forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 12 Δεκ 2017, 01:03

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Αυτό το θέμα είναι κλειδωμένο, δεν μπορείτε να επεξεργαστείτε δημοσιεύσεις ή να δημοσιεύσετε άλλες απαντήσεις  [ 23 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα 1, 2  Επόμενο
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Ορισμός και απόδειξη του ορισμού
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 26 Φεβ 2011, 15:03 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφη: 20 Απρ 2010, 12:39
Δημοσ.: 278
Παράθεση:
eliascm21
Θέμα δημοσίευσης: Re: Απλό πρόβλημα στο πλαίσιο της θεωρίας συνόλων
Δημοσιεύτηκε: 21 Ιαν 2011, 19:36
Αυτό δεν λέγεται αποδεικνύω τον ορισμό αλλά αποδεικνύω την ύπαρξη αυτού που όρισα. Αλλά ok αν θέλετε μπορούμε να το λέμε και έτσι για να μην παίζουμε με τις λέξεις πάλι...
Στα μαθηματικά δεν έχω συναντήσει το να ορίζουμε κάτι που να μην υπάρχει, ποιο το νόημα;


Με βάλατε σε σκέψεις κύριε, αν (καταχρηστικά δεχτείτε) ότι μπορεί κάποιος μη μαθηματικός να έχει τέτοιες.
Η κατασκευή λέγεται, σύμφωνα με την άποψή σας, όχι απόδειξη του ορισμού, αλλά απόδειξη ύπαρξης αυτού που ορίζουμε, αλλά σε κάθε περίπτωση κάνετε δεκτό, ότι είναι ισοδύναμο το να λέμε πως η κατασκευή αποδεικνύει την ύπαρξη του οριζόμενου, αφού συνεπάγεται απόδειξη του ορισμού, για να μην παίζουμε με τις λέξεις.
Όπως λέτε επίσης, δεν υπάρχει νόημα στην επισήμανσή μου, διότι δεν έχετε συναντήσει στα μαθηματικά ορισμό κάτι ανύπαρκτου.
Μηδέν.
O αριθμός μηδέν (0) ορίζεται ως το ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης, δηλαδή οποιονδήποτε αριθμό αν τον προσθέσουμε με το μηδέν το αποτέλεσμα θα είναι ο ίδιος ο αριθμός.
Ελπίζω να αντιλαμβάνεστε ότι η εισαγωγή της έννοιας «ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης» μεταβάλλει την ίδια την έννοια της πρόσθεσης, αφού η πρόσθεση ταυτίζεται (με αφορμή το μηδέν) με την μη πρόσθεση ή η πράξη, με την απραξία.
Συνεπάγεται δηλαδή ότι δεν κάνουμε προσθετική πράξη, παρά μόνο λέμε ότι κάνουμε, αφού δεν υπάρχει άθροισμα, οπότε αντιφάσκει στη νόηση, η ίδια η χρήση της έννοιας της πράξης με τη χρήση του μηδενός σαν προσθετέου. Επομένως:
Α. Το μηδέν αντιφάσκει στην πράξη της πρόσθεσης σύμφωνα με τον ορισμό της πρόσθεσης που απαιτεί προσθετέους και ταυτίζει την έννοια πράξη με την απραξία.
Β. (Το θέμα μας). Πως θα αποδείξουμε με κατασκευή τον ορισμό του μηδενός ή αλλιώς (όπως λέτε) πως θα αποδείξουμε την ύπαρξη αυτού που ορίζουμε;
Γ. Πως θα στηρίξουμε αξιωματικά τη χρήση του μηδενός σαν αριθμό;
Δ. Με ποιον ορισμό του αριθμού αναγνωρίζουμε το μηδέν σαν αριθμό, ώστε να έχει την ιδιότητα της ουδετερότητας στην πρόσθεση;
Δ. Επομένως ο ορισμός του ανύπαρκτου (ό,τι εκφράζει στα μαθηματικά το μηδέν σαν ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης) είναι ακριβώς ο ορισμός αυτού που δεν υπάρχει (σαν έννοια μαθηματική είναι κατασκευασμένη, σαν φιλοσοφική εκφράζει το τίποτα) και επομένως χωρίς να παίζουμε με τις λέξεις, στην κυριολεξία αποδεικνύεται να «ορίζουμε κάτι που δεν υπάρχει – σε αντίθεση με τον ισχυρισμό σας - και δεν αποδεικνύεται κατασκευαστικά».
Ο ορισμός του μηδενός αποτελεί ορισμό αυτού του «κάτι» που δεν υπάρχει (κυριολεκτικά) και ενώ σαν έννοια – λέξη, είναι κατασκευάσιμη χωρίς να έχουμε κάτι συγκεκριμένο κατά νου όταν αναφερόμαστε σε αυτήν, πέραν της τέλειας αοριστίας, συγχρόνως ο ορισμός δεν μπορεί να αποδειχθεί με την κατασκευή.
Γνωρίζω ότι αυτά που λέω, με αφορμή ότι δεν είμαι μαθηματικός, εσείς θα τα θεωρήσετε μη μαθηματικά. Για αυτό το βάζω από μόνος μου στο «Πολλά και διάφορα» και όχι σε κάποια μαθηματική ενότητα, ελπίζοντας να καταλήξει στο Καφενείο. Να είμαστε καλά και φτάνει.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ορισμός και απόδειξη του ορισμού
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 26 Φεβ 2011, 18:03 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 19 Ιαν 2011, 20:18
Δημοσ.: 18
Παράθεση:
...κάποιος μη μαθηματικός να έχει τέτοιες.

