forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 11 Δεκ 2017, 11:34

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 16 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα 1, 2  Επόμενο
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Υπάρχει μαθηματικός ορισμός της εσωτ. και εξωτ. απειρίας;
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Μαρ 2011, 13:30 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφη: 20 Απρ 2010, 12:39
Δημοσ.: 278
Το θέμα λοιπόν:
Υπάρχει μαθηματικός ορισμός της εσωτερικής και εξωτερικής απειρίας;

Παράθεση:
panos19
καλα τωρα τι μπακαλιστικα ειναι αυτα? υπαρχει μαθηματικος ορισμος της εξωτερικης και εσωτερικης απειριας? το γεγονος οτι το [-10,10] με το R εινα ισοπληθικα σου λεει κατι?


Μου λέει Παναγιώτη ότι το [-10,10] και ο άξονας R, είναι ισοπληθικά.
Εσένα σου λέει όμως κάτι το ότι (σύμφωνα με τους στάθη και Tom_K, στην πράξη της συνολοθεωρητική διαφοράς) μπορούμε να αφαιρέσουμε όλους του άπειρους πραγματικούς που περιέχονται στο [-10,10], ενώ δεν μπορούμε να τους αφαιρέσουμε από τον R;
Συνεπάγεται, πως τα άπειρα εσωτερικά σημεία μεταξύ των άκρων -10 και 10 και οι αντίστοιχοι άπειροι πραγματικοί αριθμοί είναι εσωτερικοί, διάφοροι των πραγματικών του R, επειδή αυτοί ΔΕΝ μπορούν να περιέχονται, όπως περιέχονται οι μεταξύ των [-10,10], αφού δεν έχει άκρα ο R. Τι τους καθιστά περιεχόμενο στον R, όπως τα άκρα -10 και 10 τους καθιστούν περιεχόμενο, παρά το ότι και οι μεν και οι δε είναι άπειροι; Τι τους θέλεις τους ορισμούς που προσωπικά δεν γνωρίζω αν υπάρει τέτοιος ορισμός, αλλά παρά ταύτα γίνεται χρήση των εσωτερικών και εξωτερικών άπειρων σημείων και αντίστοιχων πραγματικών αριθμών, όχι από μένα βέβαια.
Πάντως καλό είναι να μάθουμε από κάποιον ειδικό, αν υπάρχει τέτοιος ορισμός.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Υπάρχει μαθηματικός ορισμός της εσωτ. και εξωτ. απειρίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Μαρ 2011, 14:39 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 17 Μάιος 2007, 11:50
Δημοσ.: 763
Τοποθεσια: Οπού με πάει το κύμα!!!
Λοιπόν αν δεν σταματήσετε να διαπληκτήζεστε σε όλο το forum θα αναγκαστούμε να σας επιβάλουμε ολιγοήμερο αποκλεισμό να ηρεμήσετε λίγο.
Και κ. Αόριστε έλεος , όντως έχετε γεμίσει όλο το υποφόρουμ εδώ με τόπικ σας . Περιορίστε σας παρακαλώ πολύ, σε 2 το πολύ!

Τελευταία φορά υπενθιμίζω ότι :
Κανονισμός έγραψε:
Flaming: Ανταλλαγή μηνυμάτων σε εχθρικό τόνο, με επιχειρήματα που δεν έχουν ως στόχο την προώθηση της συζήτησης. Καθώς και η χρήση προσβολών, απειλών και γενικώς οποιαδήποτε μορφή προσωπικής επίθεσης σε άλλους χρήστες, καθώς και ο αρνητικός ή εχθρικός σαρκασμός.

_________________
Life is infinitely stranger than anything the mind could event...
Athur Conan Doyle


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Υπάρχει μαθηματικός ορισμός της εσωτ. και εξωτ. απειρίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Μαρ 2011, 16:02 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 23 Νοέμ 2006, 10:32
Δημοσ.: 1888
Δεν είναι δυνατόν:

1) aoristos να ανοίγεις θέματα με αυτό τον ρυθμό τα οποία μπορεί να φαίνονται ότι είναι διαφορετικά αλλά στην ουσία δεν διαφέρουν και πολύ και καταλήγουν στις ίδιες συζητήσεις. Αυτό λέγεται flooding και απαγορεύεται από τον κανονισμό. Όπως είπε και η κυρία (και όχι κύριος) blue-fairy πρέπει να περιοριστείτε αλλιώς τα θέματα θα κλειδώνονται.

2) Σε κάθε topic του aoristou να μπαίνουν οι ίδιοι και οι ίδιοι και να τον κριτικάρουν συνέχεια. Τα άσχετα post μεταφέρθηκαν στην spam arena εδώ, αν θέλετε να ανοίξετε διάλογο μαζί του κριτικάροντας τις απόψεις του κάντε τουλάχιστον σε ένα μέρος, εκεί. Υπενθυμίζω ότι και στην spam arena ισχύει ο κανονισμός.

_________________
"Πριν ξεκινήσουμε να συζητάμε, πρέπει πρώτα να ορίζουμε τις έννοιες για να μπορέσουμε να συνεννοηθούμε" - Σωκράτης


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Υπάρχει μαθηματικός ορισμός της εσωτ. και εξωτ. απειρίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Μαρ 2011, 16:35 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 27 Ιαν 2009, 21:40
Δημοσ.: 136
η απαντηση ξεκαθαρη "δεν υπαρχει"

_________________
An example showing how terrorists may use forum avatars to send hidden messages. This avatar contains the message "Boss said that we should blow up the bridge at midnight." encrypted with mozaiq using "växjö" as password.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Υπάρχει μαθηματικός ορισμός της εσωτ. και εξωτ. απειρίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Μαρ 2011, 19:17 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφη: 20 Απρ 2010, 12:39
Δημοσ.: 278
albus έγραψε:
η απαντηση ξεκαθαρη "δεν υπαρχει"


