forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 24 Οκτ 2018, 00:12

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 6 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Υποσύνολο του R^2.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Μαρ 2018, 21:47 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 24 Σεπ 2014, 17:51
Δημοσ.: 51
Ένα ωραίο : Να βρεθεί υποσύνολο του R^2 όπου η τομή του με κάθε ευθεία L να είναι ανοικτό στην L(με την σχετική τοπολογία) , αλλά το σύνολο να μην είναι ανοικτό στο R^2.

(Με την κλασική τοπολογία του R^2 όλα αυτά )


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Υποσύνολο του R^2.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Μαρ 2018, 22:21 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 21 Σεπ 2006, 00:20
Δημοσ.: 316
Τοποθεσια: United States of America
Λαθος απαντηση.Θα το σκεφτω και θα απαντησω αργοτερα.

_________________
The real part of the non-trivial zeros of the zeta function is 1/2


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Υποσύνολο του R^2.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Μαρ 2018, 22:33 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 24 Σεπ 2014, 17:51
Δημοσ.: 51
Στην 1η περίπτωση που λες δεν θα πρέπει η τομή της L με το Α να είναι όλο το να περιέχει και το {x}; Άρα θα έχεις ότι το {x} δεν είναι ανοικτό στην L.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Υποσύνολο του R^2.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 30 Μαρ 2018, 18:00 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 11 Δεκ 2012, 13:23
Δημοσ.: 19
Πάρε έναν ανοιχτό δίσκο με κέντρο το (0,0) και αφαίρεσε από κάθε μια από τις ευθείες με κλίση 1/n, ένα σημείο, με τέτοιο τρόπο ώστε η ακολουθία των σημείων αυτών να τείνει στο (0,0) π.χ. μπορείς να πάρεις τα σημεία (1/n,1/n^2)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Υποσύνολο του R^2.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 30 Μαρ 2018, 18:13 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 24 Σεπ 2014, 17:51
Δημοσ.: 51
Ναι σωστά ! Ωραία ! :thumbup:

Ένα άλλο : Να πάρω το γράφημα της y=x^2 να βγάλω ένα σημείο και να πάρω σαν σύνολο το συμπλήρωμά του .

Γενικά : Νομίζω το ίδιο θα δουλεύει για όλα τα γραφήματα μιας C1 συνάρτησης όπου η παράγωγος δεν σταθεροποιείται σε κανένα διάστημα.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Υποσύνολο του R^2.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 31 Μαρ 2018, 09:38 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 11 Δεκ 2012, 13:23
Δημοσ.: 19
Νομίζω έχεις δίκιο.
Αφού λοιπόν βρήκαμε υποσύνολα του R^2 με τις επιθυμητές ιδιότητες, ας εξετάσουμε τι άλλες ιδιότητες έχουν τα υποσύνολα αυτά.
Επειδή μια ξένη ένωση τέτοιων υποσυνόλων έχει πάλι τις επιθυμητές ιδιότητες, τα υποσύνολα αυτά δεν είναι απαραίτητα συνεκτικά.
Αν ωστόσο ένα τέτοιο υποσύνολο είναι συνεκτικό, είναι και κατά μονοπάτια συνεκτικό;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 6 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group