forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 20 Σεπ 2017, 16:41

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 7 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: περιστροφή 2-διάστατης καμπύλης γύρω από άξονα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 03 Ιουν 2010, 14:11 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 20 Ιαν 2010, 18:38
Δημοσ.: 30
Τοποθεσια: Θεσσαλονίκη
στο Matlab, ή Maple, ή mathematica
πώς μπορώ να περιστρέψω μια 2-διάστατη καμπύλη γύρω από τον άξονα χ0χ' ή ψ0ψ' , ώστε να δημιουργήσω ένα στερεό ;
( χωρίς όμως να γνωρίζω την εξίσωση του στερεού. πχ αν περιστρέψουμε το ημικύκλιο y=\sqrt {1-{x}^{2}}
γυρω από τον χ0χ' , τότε παίρνουμε τη σφαίρα {x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=1 )


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: περιστροφή 2-διάστατης καμπύλης γύρω από άξονα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 03 Ιουν 2010, 14:36 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 23 Νοέμ 2006, 10:32
Δημοσ.: 1888
Την καμπύλη που θες να περιστρέψεις υποθέτω την έχεις σαν ένα πλήθος από σημεία. Το θέμα είναι πως θα περιστρέψεις ένα σημείο. Μετά εφαρμόζεις την διαδικασία για όλα τα σημεία.
Δες εδώ: http://www.siggraph.org/education/materials/HyperGraph/modeling/mod_tran/3drota.htm
Αν θες να σχηματίσεις την επιφάνεια εκ περιστροφής πρέπει να εφαρμόσεις τους μετασχηματισμούς για πολλές τιμές της γωνίας φ.
Στην matlab μπορεί να υπάρχει και έτοιμη υπορουτίνα που να το κάνει αυτό, google it :)

_________________
"Πριν ξεκινήσουμε να συζητάμε, πρέπει πρώτα να ορίζουμε τις έννοιες για να μπορέσουμε να συνεννοηθούμε" - Σωκράτης


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: περιστροφή 2-διάστατης καμπύλης γύρω από άξονα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 03 Ιουν 2010, 23:31 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 20 Ιαν 2010, 18:38
Δημοσ.: 30
Τοποθεσια: Θεσσαλονίκη
θα ψάξω για αυτό που μου είπες, αλλά μου φαίνεται ότι αναφέρεται στην περιστροφή ενός στερεού...
αυτό που ψάχνω είναι να δημιουργήσω ένα στερεό περιστρέφοντας μια καμπύλη.
μήπως ξέρεις πώς λέγεται αυτό που ψάχνω στα αγγλικά ? ( επιφάνεια-όγκος καμπύλης εκ περιστροφής )


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: περιστροφή 2-διάστατης καμπύλης γύρω από άξονα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 04 Ιουν 2010, 08:46 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 23 Νοέμ 2006, 10:32
Δημοσ.: 1888
Dimitris_Nt έγραψε:
θα ψάξω για αυτό που μου είπες, αλλά μου φαίνεται ότι αναφέρεται στην περιστροφή ενός στερεού...
αυτό που ψάχνω είναι να δημιουργήσω ένα στερεό περιστρέφοντας μια καμπύλη.
μήπως ξέρεις πώς λέγεται αυτό που ψάχνω στα αγγλικά ? ( επιφάνεια-όγκος καμπύλης εκ περιστροφής )

To link που σου έδωσα είναι για περιστροφή ενός σημείου γύρω από άξονα x ή y ή z (γίνεται και από τυχαίο άξονα φυσικά αλλά είναι λίγο πιο περίπλοκο). Εφαρμόζεις το παραπάνω για όλα τα σημεία της καμπύλης και για διάφορες γωνίες περιστροφής και βγάζεις την επιφάνεια εκ περιστροφής. Επιφάνεια, όχι όγκο. Έχεις το περίγραμμα του στερεού. Αλλά εσένα σε ενδιαφέρει και το στερεό; Θέλεις να έχει σημεία και στο εσωτερικό της επιφάνειας; Για πιο λόγο;

_________________
"Πριν ξεκινήσουμε να συζητάμε, πρέπει πρώτα να ορίζουμε τις έννοιες για να μπορέσουμε να συνεννοηθούμε" - Σωκράτης


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: περιστροφή 2-διάστατης καμπύλης γύρω από άξονα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 04 Ιουν 2010, 11:15 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 20 Ιαν 2010, 18:38
Δημοσ.: 30
Τοποθεσια: Θεσσαλονίκη
όχι μόνο το περίγραμμα με ενδιαφέρει
πώς λέγονται όμως οι έννοιες αυτές στα αγγλικά?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: περιστροφή 2-διάστατης καμπύλης γύρω από άξονα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 04 Ιουν 2010, 11:41 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 23 Νοέμ 2006, 10:32
Δημοσ.: 1888
Dimitris_Nt έγραψε:
όχι μόνο το περίγραμμα με ενδιαφέρει
πώς λέγονται όμως οι έννοιες αυτές στα αγγλικά?

Εγώ απλά "rotate a point around axis" έβαλα στο google και βρήκα αυτό το link που σου είπα. Μπορείς αντί για point να βάλεις και "curve".
Έτσι θα πέσεις στη wiki στα:
Solid of revolution
Surface of revolution
που μάλλον είναι αυτό που θες.

_________________
"Πριν ξεκινήσουμε να συζητάμε, πρέπει πρώτα να ορίζουμε τις έννοιες για να μπορέσουμε να συνεννοηθούμε" - Σωκράτης


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: περιστροφή 2-διάστατης καμπύλης γύρω από άξονα
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 05 Ιουν 2010, 01:09 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 20 Ιαν 2010, 18:38
Δημοσ.: 30
Τοποθεσια: Θεσσαλονίκη
ναι τα link στη wiki ειναι ακριβώς αυτό που ψάχνω! σ ευχαριστώ!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 7 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group