520
Τοποθεσια: Athina
abcde έγραψε:
αληθεια πως σας φανηκαν τα σημερινα θεματα...?

:(


δυσκολα...πολυ δυσκολα...!!!!να δουμε ποσοι περασαν...!!!

_________________
η ζωη ειναι ωραια μην τη σπαταλας...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Θεματα Σεπτεμβριου 2009
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Σεπ 2009, 22:36 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 13 Σεπ 2009, 21:02
Δημοσ.: 7
εμενα μου φανηκαν απαιτητικα και σιγουρα ηταν λιγο εξω απο το πνευμα των προηγουμενων εξεταστικων...κριμα ειχα κανει καλη προετοιμασια αλλα μαλλον δεν ηταν αρκετο για αυτα τα θεματα...θα δουμε στα αποτελεσματα αν οντως ηταν δυσκολα αμα εχει μεγαλο ποσοστο αποτυχιασ εννοω.... :patpat:


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Θεματα Σεπτεμβριου 2009
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Σεπ 2009, 22:45 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 31 Μαρ 2009, 10:41
Δημοσ.: 279
Συμφωνώ! :shock: κ=Κρίμα....


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Θεματα Σεπτεμβριου 2009
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Σεπ 2009, 22:53 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 26 Ιουν 2006, 11:19
Δημοσ.: 582
Κ μενα μου φανηκαν τελειως διαφορετικου κλιματος απο αυτα του ιανουαριου κ παλιοτερα.
Κριμα γιατι ειχα χασει μεγαλο μερος του καλοκαιριου για να κανω καλη επαναληψη για αυτο το μαθημα.. :(

Αν γινεται καποιος να γραψει μια ενδεικτικη απαντηση για το 2ο υποερωτημα του 1ου θεματος.

(γιατι στο προχειρο πχ εβαζα οπου α=3 κ β=4, κ τοτε, αναλογα με τιμες στα x και y εβγαιναν κ συνθετοι αριθμοι κ πρωτοι (παραπανω απο εναν). Μαλλον εγω δν καταλαβα καλα το ερωτημα :( )

*δε θυμαμαι ποια ομαδα ημουν, αλλα ειχε το συνολο I=\{ ax + by : x, y \in \mathbb{Z} \} , για a, b \in \mathbb{Z}

_________________

"Το κελί γίνεται φίλος μα γίνεται κι εχθρός
Αδερφός γίνεται ο δρόμος κι ο κόσμος ουρανός
Τελικός προορισμός μοναχικός μα δεν πειράζει
Το ταξίδι τώρα πια δε με τρομάζει"


Τελευταία επεξεργασία απο KATin την 14 Σεπ 2009, 23:04, επεξεργάστηκε 2 φορές συνολικά.

Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Θεματα Σεπτεμβριου 2009
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Σεπ 2009, 22:56 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 11 Φεβ 2009, 16:45
Δημοσ.: 208
Εγω προσωπικα δεν εδωσα, αλλα ακουσα οτι ηταν πολυ τραβηγμενα τα θεματα...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Θεματα Σεπτεμβριου 2009
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Σεπ 2009, 23:03 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 31 Μαρ 2009, 10:41
Δημοσ.: 279
Ηταν!! :shock:


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Θεματα Σεπτεμβριου 2009
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Σεπ 2009, 23:04 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 08 Μαρ 2008, 13:59
Δημοσ.: 278
Τοποθεσια: A.L.....
(αν κ το εδωσα για 1 φορα...)κ εμενα μου φανηκαν δυσκολα τα θεματα...δυστυχως ηταν καπως περιεργα :o κ διαφορετικου στυλ απο τις ασκησεις που ειχαμε κανει στο μαθημα...

_________________
Not Everything That Counts Can Be Counted,And Not Everything That Can Be Counted Counts


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Θεματα Σεπτεμβριου 2009
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Σεπ 2009, 23:11 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 10 Ιούλ 2007, 06:57
Δημοσ.: 364
abcde έγραψε:
(αν κ το εδωσα για 1 φορα...)κ εμενα μου φανηκαν δυσκολα τα θεματα...δυστυχως ηταν καπως περιεργα :o κ διαφορετικου στυλ απο τις ασκησεις που ειχαμε κανει στο μαθημα...



Α καλα και που εισαι ακομα....και κλασικα σεπτεβρη αλλη μια φορα παλουκια και την επομενη χρονια ευκολα...οτι να ναι παραμενει αυτη η σχολη τι να πεις...κατ τι ελεγε το ερωτημα να σε βοηθησω

_________________
ΤΕΛΟΣ


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Θεματα Σεπτεμβριου 2009
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Σεπ 2009, 23:22 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 26 Ιουν 2006, 11:19
Δημοσ.: 582
VIC-VAS έγραψε:
κατ τι ελεγε το ερωτημα να σε βοηθησω
Νομιζω: να δειξουμε οτι ειτε το Ι ειναι συνολο με πρωτους αριθμους, ειτε με συνθετους, ειτε με συνθετους κ εναν πρωτο.

