forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 14 Δεκ 2017, 04:40

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Χρήσιμες Eντολές LaTeX
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 23 Δεκ 2014, 18:55 
Χωρίς σύνδεση
Forum Administrator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 24 Αύγ 2013, 20:02
Δημοσ.: 1318
Τοποθεσια: Αθήνα
Τα παρακάτω αποτελούν μια προσπάθεια συγκέντρωσης εντολών της \LaTeX που είναι χρήσιμες στη συγγραφή μαθηματικών κειμένων. Σε καμία περίπτωση δεν αποτελούν έναν πλήρη οδηγό. Είστε ελεύθεροι να προσθέσετε με τη σειρά σας άλλες εντολές που χρησιμοποιείτε και θεωρείτε χρήσιμες ή να δώσετε εναλλακτικούς τρόπους γραφής των ίδιων συμβόλων.

Όσοι έρχεστε σε πρώτη επαφή με τη γλώσσα αυτή θα πρέπει να συμβουλευτείτε πρώτα τον Οδηγό γραφής Μαθηματικού Κειμένου με χρήση LaTeX στο Forum.
Όσοι γνωρίζετε τα βασικά της και θέλετε έναν γρήγορο οδηγό μπορείτε να συμβουλεύεστε το αντίστοιχο wikibook ή κάποιους πιο συνοπτικούς πίνακες μαθηματικών συμβόλων.

Υπενθυμίζω ότι μπορούμε πάντοτε να βλέπουμε τον κώδικα ενός μαθηματικού τύπου άμα περάσουμε τον κέρσορα του mouse πάνω από την αντίστοιχη εικόνα. Ας δούμε μερικά απλά παραδείγματα χρήσιμων μαθηματικών συμβόλων:

a \cdot b = \dots

\sqrt{x}, \sqrt[n]{x}

a \pm b, a \mp b

a \neq b, a \leq b, b \geq a

(f \circ g)(x) = f(g(x))

\mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{R}, \mathbb{C}

a \in A, a \notin A

A \subset B, A \subseteq B

A \cup B, A \cap B, A \setminus B

\infty, \emptyset, \forall, \exists, \nexists, \rightarrow, \Rightarrow, \Leftrightarrow

Πάμε τώρα σε πιο προχωρημένα παραδείγματα αντλώντας από τα πιο βασικά μαθήματα της σχολής.

Γραμμική Άλγεβρα:
  • Πίνακες: \begin{pmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
  • Ορίζουσες: \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix}
  • Συνόλα Γραμμικών Συνδυασμών: \left< K \right>
  • Ευθέα Αθροίσματα: A \oplus B

Απειροστικός Λογισμός:
  • Δίκλαδες Ακολουθίες-Συναρτήσεις: a_n = \left\{ \begin{array}{l l} n^2, & n = 2k \\ 0, & n = 2k + 1 \end{array} \right.
  • Ολοκληρώματα : \int f(x) dx, \int \limits_0^1 x^2dx = \left. \frac{x^3}{3} \right|_0^1, \iiint f(x,y,z)dxdydz, \int \limits_0^{2\pi} \int \limits_0^1 rdrd\theta
  • Αθροίσματα-Γινόμενα-Ενώσεις-Τομές: \sum \limits_{i=1}^{n} X_i, \prod \limits_{i=1}^n X_i, \bigcup \limits_{n=1}^{\infty}A_n, \bigcap \limits_{n=1}^{\infty}A_n
  • Όρια: \lim_{x \to 0} \frac{sinx}{x} = 1
  • Ανάδελτα: \nabla f(x,y) = \left( \frac{\partial f}{\partial x} (x,y), \frac{\partial f}{\partial y} (x,y) \right)
  • Υπακολουθίες: k_{\lambda_n}

Αναλυτική Γεωμετρία:
  • Ελεύθερα-Εφαρμοστά Διανύσματα: \vec{a}, \overrightarrow{AB}
  • Εσωτερικά Γινόμενα: \left< \vec{x}, \vec{y} \right> = 0 \Leftrightarrow \vec{x} \bot \vec{y}
  • Εξωτερικά Γινόμενα: \vec{x} \times \vec{y} = 0 \Leftrightarrow \vec{x} \parallel \vec{y}
  • Νόρμες: \| \vec{x} \|_2 = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + \dots + x_n^2}

Πιθανότητες:
  • Διωνυμικά: \binom{n}{k} = \frac{n!}{k! (n-k)!}
  • Δεσμευμένες Πιθανότητες: P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}, P \left( A = 2 \middle| \frac{A^2}{B} > 4 \right) = \dots
  • Δειγματικός Μέσος: \bar{X} = \frac{X_1 + X_2 + \dots + X_n}{n}
  • Κατανομές: X \sim Bernoulli(p)

Βασική Άλγεβρα:
  • Μεταθέσεις: p = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 3 & 4 & 1 \end{pmatrix}
  • Ισοτιμίες: x \equiv a\bmod b
  • Δακτύλιοι Πηλίκο: \mathbb{Z}_3 [x] / \left< f(x) \right>

_________________
If something is perfect, then there is no room for imagination.
It is our job to create things more wonderful than anything before them, but never to obtain perfection.
A scientist must be a person who finds ecstasy, while suffering from that antinomy.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group