Ούτε εγώ είπα ότι υπάρχει ή δεν υπάρχει. Ρωτάω. Απλά σημειώνω μόνο (προς το παρόν) ότι έτσι χρησιμοποιείται στην πράξη συνολοθεωρητικής διαφοράς. Υπάρχει δηλαδή χρηστικά η διαφορά του απείρου χωρίς άκρα (R) από τον οποίο δεν μπορούμε να αφαιρέσουμε τα εσωτερικά του στοιχεία και των υποδιαστημάτων του με άκρα από τα οποία μπορούμε να αφαιρέσουμε τα άπειρα εσωτερικά του στοιχεία. Η ύπαρξη άκρων καθιστά το άπειρο εσωτερικό και είτε υπάρχει, είτε δεν υπάρχει ορισμός, τα άπειρα στοιχεία του υποδιαστήματος του R, είναι υποχρεωτικά εσωτερικά. Ο οριμσός δεν παίζει ρόλο.
Επειδή αυτό είναι καταφανές, ας περιμένουμε να δούμε τι θα πουν και άλλοι, χωρίς αυτό να αλλάζει το αληθές της χρήσης των άπειρων εσωτερικών στοιχείων ενός υποδιαστήματος, από τους μαθηματικούς και όχι από μένα.
Λέμε:
Μεταξύ δύο σημείων Α και Β μιας ευθείας όσονδήποτε κοντινών, υπάρχουν άπειρα σημεία.
Τι να τον κάνεις έκτοτε τον ορισμό με διαφορετική διατύπωση;
Π.χ. το "σημεία μεταξύ ΑΒ" που μάλιστα μπορεί να στηρίζεται ακόμα και αξιωματικά (δεν το γνωρίζω, μαθηματικός δεν είμαι) δεν σημαίνει εσωτερικά του ΑΒ;
Μην είσαι λοιπόν αγαπητέ φίλε albus και τόσο βέβαιος.
Όμως μπορεί να κάνω και λάθος.

Οφθαλμίατρος


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Υπάρχει μαθηματικός ορισμός της εσωτ. και εξωτ. απειρίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Μαρ 2011, 19:47 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφη: 20 Απρ 2010, 12:39
Δημοσ.: 278
eliascm21 έγραψε:
Δεν είναι δυνατόν:

1) aoristos να ανοίγεις θέματα με αυτό τον ρυθμό τα οποία μπορεί να φαίνονται ότι είναι διαφορετικά αλλά στην ουσία δεν διαφέρουν και πολύ και καταλήγουν στις ίδιες συζητήσεις. Αυτό λέγεται flooding και απαγορεύεται από τον κανονισμό. Όπως είπε και η κυρία (και όχι κύριος) blue-fairy πρέπει να περιοριστείτε αλλιώς τα θέματα θα κλειδώνονται.

2) Σε κάθε topic του aoristou να μπαίνουν οι ίδιοι και οι ίδιοι και να τον κριτικάρουν συνέχεια. Τα άσχετα post μεταφέρθηκαν στην spam arena εδώ, αν θέλετε να ανοίξετε διάλογο μαζί του κριτικάροντας τις απόψεις του κάντε τουλάχιστον σε ένα μέρος, εκεί. Υπενθυμίζω ότι και στην spam arena ισχύει ο κανονισμός.


Οφείλω να ζητήσω συγγνώμη από την κυρία blue-fairy. Δεν το γνώριζα και ούτε ήταν σκόπιμο βέβαια.
Αγαπητέ κύριε eliascm21, τα θέματα στα μαθηματικά είναι αλληλένδετα. Είναι ενιαία και αυτό οδηγεί τους συνομιλητές μου και εμένα σε αυτό το αποτέλεσμα. Βλέπετε δεν λύνουμε ασκήσεις - ίσως μοναδικός τομέας δυνατών αυτοτελών συζητήσεων στα μαθηματικά - ώστε να υπάρχει αρχή και τέλος. Δεν είναι σκόπιμο από μέρους μου πιστέψτε με. Μου το έχετε πει και άλλη φορά δεν το έχω λησμονήσει. Π.χ. πως μπορεί να συζητηθεί κάποιο θέμα που αφορά τον R αν δεν αναφερθούμε στο άπειρο, στα υποσύνολά του, στο αξίωμα αντιστοίχισης, στην Ανάλυση κ.τ.λ. που ενδεχομένως και πολύ πιθανόν έχουν συζητηθεί και σε άλλα θεματικά τόπικς. Αντίθετα αν μου υποδείξετε ένα τόπικ δικό μου, που έχει συζητηθεί και έχει κλείσει οριστικά (πέρα από το ότι θα με παραξενέψει) σας βεβαιώνω ότι δεν θα επανέλθω, διότι είναι διαφορετικό το έχει συζητηθεί, από το έχει εξαντληθεί και καταλήξει. Λ.χ. το θέμα με το αξίωμα Ντέντεκιντ έχει κλείσει. Δεν επανήλθα κύριε eliascm21. Τα κλειδωμένα τόπικς για λόγους δεοντολογίας ή κανονισμών δεν συνεπάγονται εξάντληση του θέματος. Αυτή είναι η ομορφιά των μαθηματικών που με έλκει στην επιστήμη σας εξάλλου.
Μπορεί να είναι flooding όπως λέτε, αλλά δεν είναι σκόπιμο. Είμαι ίσως και αδέξιος συνομιλητής και αυτά είναι τα αποτελέσματα.
Σε κάθε περίπτωση, αν διαπιστώσετε πως ένα θέμα μου έχει συζητηθεί και εξαντληθεί, μπορείτε να το κλειδώσετε και δεν θα παρεξηγηθώ ή να το πω αλλιώς, δεν θα αισθανθώ αδικημένος αφού αναγνωρίζω και σέβομαι την ευθύνη σας για το φόρουμ.

Οφθαλμίατρος


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Υπάρχει μαθηματικός ορισμός της εσωτ. και εξωτ. απειρίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Μαρ 2011, 21:28 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 27 Ιαν 2009, 21:40
Δημοσ.: 136
aoristos έγραψε:
albus έγραψε:
η απαντηση ξεκαθαρη "δεν υπαρχει"


Μεταξύ δύο σημείων Α και Β μιας ευθείας όσονδήποτε κοντινών, υπάρχουν άπειρα σημεία.
Τι να τον κάνεις έκτοτε τον ορισμό με διαφορετική διατύπωση;
Π.χ. το "σημεία μεταξύ ΑΒ" που μάλιστα μπορεί να στηρίζεται ακόμα και αξιωματικά (δεν το γνωρίζω, μαθηματικός δεν είμαι) δεν σημαίνει εσωτερικά του ΑΒ;
Μην είσαι λοιπόν αγαπητέ φίλε albus και τόσο βέβαιος.
Όμως μπορεί να κάνω και λάθος.

