forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 21 Σεπ 2017, 19:46

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 2 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Άσκηση τοπολογία.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 22 Φεβ 2017, 20:04 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 10 Ιαν 2010, 19:14
Δημοσ.: 48
Υπάρχει μια άσκηση στο βιβλίο που λέει"Έστω (X,d) πλήρης με X=UKi, όπου Ki κλειστά και αριθμήσιμα στο πλήθος.Να αποδειχθεί ότι κάποιο απ'τα Ki περιέχει ανοιχτό σύνολο του X.". Το μόνο που μπόρεσα να δείξω είναι ότι αν κάποια πεπερασμένη ένωση των Ki περιέχει εσωτερικό σημείο το θεώρημα ισχύει.Έχετε καμιά ιδέα?Ευχαριστώ.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Άσκηση τοπολογία.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 22 Φεβ 2017, 20:54 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 10 Μαρ 2016, 14:08
Δημοσ.: 32
Γεια χαρά. Πρόκειται για το θεώρημα του Baire. Μια απόδειξη για αυτό μπορείς να βρεις στις σημειώσεις του κυρίου

Γιαννόπουλου της Πραγματικής Ανάλυσης στη σελίδα 96 εδώ

http://users.uoa.gr/~apgiannop/real_2009.pdf


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 2 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group