_________________

"Το κελί γίνεται φίλος μα γίνεται κι εχθρός
Αδερφός γίνεται ο δρόμος κι ο κόσμος ουρανός
Τελικός προορισμός μοναχικός μα δεν πειράζει
Το ταξίδι τώρα πια δε με τρομάζει"


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Θεματα Σεπτεμβριου 2009
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 14 Σεπ 2009, 23:25 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 27 Σεπ 2007, 18:07
Δημοσ.: 1920
katin αν δεν ηθελες κανεναν πρωτο επαιρνες Ι={0},αν ηθελες εναν επαιρνες Ι=<δ> οπου δ=(α,β) οπου δ πρωτος(νομιζω) και αν ηθελες ολους επαιρνες για δ=1
στο τριτο ερωτημα επαιρνες για Ι={0} και ειχες οτι Z/I=Z και εχεις το ζητουμενο...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Θεματα Σεπτεμβριου 2009
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 15 Σεπ 2009, 01:03 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 27 Σεπ 2007, 13:25
Δημοσ.: 838
Τοποθεσια: πειραιάς
Χωρίς σάλιο...βούρτσα!Αιώνιο Μαθηματικό Αθήνας...Δε ξέρω και δε πιστευω(παρακολούθησα και σε έναν "χειμερινό" καθηγητή)αν αυτό το στυλ θεμάτων έχει διδαχθεί σε κανένα χειμέρινο τμήμα ή έτσι τους ήρθαν!!!Τσάμπα ένα καλοκαίρι επαναληπτικό διάβασμα! :cry:
Υ.Γ. περιμένω και κανέναν από τους κλασικούς να μας αποκαλέσει "αιώνιους φοιτητές" κ "αδιάβαστους φοιτητές"!
Αλλά δε πτοούμαστε,απλώς έτυχε να πέσουμε στο κλασικό πετσόκομα!
Υ.Γ.2.έχει καμία σχέση η εξέταση του φεβρουαρίου με αυτήν?μήπως έγιναν και στο εαρινό μαθήματα και άλλαξε ο τρόπος και το στυλ του μαθήματος και δε το ξέρω?επαναληπτική εξέταση του χειμερινού εξαμήνου δεν ήταν?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Θεματα Σεπτεμβριου 2009
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 15 Σεπ 2009, 05:44 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 02 Σεπ 2009, 11:50
Δημοσ.: 298
Θα το πάρω αυτό το εξάμηνο και ήδη αρχίζω να τρομάζω. Τα θέματα δεν μοιάζουν με αυτά της eclass ή της τάξης; Δεν είχαν λυθεί παρόμοια;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Θεματα Σεπτεμβριου 2009
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 15 Σεπ 2009, 07:47 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 02 Σεπ 2009, 11:50
Δημοσ.: 298
Είχατε διαβάσει μονοι σας ή παρακολουθήσατε και διαβάσατε αυτά που έγιναν και πέσατε έξω ;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Θεματα Σεπτεμβριου 2009
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 15 Σεπ 2009, 08:39 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 12 Μαρ 2006, 22:43
Δημοσ.: 3630
Τοποθεσια: Αθήνα
Προς KATin:

Το θέμα που ρωτάς είχε το σύνολο ακεραίων I=\{ \alpha \cdot x+\beta \cdot y \mid x,y \in \mathbb{Z} \}. Το σύνολο αυτό εξαρτάται από το ζεύγος ακεραίων α και β. Για κάθε ζεύγος α,β ορίζεται και διαφορετικό σύνολο Ι.
Το πρώτο ερώτημα είναι να αποδείξεις ότι το Ι είναι ιδεώδες του δακτυλίου των ακεραίων (\mathbb{Z} , +, \cdot )
Αν εφαρμόσεις τον ορισμό διαπιστώνεις ότι ικανοποιούνται όλες οι απαιτήσεις και άρα είναι ιδεώδες. Βλέποντας καλύτερα αυτό που σκέφτεται κανείς είναι ότι για δεδομένους ακεραίους α και β το αντίστοιχο Ι είναι σύνολο "ακεραίων" συνδυασμών (σε ευθεία αντιστοιχία με τους γραμμικούς συνδυασμούς στη Γραμμική άλγεβρα, όπου εκεί το αντίστοιχο σύνολο είναι ένας υπόχωρος)
Επίσης έχει γίνει στα μαθήματα ότι κάθε ιδεώδες του δακτυλίου (\mathbb{Z} , +, \cdot ) είναι της μορφής <\nu>=\{0,\nu, -\nu , 2 \nu , -2 \nu, \cdots ,\} , δηλαδή κάθε ιδεώδες είναι σύνολο πολλαπλασίων ενός ακεραίου ν (όπου αυτός ο ν είναι ο ΜΚΔ(α,β). Συνδυάστε τώρα τις διάφορες περιπτώσεις. Αν ΜΚΔ(α,β)=1 π.χ. για α=5, β=4 , τότε το Ι είναι σύνολο ακεραίων πολλαπλασίων του 1, δηλαδή όλοι οι ακέραιοι. Αν ΜΚΔ(α,β)=p, όπου p πρώτος, π.χ. α=15 , β=10, τότε το Ι είναι σύνολο πολλαπλασίων του 5. Προφανώς στο σύνολο Ι ο μόνος πρώτος που περιέχεται είναι ο 5.

Ας κάνει κάποιος άλλος τώρα με λεπτομέρειες τη συνέχεια

_________________
Ευάγγελος Ράπτης


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 251 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα 1, 2, 3, 4, 5 ... 17  Επόμενο

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group