Οφθαλμίατρος


Ειλικρινα δεν καταλαβαινω τι λες. Ρωτας αν υπαρχει ορισμος της εξωτερικης και εσωτερικης απειριας και σου απανταω ξεκαθαρα "οχι δεν υπαρχει". Το υπογραφει αλλωστε και ο κ. Λαμπρος Μαγκλαρας σε σχετικο κειμενο καπως παλιο και δεν νομιζω να ειναι ευκολο να βρεθει πλεον.

_________________
An example showing how terrorists may use forum avatars to send hidden messages. This avatar contains the message "Boss said that we should blow up the bridge at midnight." encrypted with mozaiq using "växjö" as password.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Υπάρχει μαθηματικός ορισμός της εσωτ. και εξωτ. απειρίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Μαρ 2011, 21:44 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 09 Νοέμ 2008, 18:16
Δημοσ.: 630
θα εκμεταλευτώ την ανωνυμία που μου παρέχει το forum, κ αφού ζητήσω κ γω συγνώμη θα δηλώσω την άγνοια μου κ θα προσπαθήσω να κάνω 1 διαισθητικη απόδειξη, ΟΧΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ προσπαθώντας να εννοποιήσω τα ερωτήματά του, αρχίζοντας από την ισχύ του πυθαγορείου, κ το θεώρημα εμβαδού, έστω ( α-β) μία ποσότητα που μπορεί να θεωρηθεί σαν πλευρά ορθογωνίου ολοκληρώνοντας αυτή την ποσότητα σε ένα διάστημα [0,( α+β)] μία ποσότητα που μπορεί να θεωρηθεί σαν πλευρά ορθογωνίου
έχουμε (α-β)*(α+β) = α*α-β*β δηλαδή τετράγωνο πλευράς α - τετράγωνο πλευράς β , τα εμβαδά προκύπτουν με την ίδια διαδικασία
και * πράξη πολλαπλασιασμού δηλ. ορθογώνιο = άρτιος = 2*κ= τετράγωνο - τετράγωνο = περιττός - περιττό = (κ*κ -1 )- (κ*κ +1 )
όπου κ,α,β,χ ακέραιοι αριθμοί, ( ή σαν λύσεις της διοφαντικής, β*β=χ*χ-1, γ*γ= 2χ, α*α= χ*χ+1... θα χρειαστεί παρακάτω... )
εδώ θα κρυφτώ πίσω από τη δικαιολογία ότι δεν κατέχω τη latex, κ δεν προβλέπεται να μάθω άμεσα...
αυτό ισχύει σε κάθε πλήρη μετρικό χώρο με νόρμα, εφοδιασμένο με εσωτερικό γινόμενο,
α*β= α*β*συν(α,β) όπου εδώ τα α, β θεωρούνται διανύσματα
στον οποίο μπορούμε να ορίσουμε μια μετρική,
αυτό που πρέπει να ελέγξουμε κάθε φορά είναι η ορθογωνιότητα, δηλαδή πότε η ανισότητα cauchy - schwartz
μετατρέπεται σε ισότητα δηλ. < α+β> μικρότερο ή ίσο του< α>+<β> υψώνουμε κ τα 2 μέλη στο τετράγωνο συνήθως χρησιμοποιούμε τελεστές βλέπε διαφορική γεωμετρία, για ευκολότερες πράξεις ) σχηματικά κ με αριθμητική αντικατάσταση οι εξισώσεις επαληθεύονται όπως επίσης κ η ακολουθία των πυθαγορείων
για τη σχέση πλευράς α(ν+1)= 2αν +δν ,διαγωνίου δ(ν+1) = δν + 2αν, όπου ν, (ν+1), δείκτες
θεωρώντας α=1, δ=1, οι πρώτοι όροι, α=2, δ=3 κ.ο.κ., επαληθεύεται η σχέση (δν/αν)(δν/αν)=2+ (1/((αν)*(αν))) όπου ν, (ν+1), δείκτες δεν είναι απαραίτητο να εργαζόμαστε στον R, αφού μπορούμε να ορίσουμε μπάλες κ ορθογώνια στον R*, (όπου * εδώ μόνο, η διάσταση του χώρου) φυσικά αυτό ΔΕΝ ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΟΤΙ ΚΑΤΑΡΓΕΙΤΑΙ Η ΑΡΡΗΤΟΤΗΤΑ
έτσι το πολυώνυμο χ*χ+1 είναι ανάγωγο στον R αλλά όχι στον C δηλαδή
ορθογώνιο στον C με πλευρές (x-i), (x+i)= άρτιος = 2κ= τετράγωνο στον R- τετράγωνο στον R = περιττός - περιττό = χ*χ -1*1 πράγμα το οποίο φαίνεται κ αλγεβρικά αφού για συζυγείς μιγαδικούς (x-i)*(x+i)=x*x+1
τώρα θα θεωρήσω τον κύκλο περιμέτρου 2πρ με ρ=1 δηλαδή μήκους 2π, το μήκος του είναι συνεχής ποσότητα και το π ΥΠΕΡΒΑΤΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ θεωρώ τους μιγαδικούς ζ=ρ(συν(2κπ/ν)+ημ(2κπ/ν)) με ρ=1 δηλαδή τις ρίζες της μονάδας οι οποίες παριστάνουν κορυφές ν-γώνου στον μοναδιαίο κύκλο η εξίσωση που πρέπει να λύσουμε είναι η (χ* +1) (όπου εδώ μόνο *=ν ο βαθμός του χ), για κάθε μιγαδικό αριθμό υπάρχει κ ο συζυγής του και το γινόμενό τους ανήκει στον R
ή από θεωρία ομάδων το πλήθος των ριζών της μονάδας είναι άρτιος αριθμός, ή διαφορετικά για κάθε σημείο του κύκλου υπάρχει κ το συμμετρικό του το παραπάνω ν-γωνο συνδέεται με τη μέθοδο της εξάντλησης κ επομένως με μια ακολουθία 1/ν ή 1/(ν*ν) καλύτερα για να συνδέσουμε και το πυθαγόρειο, στο διάστημα (0,1), εκτελούμε διαμερίσεις, δηλαδή το χωρίζουμε στη μέση, χωρίς να αφαιρούμε τα ενδιάμεσα στοιχεία, το ίδιο κάνουμε κ στο μισό κ στο μισό του μισού κ.λ.π. δηλαδή έχουμε μια ακολουθία 1/2, 1/4=1/(2*2), κ.λ.π. (μια τέτοια ακολουθία ορίζεται αφού για κάθε ακέραιο χ υπάρχει ν με ν>χ, άρα χ>1/ν,) το ερώτημα πρέπει να βρίσκεται στις μεταθέσεις οι οποίες θα πρέπει να αντιστοιχούν στους άρρητους αριθμούς κ για τις οποίες δεν μπορούμε να κατασκευάσουμε κανονικά ν-γωνα αυτό θα το βρείτε αν κοιτάξετε θεωρία Galois, εδώ ομολογώ την άγνοιά μου, αυτά περί συνέχειας, η οποία συνδέεται με την θεωρία των χορδών με τα διαστελλόμενα σύμπαντα και με την ερώτησή σας αν μία συνεχής ποσότητα μπορεί να είναι ίση με μια ακολουθία σημείων και με την ύπαρξη του μηδενός αλλά και με το (0,1) (υποσύμπαν), ισοδύναμο με το R (σύμπαν ) σε ότι αφορά τα δυσύνολά σας, γνωρίζουμε ότι το πλήθος των υποσυνόλων πεπερασμένου συνόλου είναι 2* όπου εδώ κ μόνο εδώ πάλι, * ο εκθέτης του 2 όπου * το πλήθος των στοιχείων του συνόλου, άρα πάλι άρτιος αριθμός, και φυσικά το 0 έχει 1 στοιχείο, το κενό,
αν εγκαταλήψαται το δασκαλίστικο ύφος, που μας έκανε να αισθανόμαστε σαν να δίνουμε εξετάσεις, πιστεύω ότι έχουμε να μάθουμε από εσάς.