Έλεος, φτάνει με αυτή την καραμέλα.. ή είσαι καθυστερημένος ή ψυχασθενείς και θες πραγματικά γιατρό.. ψυχίατρο όμως, γιατί οι άλλες ειδικότητες δεν γνωρίζουν.
Το απέδειξες οτι έχεις πρόβλημα με τους μαθηματιοκούς και χωρίς να το ορίσεις. Αλλά δεν είναι όλοι μαθηματικοί εδώ που γράφουν!

Παράθεση:
Η κατασκευή λέγεται, σύμφωνα με την άποψή σας, όχι απόδειξη του ορισμού, αλλά απόδειξη ύπαρξης αυτού που ορίζουμε, αλλά σε κάθε περίπτωση κάνετε δεκτό, ότι είναι ισοδύναμο το να λέμε πως η κατασκευή αποδεικνύει την ύπαρξη του οριζόμενου, αφού συνεπάγεται απόδειξη του ορισμού, για να μην παίζουμε με τις λέξεις.

Μόνο με τις λέξεις παίζεις γιατρέ.. τι είναι "ισοδύναμο" για σένα? Πώς το ορίζεις και χρησιμοποιείς τη λέξη? Αρχίζεις και γράφεις λες και λέμε καμιά ιστορία? Μετά απορρείς που πας και στον καφενε :P
Έχουν γραφτεί, έχουν ειπωθεί σε όλες τις επιστήμες, στα έχουν γράψει και σενα, άλλο η αξιωματική θεμελίωση, άλλο η πραγματικότητα και άλλο η μοντελοποίηση!
Αλλά απαντάς όπως σε συμφέρει.. όπως με τα φωτόνια! Τα παράδοξα τις σχετικότητας είναι γνωστά όπως και αυτά που εξήγησε. Σε πήρε ο Αινστάιν τηλέφωνο και σου είπε πως μίλησε με το Θεό? Ένα καλό μοντέλο έκανε και αυτός. Αλλά εσύ το φως το έκανες δοκάρι! :clap:

Παράθεση:
Μηδέν.
O αριθμός μηδέν (0) ορίζεται ως το ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης, δηλαδή οποιονδήποτε αριθμό αν τον προσθέσουμε με το μηδέν το αποτέλεσμα θα είναι ο ίδιος ο αριθμός.

