forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 20 Νοέμ 2017, 02:15

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 4 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: IR συναφής.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 27 Ιαν 2017, 18:03 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 10 Ιαν 2010, 19:14
Δημοσ.: 51
Γειά σας.Σε ένα βιβλίο τοπολογίας γράφει σε ένα σημείο οτι ο (IR,d)(ο IR με την φυσική μετρική) είναι συναφής και σ'ένα άλλο οτι δεν είναι και ίσως εγώ δεν το καταλαβαίνω καλά. Ποιό απ'τα δύο ισχύει; Μια απόδειξη οτι ο IR είναι συναφής έχει ως εξής:
Θέτουμε A(n)=(-n,n), η τομή των A(n) είναι μη κενή και η ένωση τους δίνει τον IR.Κάθε ένα απ'τα A(n) είναι συναφές άρα απο γνωστή πρόταση και ο IR είναι συναφής.Έχει κάποιο λάθος?
Ευχαριστώ.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: IR συναφής.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Ιαν 2017, 11:22 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 27 Ιουν 2006, 20:59
Δημοσ.: 717
Εννοεί, συνεκτικός (connected). Αλήθεια είναι. Κάθε διάστημα των πραγματικών είναι συνεκτικό σύνολο: αυτό είναι συνέπεια της πληρότητας. Και η ένωση συνεκτικών συνόλων που έχουν μη κενή τομή είναι συνεκτικό σύνολο.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: IR συναφής.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Ιαν 2017, 11:54 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 10 Ιαν 2010, 19:14
Δημοσ.: 51
Άρα συναφής και συνεκτικός είναι το ίδιο πράγμα έτσι?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: IR συναφής.
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 29 Ιαν 2017, 10:30 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 27 Ιουν 2006, 20:59
Δημοσ.: 717
Ένας τοπολογικός χώρος που δεν έχει ανοικτόκλειστα σύνολα, εκτός από τον εαυτό του και το συμπλήρωμα του εαυτού του, λέγεται connected στην Αγγλοσαξονική βιβλιογραφία και συνεκτικός από εμάς εδώ στην Αθήνα. Στη Θεσσαλονίκη νομίζω λένε "συναφής" για το ίδιο πράγμα. Δυστυχώς η ορολογία στην Ελληνική βιβλιογραφία, ιδίως στην Τοπολογία, δεν έχει σταθεροποιηθεί.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 4 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group