forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 21 Σεπ 2017, 05:17

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 5 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Απορία σε ισομετρίες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Οκτ 2013, 12:23 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 25 Οκτ 2013, 12:08
Δημοσ.: 49
Καλησπέρα, το πρώτο μήνυμα μου εδώ .

Μελετώ πραγματική ανάλυση από βιβλίο με άλυτες ασκήσεις και έχω κάποιες απορίες. Αν θα ήθελε κάποιος να με βοηθήσει, θα το εκτιμούσα ιδιαίτερα.

Πως μπορούμε να δείξουμε ότι η συνάρτηση E:N\rightarrow l_1 με E(n)=(1,...,1,0,...) ( όπου οι πρώτες nσυντεταγμένες είναι 1 είναι ισομετρία;.

Σας ευχαριστώ θερμά.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απορία σε ισομετρίες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Οκτ 2013, 12:30 
Χωρίς σύνδεση
Forum Moderator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 09 Φεβ 2012, 22:03
Δημοσ.: 619
Που δυσκολεύεσαι?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απορία σε ισομετρίες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Οκτ 2013, 12:40 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 02 Ιουν 2008, 01:09
Δημοσ.: 259
Ειναι απλη εφαρμογη του ορισμου για το ποτε μια συναρτηση ειναι ισομετρια. Αν κολλας η λυση ειναι απο κατω απλα παλεψε το λιγο.


Spoiler:
Εστω n \leq m \in N και εστω E(n) = (x_n), E(m) = (y_n)

τοτε d_{l_1}((x_n), (y_n)) = \sum |x_n - y_n| = \sum_{i=0}^{n} |x_i - yi|+ \sum_{i=n}^{m} |x_i - y_i| + \sum_{i=m}^{\infty}|x_i - y_i| = 0 + (m - n)(1 - 0) + 0 = |n - m|

_________________
Πισω απο τα συννεφα θεο δε βρισκω αντικρυ
Βρισκω τη καρδια ενος αλητη
Που δε πουλησε τα ονειρα του
Παντα αγνο καθικι


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Απορία σε ισομετρίες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Οκτ 2013, 15:44 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 25 Οκτ 2013, 12:08
Δημοσ.: 49
Σας ευχαριστώ πολύ για την άμεση απάντηση, ήταν όντως απλή εφαρμογή, χρειάζομαι πάντα ένα απλό παράδειγμα για να μπορέσω να συνεχίσω. Με βοηθήσατε πολύ!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απορία σε ισομετρίες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 25 Οκτ 2013, 15:48 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 25 Οκτ 2013, 12:08
Δημοσ.: 49
Σας ευχαριστώ πολύ για την απάντηση, ήταν τελικά απλή εφαρμογή, με βοηθήσατε πολύ!

( Κατά λάθος απάντησα σε καινούργιο θέμα, πως θα μπορέσω να το διαγράψω;)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 5 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group