forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 15 Δεκ 2017, 21:56

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Θέματα: 13 Ιουνίου 2017
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 21 Ιουν 2017, 01:41 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 30 Ιαν 2015, 17:08
Δημοσ.: 183
Τα θέματα έχουν ανέβει στην eclass.

Είχαμε να απαντήσουμε σε όλα τα θέματα. Ήταν βαθμολογικώς ισοδύναμα.

ΘΕΜΑ 1
Να λυθεί η εξίσωση y_{k+2}-4y_{k+1}+4y_k=3k+2^k.

ΘΕΜΑ 2
Να λυθεί το Π.Α.Τ. y^2_{k+2}-4y^2_{k+1}+ \lambda y^2_k=k, \lambda \in \mathbb{R}, y_0=1, y_1=2, y_2= \sqrt{13}.

ΘΕΜΑ 3
Να λυθεί με τη μέθοδο του Ζ-μετασχηματισμού το Π.Α.Τ. y_{k+2}-4y_{k+1}+4y_k=3^k, y_0=y_1=0.

ΘΕΜΑ 4
Αν για τις παραμέτρους a και b που υπεισέρχονται στην εξίσωση του μοντέλου Samuelson για την εθνική οικονομία μιας χώρας (T_k το εθνικό εισόδημα της χώρας) είναι a=1/2 και b=1, να βρείτε το σημείο ισορροπίας και να εξετάσετε την οικονομία ως προς την ευστάθεια.

Σχόλιο: Ο διδάσκων είπε ότι θα εκτιμηθεί αν αποδειχθεί η εξίσωση T_{k+2}-a(1+b)T_{k+1}+abT_k =1 (η οποία δεν δινόταν).

ΘΕΜΑ 5
Δίνεται το Π.Α.Τ. y_{k+2}-(a+a^{-1})y_{k+1}+y_k=0, y_0=b, y_1=c και -1<a<1 με a \neq 0. Δείξτε ότι \lim_{k \to \infty}y_k=0 αν και μόνο αν c=ab.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group