_________________
http://youtu.be/ENXk236ZN9o


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Υπάρχει μαθηματικός ορισμός της εσωτ. και εξωτ. απειρίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Μαρ 2011, 21:59 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 21 Οκτ 2008, 17:04
Δημοσ.: 139
aoristos έγραψε:
Εσένα σου λέει όμως κάτι το ότι (σύμφωνα με τους στάθη και Tom_K, στην πράξη της συνολοθεωρητική διαφοράς) μπορούμε να αφαιρέσουμε όλους του άπειρους πραγματικούς που περιέχονται στο [-10,10], ενώ δεν μπορούμε να τους αφαιρέσουμε από τον R;


Παρακαλώ να μου υποδείξετε το σημείο όπου έγραψα το παραπάνω (με bold). Ευχαριστώ.

_________________
The less u know, the more u believe...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Υπάρχει μαθηματικός ορισμός της εσωτ. και εξωτ. απειρίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Μαρ 2011, 22:05 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφη: 20 Απρ 2010, 12:39
Δημοσ.: 278
albus έγραψε:
aoristos έγραψε:
albus έγραψε:
η απαντηση ξεκαθαρη "δεν υπαρχει"


Μεταξύ δύο σημείων Α και Β μιας ευθείας όσονδήποτε κοντινών, υπάρχουν άπειρα σημεία.
Τι να τον κάνεις έκτοτε τον ορισμό με διαφορετική διατύπωση;
Π.χ. το "σημεία μεταξύ ΑΒ" που μάλιστα μπορεί να στηρίζεται ακόμα και αξιωματικά (δεν το γνωρίζω, μαθηματικός δεν είμαι) δεν σημαίνει εσωτερικά του ΑΒ;
Μην είσαι λοιπόν αγαπητέ φίλε albus και τόσο βέβαιος.
Όμως μπορεί να κάνω και λάθος.

Οφθαλμίατρος


Ειλικρινα δεν καταλαβαινω τι λες. Ρωτας αν υπαρχει ορισμος της εξωτερικης και εσωτερικης απειριας και σου απανταω ξεκαθαρα "οχι δεν υπαρχει". Το υπογραφει αλλωστε και ο κ. Λαμπρος Μαγκλαρας σε σχετικο κειμενο καπως παλιο και δεν νομιζω να ειναι ευκολο να βρεθει πλεον.


Αγαπητέ φίλε δεν ρωτάω από μόνος μου. Ο Panos19 λέει (όπως βλέπεις) ότι δεν υπάρχει ορισμός εσωτερικών σημείων σε υποδιάστημα του R. Το τι και που, το υπογράφει ο Λάμπρος Μαγκλάρας δεν με απασχολεί και δεν είναι ο Λάμπρος Μαγκλάρας τα μαθηματικά.
Σου υπέδειξα, πως αφού δεχόμαστε πως μεταξύ δύο σημείων Α και Β υπάρχουν άπειρα σημεία, τα σημεία είναι εσωτερικά του ΑΒ. Τι δεν καταλαβαίνεις καλέ μου φίλε και τι σχέση έχει ο Λάμπρος Μαγκλάρας;

Οφθαλμίατρος


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Υπάρχει μαθηματικός ορισμός της εσωτ. και εξωτ. απειρίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Μαρ 2011, 22:16 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφη: 20 Απρ 2010, 12:39
Δημοσ.: 278
Tom_K έγραψε:
aoristos έγραψε:
Εσένα σου λέει όμως κάτι το ότι (σύμφωνα με τους στάθη και Tom_K, στην πράξη της συνολοθεωρητική διαφοράς) μπορούμε να αφαιρέσουμε όλους του άπειρους πραγματικούς που περιέχονται στο [-10,10], ενώ δεν μπορούμε να τους αφαιρέσουμε από τον R;


Παρακαλώ να μου υποδείξετε το σημείο όπου έγραψα το παραπάνω (με bold). Ευχαριστώ.


