forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 21 Σεπ 2017, 23:28

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 155 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα Προηγούμενη  1 ... 6, 7, 8, 9, 10, 11  Επόμενο
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Δοκιμή LaTeX
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Ιούλ 2009, 23:02 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 19 Σεπ 2008, 14:39
Δημοσ.: 5
Έστω x ένα κοινό στοιχείο των \ \omega_1 +A και \omega_2 +A. Τότε x = \ \omega_1 +a και x = \ \omega_1 +b, με α και b \in\ A. Συνεπώς \ \omega_1 +a = \omega_1 +b \Leftrightarrow \omega_1 - \omega_2 = b - a. Όμως b-α \in\ A άρα και \omega_1 - \omega_2 \in\ A. Τότε \omega_2 + (\omega_1 - \omega_2) \in\ \omega_2+A ή αλλιώς \omega_1 \in\ \omega_2+A. Το τελευταίο σημαίνει ότι αν τα δύο σύνολα έχουν κοινό στοιχείο τότε ταυτίζονται.
! Πολύ μπελάς το LaTex


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Δοκιμή LaTeX
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 26 Σεπ 2009, 20:23 
Χωρίς σύνδεση
Forum Moderator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 06 Σεπ 2006, 17:32
Δημοσ.: 4390
Μήπως θυμάται κανείς πως αριθμούμε θεωρήματα αναλόγως το κεφάλαιο? :)

_________________
Παλιά θέματα και σημειώσεις μαθημάτων:
Eclass->Μαθήματα->Μαθήματα εκτός προγράμματος σπουδών->Εγγραφείτε στα "Παλαιά θέματα εξετάσεων" και
"Πανεπιστημιακό έτος 2016-17:Σημειώσεις μαθημάτων από φοιτητές του Τμήματος Μαθηματικών"


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Δοκιμή LaTeX
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Οκτ 2009, 03:58 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 12 Μαρ 2006, 23:50
Δημοσ.: 442
Τοποθεσια: Άγιος Στέφανος
Η αρχή που θες λέγεται Αρχικοποίηση Θεωρήματος και η σύνταξη είναι ως εξής:

Κώδικας:
\newtheorem{όνομα κλήσης}{εμφανιζόμενο όνομα}[εξάρτηση]


Ως όνομα κλήσης εννοώ το όνομα που θα γράφεις στο environment δηλαδή \begin{όνομα κλήσης} κ.λ.π.
Ως εμφανιζόμενο όνομα εννοώ το όνομα που θα φαίνεται μετά το compile του κώδικα.
Ως εξάρτηση εννοώ από τι εξαρτάται η αρίθμηση του εκάστοτε θεωρήματος. Εκεί μπορείς να βάλεις section, chapter κ.λ.π. αν θέλεις η αρίθμηση να εξαρτάται αντιστοίχως από ενότητες, κεφάλαια κ.λ.π. αλλά επίσης αυτό μπορεί να μέινει και κενό και τότε η αρίθμηση θα ξεκινήσει από το 1.

Η κλίση γίνεται ως εξής:
Κώδικας:
\begin{όνομα κλήσης}
....
\end{όνομα κλήσης}

_________________
Maths are so beautiful as a statue....


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Δοκιμή LaTeX
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 11 Νοέμ 2009, 19:54 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 07 Απρ 2008, 14:49
Δημοσ.: 41
<m> a={p_{1}}^{a_{1}} cdots {p_{n}^{a_{n}}</m>


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Δοκιμή LaTeX
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 11 Νοέμ 2009, 20:03 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 28 Φεβ 2006, 00:06
Δημοσ.: 5211
maynard έγραψε:
a={p_{1}}^{a_{1}} \cdots {p_{n}^{a_{n}}

Κώδικας:
[tex]a={p_{1}}^{a_{1}} \cdots {p_{n}^{a_{n}}[/tex]

Οδηγίες :)

_________________
cogito ergo sum
δραματική σχολή


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Δοκιμή LaTeX
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 30 Νοέμ 2009, 18:57 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 27 Σεπ 2007, 18:07
Δημοσ.: 1920
\alpha \in \mathbb{C} \beta^{\nu} =\alpha


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Δοκιμή LaTeX
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 04 Δεκ 2009, 21:40 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 23 Νοέμ 2006, 10:32
Δημοσ.: 1888
x^2+x+1=0\Rightarrow
x^2+\left(-1-\frac{1}{x}\right)+1=0\Rightarrow
x^2-\frac{1}{x}=0 \Rightarrow
x^2=\frac{1}{x} \Rightarrow
x^3=1 \Rightarrow

_________________
"Πριν ξεκινήσουμε να συζητάμε, πρέπει πρώτα να ορίζουμε τις έννοιες για να μπορέσουμε να συνεννοηθούμε" - Σωκράτης


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Δοκιμή LaTeX
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Ιαν 2010, 16:48 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 09 Σεπ 2009, 19:53
Δημοσ.: 54
\int_D \int x dxdy οπου D={ (x,y): x^2+y^2>=1 ,x^2/9+y^2/4 <=1,x>=0,y>=0


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Δοκιμή LaTeX
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 17 Φεβ 2010, 18:50 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 06 Νοέμ 2008, 00:52
Δημοσ.: 39
f(z)= \dfrac{z^n}{n!}


