forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 20 Σεπ 2017, 22:07

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 2 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: βοηθεια σε απλη ασκηση
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Αύγ 2017, 19:34 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 07 Μαρ 2015, 15:30
Δημοσ.: 36
στον μετρικο χώρο (Χ,d) αν η ακολουθία των άρτιων x2n -> x και η ακολουθία των περιττών x2n-1 -> x τοτε η ακολουθία xn -> x, Ευχαριστώ πολυ οποιον μπορει να με βοηθήσει


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: βοηθεια σε απλη ασκηση
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Αύγ 2017, 19:49 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 08 Οκτ 2006, 19:08
Δημοσ.: 374
Για κάθε ε>0, υπάρχει n_0 τέτοιο ώστε |x_{2n} - x| < ε, για κάθε n\geq n_0.
Αντίστοιχα υπάρχει m_0 τέτοιο ώστε |x_{2n+1} - x| < ε, για κάθε n\geq m_0.
Αν θέσουμε k_0 = 3max{n_0, m_0}, τότε |x_n - x| < ε, για κάθε n\geq k_0.

Ένας δεύτερος τρόπος είναι να χρησιμοποιήσεις μια πρόταση που λέει: "Μια ακολουθία συγκλίνει στο x αν και μόνο αν κάθε υπακολουθία της έχει περεταίρω υπακολουθία που συγκλίνει επίσης στο x."

Κάθε υπακολουθία της (x_n) περιέχει μια περεταίρω υπακολουθία που αποτελείται μόνο από άρτιους ή μόνο από περιττούς δείκτες. Αυτή η υπακολουθία συγκλίνει στο x από την υπόθεση.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 2 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : nikosfrg και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group