Πρόκειται για παρεξήγηση. Αυτό που είπατε κύριε είναι το πρώτο μέρος, δηλαδή πριν το κόμμα που διαχωρίζει τις προτάσεις. Το σημειωμένο με bold το λέω εγώ και μπορώ να το υποστηρίξω. Εσείς δεν το λέτε. Αν έτσι εννοήσατε ζητώ συγγνώμη για την παρεξήγηση που αντί τελεία, έβαλα κόμμα. Αν δεν το στηρίζετε (κάτι που θα με ξενίσει βέβαια) το διορθώνω χωρίς κανέναν ενδοιασμό, ότι είναι από σφάλμα μου.
Σας ευχαριστώ πολύ επίσης και δείξτε κατανόηση γιατί δεν ήταν σκόπιμο.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Υπάρχει μαθηματικός ορισμός της εσωτ. και εξωτ. απειρίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Μαρ 2011, 23:41 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφη: 20 Απρ 2010, 12:39
Δημοσ.: 278
absurd έγραψε:
θα εκμεταλευτώ την ανωνυμία που μου παρέχει το forum, κ αφού ζητήσω κ γω συγνώμη θα δηλώσω την άγνοια μου κ θα προσπαθήσω να κάνω 1 διαισθητικη απόδειξη, ΟΧΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ προσπαθώντας να εννοποιήσω τα ερωτήματά του, αρχίζοντας από την ισχύ του πυθαγορείου, κ το θεώρημα εμβαδού, έστω ( α-β) μία ποσότητα που μπορεί να θεωρηθεί σαν πλευρά ορθογωνίου ολοκληρώνοντας αυτή την ποσότητα σε ένα διάστημα [0,( α+β)] μία ποσότητα που μπορεί να θεωρηθεί σαν πλευρά ορθογωνίου
έχουμε (α-β)*(α+β) = α*α-β*β δηλαδή τετράγωνο πλευράς α - τετράγωνο πλευράς β , τα εμβαδά προκύπτουν με την ίδια διαδικασία
και * πράξη πολλαπλασιασμού δηλ. ορθογώνιο = άρτιος = 2*κ= τετράγωνο - τετράγωνο = περιττός - περιττό = (κ*κ -1 )- (κ*κ +1 )
όπου κ,α,β,χ ακέραιοι αριθμοί, ( ή σαν λύσεις της διοφαντικής, β*β=χ*χ-1, γ*γ= 2χ, α*α= χ*χ+1... θα χρειαστεί παρακάτω... )
εδώ θα κρυφτώ πίσω από τη δικαιολογία ότι δεν κατέχω τη latex, κ δεν προβλέπεται να μάθω άμεσα...
αυτό ισχύει σε κάθε πλήρη μετρικό χώρο με νόρμα, εφοδιασμένο με εσωτερικό γινόμενο,
α*β= α*β*συν(α,β) όπου εδώ τα α, β θεωρούνται διανύσματα
στον οποίο μπορούμε να ορίσουμε μια μετρική,
αυτό που πρέπει να ελέγξουμε κάθε φορά είναι η ορθογωνιότητα, δηλαδή πότε η ανισότητα cauchy - schwartz
μετατρέπεται σε ισότητα δηλ. < α+β> μικρότερο ή ίσο του< α>+<β> υψώνουμε κ τα 2 μέλη στο τετράγωνο συνήθως χρησιμοποιούμε τελεστές βλέπε διαφορική γεωμετρία, για ευκολότερες πράξεις ) σχηματικά κ με αριθμητική αντικατάσταση οι εξισώσεις επαληθεύονται όπως επίσης κ η ακολουθία των πυθαγορείων
για τη σχέση πλευράς α(ν+1)= 2αν +δν ,διαγωνίου δ(ν+1) = δν + 2αν, όπου ν, (ν+1), δείκτες
θεωρώντας α=1, δ=1, οι πρώτοι όροι, α=2, δ=3 κ.ο.κ., επαληθεύεται η σχέση (δν/αν)(δν/αν)=2+ (1/((αν)*(αν))) όπου ν, (ν+1), δείκτες δεν είναι απαραίτητο να εργαζόμαστε στον R, αφού μπορούμε να ορίσουμε μπάλες κ ορθογώνια στον R*, (όπου * εδώ μόνο, η διάσταση του χώρου) φυσικά αυτό ΔΕΝ ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΟΤΙ ΚΑΤΑΡΓΕΙΤΑΙ Η ΑΡΡΗΤΟΤΗΤΑ
έτσι το πολυώνυμο χ*χ+1 είναι ανάγωγο στον R αλλά όχι στον C δηλαδή
ορθογώνιο στον C με πλευρές (x-i), (x+i)= άρτιος = 2κ= τετράγωνο στον R- τετράγωνο στον R = περιττός - περιττό = χ*χ -1*1 πράγμα το οποίο φαίνεται κ αλγεβρικά αφού για συζυγείς μιγαδικούς (x-i)*(x+i)=x*x+1
τώρα θα θεωρήσω τον κύκλο περιμέτρου 2πρ με ρ=1 δηλαδή μήκους 2π, το μήκος του είναι συνεχής ποσότητα και το π ΥΠΕΡΒΑΤΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ θεωρώ τους μιγαδικούς ζ=ρ(συν(2κπ/ν)+ημ(2κπ/ν)) με ρ=1 δηλαδή τις ρίζες της μονάδας οι οποίες παριστάνουν κορυφές ν-γώνου στον μοναδιαίο κύκλο η εξίσωση που πρέπει να λύσουμε είναι η (χ* +1) (όπου εδώ μόνο *=ν ο βαθμός του χ), για κάθε μιγαδικό αριθμό υπάρχει κ ο συζυγής του και το γινόμενό τους ανήκει στον R
ή από θεωρία ομάδων το πλήθος των ριζών της μονάδας είναι άρτιος αριθμός, ή διαφορετικά για κάθε σημείο του κύκλου υπάρχει κ το συμμετρικό του το παραπάνω ν-γωνο συνδέεται με τη μέθοδο της εξάντλησης κ επομένως με μια ακολουθία 1/ν ή 1/(ν*ν) καλύτερα για να συνδέσουμε και το πυθαγόρειο, στο διάστημα (0,1), εκτελούμε διαμερίσεις, δηλαδή το χωρίζουμε στη μέση, χωρίς να αφαιρούμε τα ενδιάμεσα στοιχεία, το ίδιο κάνουμε κ στο μισό κ στο μισό του μισού κ.λ.π. δηλαδή έχουμε μια ακολουθία 1/2, 1/4=1/(2*2), κ.λ.π. (μια τέτοια ακολουθία ορίζεται αφού για κάθε ακέραιο χ υπάρχει ν με ν>χ, άρα χ>1/ν,) το ερώτημα πρέπει να βρίσκεται στις μεταθέσεις οι οποίες θα πρέπει να αντιστοιχούν στους άρρητους αριθμούς κ για τις οποίες δεν μπορούμε να κατασκευάσουμε κανονικά ν-γωνα αυτό θα το βρείτε αν κοιτάξετε θεωρία Galois, εδώ ομολογώ την άγνοιά μου, αυτά περί συνέχειας, η οποία συνδέεται με την θεωρία των χορδών με τα διαστελλόμενα σύμπαντα και με την ερώτησή σας αν μία συνεχής ποσότητα μπορεί να είναι ίση με μια ακολουθία σημείων και με την ύπαρξη του μηδενός αλλά και με το (0,1) (υποσύμπαν), ισοδύναμο με το R (σύμπαν ) σε ότι αφορά τα δυσύνολά σας, γνωρίζουμε ότι το πλήθος των υποσυνόλων πεπερασμένου συνόλου είναι 2* όπου εδώ κ μόνο εδώ πάλι, * ο εκθέτης του 2 όπου * το πλήθος των στοιχείων του συνόλου, άρα πάλι άρτιος αριθμός, και φυσικά το 0 έχει 1 στοιχείο, το κενό,
αν εγκαταλήψαται το δασκαλίστικο ύφος, που μας έκανε να αισθανόμαστε σαν να δίνουμε εξετάσεις, πιστεύω ότι έχουμε να μάθουμε από εσάς.