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Δοκιμή LaTeX
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Απρ 2010, 15:12 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 11 Σεπ 2009, 13:16
Δημοσ.: 59
Έστω οτι υπάρχει τετόια ακολουθία πολυωνύμων \{P_n\} που να συγκλίνει κατά σημείο στην ασυνεχή f.Αφού η f είvαι ασυνεχής ας πούμε στο y, υπάρχει \varepsilon >0 ώστε για κάθε \delta >0, υπάρχει x με |x-y| < \delta και |f(x)-f(y)| > \varepsilon. Έστω τότε αυτό το ε, και έστω ένα δ>0.Τότε, έστω αυτό το x που είπα πριν.Αφού η \{P_n\} συγκλίνει κατα σημείο στην f, υπάρχει n_1 ώστε για κάθε n>n_1 ισχύει |P_n(x)-f(x)|<\frac{\varepsilon}{3} και επίσης n_2 ώστε για κάθε n>n_2 ισχύει |P_n(y)-f(y)|<\frac{\varepsilon}{3}.Τότε για n_0=max\{n_1,n_2\} έστω ένα n>n_0.Τότε θα ισχύει οτι |P_n(x)-P_n(y)| > \frac{\varepsilon}{3}, και δηλαδή για κάθε δ>0 πήρα ένα x με |x-y|< \delta και κατέληξα στο |P_n(x)-P_n(y)| > \frac{\varepsilon}{3}. Δηλαδή, ένα πολυώνυμο P_n δεν είναι

συνεχές, άτοπο.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Δοκιμή LaTeX
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Απρ 2010, 00:46 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 23 Νοέμ 2006, 10:32
Δημοσ.: 1888
Spoiler:
\sqrt{x}

_________________
"Πριν ξεκινήσουμε να συζητάμε, πρέπει πρώτα να ορίζουμε τις έννοιες για να μπορέσουμε να συνεννοηθούμε" - Σωκράτης


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Δοκιμή LaTeX
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 06 Μάιος 2010, 16:25 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 08 Οκτ 2006, 19:08
Δημοσ.: 374
\begin{tabular}{llllll}
  2 & 3 &&4&5&1&  \\ \cline{1-4}
   &&&&&  \\ \cline{2-5}
&&&&&\\ \cline{1-2} \cline{4-5}
\end{tabular}

_________________
Infinite possibilities and all he can do is whine.
You can do anything, you lucky bastard, you're alive! What's a little pain compared to that?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Δοκιμή LaTeX
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Ιουν 2010, 22:03 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 22 Μαρ 2007, 22:17
Δημοσ.: 163
Τοποθεσια: Kallithea
Καθε k\in { 1,....n} γραφεται ως k = \prod_{i = 1}^m\ p_i^{a_i} οπου {{a_i} \geq{1}  , p_i πρωτοι, \forall {i} \in {1,...k}

d_k = (a_1 + 1 )(a_2 + 1)\cdots(a_m + 1)


Τελευταία επεξεργασία απο nikolaos την 25 Ιουν 2010, 12:48, επεξεργάστηκε 10 φορές συνολικά.

Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Δοκιμή LaTeX
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Ιουν 2010, 00:31 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 22 Μαρ 2007, 22:17
Δημοσ.: 163
Τοποθεσια: Kallithea
Να δειξετε οτι αν a,b,c > 0 , \in \mathbb{R} και abc=1 τοτε \displaystyle \frac{a}{b + 2ba + 1} + \frac{c}{b + 2bc + 1} + \frac{b}{c + 2cb + 1} \geq \frac{3}{4}

\displaystyle\int_{0}^{\infty }\frac{(1-x^{2})\arctan x^{2}}{(1+4x^{2}+x^{4})}dx=\displaystyle\int_{0}^{\infty }
\frac{(1-x^2)}{(1 + 4x^2 + x^4)}(\int_{0}^{x} \frac{1}{1 + z^4} dz)dx

\displaystyle 1 + z^2 = u ,  z=\sqrt{u-1},  dz = \frac{1}{2\sqrt{u-1}}du, 0 \leq z \leq x , 1 \leq u \leq 1+ x^4

= \displaystyle\int_{0}^{\infty }\frac{(1-x^2)}{(1 + 4x^2 + x^4)}(\int_{1}^{ 1 + x^4}\frac{1}{2u\sqrt{u-1}}du) dx


Απο το θεωρημα του Θαλη : \displaystyle \frac{AB}{BC} = \frac{BF}{BD} , \displaystyle \frac{AC}{BC} = \frac{AE}{BD}

θετω AB = x και ακομα εχουμε BC = 7 και απο πυθαγορειο AC = \sqrt{ 49 - x^2} επιπλεον ευκολα προκυπτει η σχεση : BF = x - 1

Αρα απο (1) , \displaystyle \frac{x}{7} = \frac{x - 1}{BD} , \displaystyle \frac{\sqrt{49 - x^2}}{7} = \frac{1}{BD}

ευκολα προκυπτει : \displaystyle (x-1)(\sqrt{49 - x^2}) = x \rightarrow
\displaystyle {(x - 1)}^2(49 - x^2) = x^2  \rightarrow, θετω \frac{1}{x} = y
\displaystyle {(1-y)}^2(49y^2 - 1) = 1 η λυση της οποιας θα δωσει και τη λυση x που ειναι η ζητουμενη...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Δοκιμή LaTeX
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Οκτ 2011, 23:48 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 21 Ιαν 2010, 15:00
Δημοσ.: 63
{(1/3)^{99}}
η νορμα πως γινεται ρε παιδια?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 155 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα Προηγούμενη  1 ... 6, 7, 8, 9, 10, 11  Επόμενο

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group