forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 17 Ιαν 2018, 15:09

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 4 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: ΒΟΗΘΕΙΑ ΣΤΗΝ ΑΣΚΗΣΗ
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 06 Ιαν 2018, 18:33 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 07 Μαρ 2015, 15:30
Δημοσ.: 40
΄Ενας πωλητής αναμνηστικών έξω απο το μουσείο των Θερμοπυλών μεταξύ άλλων που-
λάει και ογκώδη ορειχάλκινα αγάλματα του Λεωνίδα ύψους δύο μέτρων. Λόγω της περιορισμένης
χωρητικότητας του καταστήματος ο πωλητής έχει αποφασίσει να έχει διαθέσιμα προς πώληση το
πολύ δύο απο αυτά τα αγάλματα. Το κέρδος απο την πώληση ενός τέτοιου αγάλματος σε εκα-
τοντάδες ευρώ είναι 5. Ο πωλητής έχει αποφασίσει την εξής πολιτική αναπαραγγελιών. Αν στο
τέλος της ημέρας βρεθεί χωρίς καθόλου αγάλματα, τότε παραγγέλνει δύο για την επόμενη. Αν
όμως βρεθεί με ένα, τότε παραγγέλνει ένα με πιθανότητα 1/3. Η κατανομή ζήτησης του αγάλματος
σε μία μέρα έχει διαπιστωθεί εμπειρικά ότι είναι ομοιόμορφη στο {0, 1, 2, 3}.
(α) Αν (Xt) είναι η στοχαστική διαδικασία που περιγράφει τον διαθέσιμο αριθμό αγαλμάτων
του πωλητή στο τέλος της μέρας t, τότε εξηγείστε γιατί είναι μαρκοβιανή διαδικασία και
βρείτε τον πίνακα πιθανοτήτων μετάβασης πρώτης τάξης αυτής της αλυσίδας.
(β) Αφού αιτιολογήσετε ότι η παραπάνω αλυσίδα είναι αδιαχώριστη και εργοδική, βρείτε τη
στάσιμη κατανομή της.
(γ) Αν επιπλέον υποθέσουμε ότι υπάρχει μία ποινή ίση με 2 για κάθε μονάδα χαμένης ζήτησης,
τότε να βρεθεί το μακροπρόθεσμο μέσο κέρδος του πωλητή ανα ημέρα από την πώληση
αυτού του τύπου των αγαλμάτων.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΒΟΗΘΕΙΑ ΣΤΗΝ ΑΣΚΗΣΗ
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Ιαν 2018, 10:22 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4250
Χ=0,1,2
όταν έχωμηδέν πάντα μου έρχονται +2
p00= έχω μηδεν-> αναγκαστικά έρχονται + 2 με πιθανότητα 1 -> τα πουλάω με πιθανότητα ομοιομορφη {Υ>=2} δηλαδή 1/4+1/4=1/
p01= ομοια πουλάω το ένα με πιθ 1/4
p02= ομοια δεν πουλάω με πιθ 1/4

p10=έχω ένα-> αν αγοράσω ένα με πιθ 1/3 το πουλάω και τα δύο με πιθ 1/4+1/4, αν δεν αγοράσω 2/3 πουλάω το ένα με πιθ 1/4
θ 0λικής πιθ/τας=> 1/3*(1/4+1/4) +2/3*1/4
...
p12=έχω ένα αγοράζω άλλο ένα με πιθ 1/3 δεν έρχεται κανένας με πιθ 1/4 = 1/3*1/4
όλα τα άλλα όμοια

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΒΟΗΘΕΙΑ ΣΤΗΝ ΑΣΚΗΣΗ
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Ιαν 2018, 14:15 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 07 Μαρ 2015, 15:30
Δημοσ.: 40
Σ ευχαριστώ πάρα πολύ για την απάντηση! Και κάτι ακόμα.. Θα μπορούσα να βάλω στην Χ αρνητικές τιμές - 1,-2, - 3 έτσι ώστε να υπολογίσω την πιθανότητα να μου λείπει ένα και να μου λείπουν 2 και 3 για να βρω το στάσιμο διάνυσμα και σε αυτές τις καταστάσεις; το γ πως θα το υπολογίσω με λίγα λόγια;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΒΟΗΘΕΙΑ ΣΤΗΝ ΑΣΚΗΣΗ
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Ιαν 2018, 19:09 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4250
Λογικά υποθέτω ότι
στο ρ01
αν έρθουν 3 έχω κέρδος 5-4
αν έρθουν 2 έχω κέρδος 5-2
αν έρθουν 1 έχω κέρδος 5

μέσο κέρδος
1/3+1+5/3

για όλα τα rij κάνεις τα αντίστοιχα και έχεις τον πίνακα R όπως υπάρχει νομίζω στις σημειώσεις του Φακίνου
Σπ(χ)r(χ)

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 4 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group