Τα άλλα τα καταλαβαίνω. Το σημειωμένο δεν καταλαβαίνω γιατί δεν εξηγείς τι μπάλα εννοείς. :)
Ομολογώ εξαιρετικό και κατατοπιστικό, αν και κάνατε και ένα (επουσιώδες) ορθογρφικό λαθάκι με το "εγκαταλήψαται".

Οφθαλμίατρος


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Υπάρχει μαθηματικός ορισμός της εσωτ. και εξωτ. απειρίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Μαρ 2011, 12:26 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 17 Ιαν 2011, 17:20
Δημοσ.: 52
Παράθεση:
Αυτές είναι (κάτω) οι απαντήσεις με τις έγκυρες απόψεις των συνομιλητών μου, κυρίους στάθη και Tom_K, σε εφαρμογή της ΠΡΑΞΗΣ ΣΥΝΟΛΟΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ, την οποία ομολογώ δεν γνώριζα. Αυτό είναι το δικό μου όφελος αλλά και η δικαίωση της άποψης (του ακατονόμαστου στο διαδίκτυο, που ήθελα να βεβαιώσω και από μέρους των μαθηματικών – όπερ και εγένετο) πως στον άξονα R, ΟΛΑ ΤΑ ΠΛΗΘΗ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΟΥ, ΕΙΝΑΙ ΕΞΑΠΑΝΤΟΣ ΠΕΡΙΤΤΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ή ο πληθάριθμος όλων των υποσυνόλων του R είναι όχι υποθετικά ή θεωρητικά περιττός πληθάριθμος, αλλά ΑΠΟΔΕΔΕΙΓΜΕΝΑ.


Τα άπειρα πλήθη, (όπως διαπιστώνουμε) με βάση την πράξη της συνολοθεωρητικής διαφοράς, δεν παίζουν κανένα ρόλο στο να μας εμποδίζουν να εκτιμήσουμε τα πλήθη των στοιχείων (σημείων και αντίστοιχων αριθμών) ως προς το άρτιο και περιττό. Π.χ. 3 διακριτά σημεία Α, Β, Γ επί του άξονα σαν ένα σύνολο, έχουν πληθάριθμο 3 (= περιττός), όπως λ.χ. και 3 άνθρωποι σαν ένα σύνολο από έναν ξανθό, έναν μελαχρινό και έναν μιγάδα) έχουν πληθάριθμο 3 που είναι περιττός.

Ας δούμε την απόδειξη αναλυτικά:
Ο άξονας R και ένα όποιο και κάθε υποδιάστημά του και επομένως και υποσύνολό του, ΑΒ.

…………………………….Α………..…..………….Μ………………….Μ1…..Β………………


Ισχύουν:

1. Το αξίωμα αντιστοίχισης ένα προς ένα και επί των Καντόρ – Ντέντεκιντ μεταξύ των σημείων της ευθείας του άξονα και των πραγματικών αριθμών, που συνεπάγεται πως κάθε συμπερασμός περί των πληθαρίθμων που αφορά τα σημεία του άξονα σαν στοιχεία του υποσυνόλου (υποδιάστημα) του του R, ΑΒ, είναι συμπερασμός και περί των πληθαρίθμων των απόλυτα αντίστοιχων με σχέση ένα προς ένα και επί των πραγματικών αριθμών.

2. ΑΜ=ΜΒ και Α,Μ1>Μ1,Β

3. Κάθε ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ έχει πάντα ένα μέσο Μ. Αυτό είναι αποδεδειγμένο και σύμφωνο με το αξίωμα συνεχείας του Χίλμπερτ και δεν αφορά ΑΜΕΣΑ του αριθμούς αλλά τα σημεία μιας ευθείας επί της οποίας ορίζουμε το τμήμα (υποσύνολό της) ΑΒ. Τους πραγματικούς αριθμούς τους αφορά ΕΜΜΕΣΑ εκ του αξιώματος αντιστοίχισης. Οι αριθμοί δηλαδή (πραγματικοί εν προκειμένω) απλά είναι ΥΠΟΧΡΕΩΜΕΝΟΙ από το αξίωμα αντιστοίχισης, να εξυπηρετούν αυτή την ιδιότητα των σημείων, ενός και κάθε ευθύγραμμου τμήματος, να έχουν και αυτοί ένα μέσο αριθμό, αντίστοιχο του μέσου σημείου, ενός και κάθε ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ. Αυτή η ιδιότητα, που ενυπάρχει αποδεικτικά σε κάθε ευθύγραμμο τμήμα να έχει ένα μόνο μέσο, το οποίο μπορεί να είναι και υποσύνολο (υποδιάστημα) του R αν το θελήσουμε, είναι και ανεξάρτητη σαν αποδεδειγμένα αληθής πρόταση, από τον R. Το κάθε ευθύγραμμο τμήμα σαν υποσύνολο της ευθείας ε, δεν έχει άλλες ιδιότητες από μόνη της και άλλες αν την ευθεία ε την ονομάσουμε R για να μας χρησιμεύσει σαν άξονας των πραγματικών.
Βέβαια σε εφαρμογή της πράξης συνολοθεωρητικής διαφοράς, όλα αυτά δεν παίζουν και κάποιον σημαντικό ρόλο, διότι μεταξύ δύο σημείων του άξονα R οσονδήποτε «κοντινών» ή «μακρινών» επί του άξονα, αναγνωρίζεται άπειρο πλήθος σημείων και επομένως χρηστική για την πράξη αυτή, ισοπληθικότητα.
Αυτά αρκούν και επικαλούμαι την πράξη συνολοθεωρητικής διαφοράς, ΑΚΡΙΒΩΣ όπως μου την δίδαξαν οι κύριοι στάθης και Tom_K.
Ο άξονας R (κάτω) και ένα όποιο και κάθε υποσύνολο του ΑΒ με την έννοια του υποδιαστήματος, με μέσο το Μ.

…………………………….Α………..…..………….Μ………………….…..Β………………


Σύνολο Σ του ΑΒ όταν ΑΜ=ΜΒ:
Σ= {Σημείο Α, εσωτερικά σημεία ΑΜ, Μ, εσωτερικά σημεία ΜΒ, Β}
Μπορούμε να αριθμήσουμε ή αλλιώς να μετρήσουμε το πλήθος των σημείων – στοιχείων του Σ ή αλλιώς να προσδιορίσουμε τον πληθάριθμό του; Ασφαλώς όχι, διότι τα εσωτερικά σημεία – στοιχεία μεταξύ ΑΜ και ΜΒ, αν αποπειραθούμε να τα απαριθμήσουμε όλα, επειδή είναι άπειρα θα ματαιοπονήσουμε. Αντίθετα αν επικαλεστούμε την πράξη της συνολοθεωρητικής διαφοράς, εύκολα μπορούμε να διαπιστώσουμε με αυτή την πράξη, πως εξάπαντος και ανεξάρτητα από το ακριβές πλήθος τους, αυτός ο πληθάριθμος είναι περιττός, αφού μπορούμε να αγνοήσουμε τα ισοπληθικά εσωτερικά σημεία - στοιχεία.
Πως φθάνουμε σε αυτό το συμπέρασμα;
Απλό.

Περίπτωση πρώτη με ΑΜ=ΜΒ και παράσταση συνόλου Σ του ΑΒ με μέσο το Μ,

Σ= {Σημείο Α, εσωτερικά σημεία ΑΜ, Μ, εσωτερικά σημεία ΜΒ, Β}
Με την πράξη της συνολοθεωρητικής διαφοράς, δεν λαμβάνουμε καθόλου υπόψη τα ισοπληθικά «εσωτερικά σημεία ΑΜ» = «εσωτερικά σημεία ΜΒ» ή τα «αφαιρούμε νοερά» και μένουν ΠΑΝΤΑ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΕΚΔΟΧΗ, 3 στοιχεία ήτοι τα: Α, Μ και Β, όπως ακριβώς μου εξηγεί ο κύριος Tom_K, ευκολύνοντάς με να κατανοήσω κι εγώ τι ακριβώς λέει η παράσταση του κυρίου στάθη που δεν την καταλάβαινα. Η πραγματική αφαίρεση των εσωτερικών σημείων - στοιχείων από τον άξονα δεν είναι βέβαια δυνατή. Απλά εν προκειμένω δεν λαμβάνουμε υπόψη τα ισοπληθικά εσωτερικά σημεία και από τα δύο μέλη της ισότητας ΑΜ=ΜΒ, αφού δεν αλλοιώνουν την ισότητα.
Έτσι λοιπόν σε χρήση της πράξης συνολοθεωρητικής διαφοράς, μπορούμε να αναγνώσουμε και να αναγνωρίσουμε τον πληθάριθμο 3 = περιττός, του Σ, διότι δεν ασχολούμαστε με τα άπειρα πλήθη των αναφερόμενων εσωτερικών σημείων που είναι παρόντα στον άξονα βέβαια και κανείς δεν μπορεί να τα απομακρύνει. Δεν νομίζω να υπάρχει πιο απλό και κατανοητό συμπέρασμα και πιο σύμφωνο με αυτό που μου εξήγησε ο κύριος Tom_K.
Το σύνολο που μένει είναι αυτά τα τρία στοιχεία (όπως ακριβώς λέει) ήτοι τα 0, 1, 2 ή Α, Μ , Β (στο παράδειγμά μου) ή αλλιώς περιττός αριθμός.
Τώρα θα πει κάποιος:
Καλά δεν βλέπεις ότι αναφέρεις το Α σαν πρώτο, το Μ σαν δεύτερο και το Β σαν τρίτο; Πως λες ότι δεν υπάρχει άρτιος επί τον R αφού το Μ είναι δεύτερο = άρτιος;
Δεν λέω όμως αυτό ακριβώς, αλλά κάτι ακόμα χειρότερο για τον άξονα! Λέω ότι καταστρέφεται ο R διότι δεν μπορούμε να μετρήσουμε ή να αριθμήσουμε σε καμία περίπτωση τους πληθάριθμους σε ότι αφορά την ευθεία που λέμε άξονα, ενώ η πράξη συνολοθεωρητικής μας ευκολύνει να διαπιστώσουμε τους πληθάριθμους μη λαμβάνοντας υπόψη τα άπειρα. Ότι ισχύει στο ΑΒ με μέσο το Μ, ισχύει και με το ΑΜ με μέσο το Κ. Στον ίδιο άξονα, το Μ είναι δεύτερο σε ότι αφορά το ΑΒ και είναι τρίτο σε ότι αφορά το ΑΜ με μέσο λ.χ. το Κ. Δεν υπάρχει διέξοδος.

Περίπτωση δεύτερη με ΑΜ1>Μ1,Β , δηλαδή τυχαίο Μ1 εσωτερικό του ΑΒ


…………………………….Α………..…..………….………………….Μ1…..Β………………

Ισχύει το ίδιο ακριβώς. Τα εσωτερικά σημεία – στοιχεία του ΑΜ1 είναι ισοπληθικά με τα εσωτερικά σημεία - στοιχεία του Μ1,Β, σαν αμφότερα άπειρα και επομένως αν αριθμήσουμε τα στοιχεία του ΑΒ, όπως μας επιτρέπει η πράξη της συνολοθεωρητικής διαφοράς, πάντα το πλήθος, θα είναι περιττός αριθμός.
Νομίζω δεν υπάρχει λόγος να συνεχίσω.
Για μία ακόμα φορά ευχαριστώ και πολύ και ειλικρινά τους μαθηματικούς κυρίους στάθη και του ζητώ συγγνώμη για την ένταση και Tom_K για την καλοσύνη του και την ηπιότητά του. Με αντιμετώπισε όπως έπρεπε.
Το κείμενο συνέταξα μόνο για αυτόν τον λόγο γιατί έκτοτε δεν νομίζω ότι υπάρχει δυνατότητα αντιπαράθεσης. Αποδείξατε πως έχει δίκιο ο ακατονόμαστος, από τον οποίο αντέγραψα το όλο θέμα και τα επιχειρήματα από το διαδίκτυο και ήταν αναγκαίο να τσεκάρω πέρα από το τι λέει αυτός, τι λένε και οι γνήσιοι μαθηματικοί. Όλα καλά…
Χωρίς μια λέξη ή ισχυρισμό δικό μου.

Οφθαλμίατρος

Με έντονα μπλε γράμματα σημείωσα λάθη που έχετε κάνει στους συλλογισμούς σας.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Υπάρχει μαθηματικός ορισμός της εσωτ. και εξωτ. απειρίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Μαρ 2011, 12:39 
Χωρίς σύνδεση
Forum Administrator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 03 Μαρ 2006, 16:03
Δημοσ.: 53
Μετά από απόφαση των διαχειριστών ο χρήστης aoristos αποκλείστηκε μόνιμα από το φόρουμ καθώς κρίθηκε πως η συμπεριφορά του ήταν βλαπτική για την ομαλή λειτουργία του φόρουμ.

Κανονισμός έγραψε:
Οι διαχειριστές και συντονιστές του forum διατηρούν το δικαίωμα αποκλεισμού ή και διαγραφής οποιουδήποτε χρήστη παραβιάζει τον κανονισμό ή εφόσον κρίνουν οι ίδιοι ότι η συμπεριφορά του είναι βλαπτική προς την ομαλή λειτουργία του forum.


Επιπλέον, ο χρήστης Αλλαζόνας, αποκλείστηκε για 3 ημέρες για επανηλειμμένη παραβίαση του κανονισμού και μη συμμόρφωση στις υποδείξεις των συντονιστών.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Υπάρχει μαθηματικός ορισμός της εσωτ. και εξωτ. απειρίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Μαρ 2011, 17:29 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 09 Νοέμ 2008, 18:16
Δημοσ.: 630
προσωπικά λυπάμαι που διαγράψατε τον άνθρωπο,
1) θα με ενδιέφερε να μάθω τι είναι αυτό που πραγματικά ψάχνει, και να δω κάτι παραπάνω από αυτά που διδάσκονται στις παραδώσεις, αντί να μαθαίνω πόσα γκολ έφαγε ο βάζελος, ή τι χρώμα να βάψω τα νύχια μου αύριο... αυτά τα βρίσκω και αλλού...
2) δεν θα ήθελα να βρεθώ κάποια στιγμή μπροστά σε 1 επιτροπή καθηγητών που θα μου ανακοινώσει ότι με διαγράφει γιατί βαρέθηκε να διορθώνει τα λάθη μου, κ προσωπικά πολλές φορές έχω δώσει μαθήματα κ μετά χτύπαγα το κεφάλι μου στον τοίχο, γι' αυτά που έγραψα....
3) μπορεί άνετα κάποιος να ξαναμπεί με άλλο όνομα, οπότε θα πρέπει να συστήσεται κ ένα σώμα '' αστυνόμευσης '' αν δεν υπάρχει....
4) θα μπορούσε να ήταν πρωτοετής και να έκανε τις ίδιες απορίες, θα συμπεριφερόμαστε κ μεταξύ μας έτσι; μήπως τυχόν και κάποιος είναι ο αόριστος;
φυσικά γι' αυτό που έγινε φταίω εγώ... μπορεί και περισσότερο από όλους... αλλά ας σκεφτούμε πόσα μαθήματα δεν έχουν σύγγραμμα, ούτε καν από μετάφραση, χωρίς να προσβάλλω τις σημειώσεις των καθηγητών... μια ματιά στη βιβλιοθήκη, και βλέπεις ότι στην ελλάδα όλα έρχονται 100 χρόνια μετά, και αν... δεν έβαλε τυχαία ο άνθρωπος τίτλο σημειώσεις συνολοθεωρίας στο βιβλίο του, χωρίς να θέλω να υποτιμήσω το έργο του... κλάδη των μαθηματικών δεν έχουν αφομοιωθεί από την ίδια την ακαδημα'ι'κή κοινώτητα κ γι' αυτό δεν μπορούν να μεταφερθούν κ στις χαμηλότερες εκπαιδευτικές βαθμίδες, μια κατάσταση με προβλήματα που την ξέρουμε και τη ζούμε, και αποκλείουμε κάποιον γιατί κολάμε σε λεπτομέριες, το ξέρω ότι αυτό πολλές φορές είναι εκνευριστικό, και αυτές οι λεπτομέριες έχουν σημασία, αλλά δεν βλέπουμε τι πραγματικά λέει, όσο για τις μπάλες δεν εννοώ ποδοσφαιρικές φυσικά... προτείνω πραγματική ανάλυση, κ αυτό σχετίζεται με τον τετραγωνισμό του κύκλου, με συνεχείς μετρικούς χώρους, και πάλι ο π υπερβατικός...

_________________
http://youtu.be/ENXk236ZN9o


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 16 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα 1, 2  Επόμενο

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group