Αυτό δεν είναι ορισμός είναι αλγεβρική ιδιότητα.. αλλά ακούς εσύ? Εσύ δεν μαθαίνεις από το ιντερνετ αφού δεν ξέρεις αγγλικά.. μαθαίνεις από αρχαιολογικές ανασκαφές!
Το μηδέν στην αξιωματική θεμελίση κατά Πεανό, το δεχόμαστε αξιωματικά όπως και την έννοια του αριθμού. Αλλά τι σου λέω τώρα ε? Και δεν είμαι μαθηματικός, και μου ρίχνεις και 20 χρόνια τουλάχιστον! Φαντάσου! :?:

Παράθεση:
Ελπίζω να αντιλαμβάνεστε ότι η εισαγωγή της έννοιας «ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης» μεταβάλλει την ίδια την έννοια της πρόσθεσης, αφού η πρόσθεση ταυτίζεται (με αφορμή το μηδέν) με την μη πρόσθεση ή η πράξη, με την απραξία.

Και γιατί αυτό? Πως ορίζεται η πρόσθεση δηλαδή? Και μην αναφέρεις κανένα άκυρο βιβλίο για μικρά παιδάκια.. Βρέ μου ένα ορισμό που αναιρείται η έννοια της πρόσθεσης. Γιατί δεν διαβάζεις ένα βιβλίο άλγεβρας πρώτα, και μέτα να επανέλθεις? Γραμμένο μετά το 80 :har:

Παράθεση:
Συνεπάγεται δηλαδή ότι δεν κάνουμε προσθετική πράξη, παρά μόνο λέμε ότι κάνουμε, αφού δεν υπάρχει άθροισμα, οπότε αντιφάσκει στη νόηση, η ίδια η χρήση της έννοιας της πράξης με τη χρήση του μηδενός σαν προσθετέου.

Δηλαδή το άθροισμα δεν μπορεί να είναι και μηδέν.. δεν υπάρχει δηλαδή. Οτι ναναι? Μετά μιλας για μαθηματικά? Ενα στοιχείο με κάποιες ιδιότητες το έκανες το νόημα τις ζωής.. Δηλαδή, αν είχαμε δυο στοιχεία a, b τότε δεν θα μπορούσαμε να λέμε a+b=b , a+a=a, b+a=b, b+b=a ? Δεν θα οριζόταν πλήρως η πρόσθεση? Που είναι το μηδέν τώρα?
Αλλά δεν θα απαντήσεις σε ότι δεν σε συμφέρει.. μάλλον θα απαντήσει ο ορθογώνιος :thumbup:
Το χειρότερο είναι που ξεκινάς γνωρίζοντας... έχεις γεμίσει το φόρουμ με πράγματα που δεν γράφονται πρώτη φορά στο ίντερνετ.. (γιατί κι εσύ εκεί γράφεις). Γιατί δεν βγάζεις ένα βιβλίο να σε κρίνουμε? Επώνυμα? Ε, γιατρέ?
Παράθεση:
Γνωρίζω ότι αυτά που λέω, με αφορμή ότι δεν είμαι μαθηματικός, εσείς θα τα θεωρήσετε μη μαθηματικά. Για αυτό το βάζω από μόνος μου στο «Πολλά και διάφορα» και όχι σε κάποια μαθηματική ενότητα, ελπίζοντας να καταλήξει στο Καφενείο. Να είμαστε καλά και φτάνει.

Γιατί αν ήσουν μαθηματικός τι θα άλλαζε? Θα ήταν μαθηματικά αυτά που θα έλεγες? Και στο κάτω κάτω, ξεκίνα εσύ μια θεωρία με τα αξιώματα σου και κατέλειξε σε χρήσιμα απότελέσματα, ποιός θα σε κατηγορήσει?
Μην πιάνεις όμως από δώ κι από κει, χωρίς να δείς το υπόβαθρο μιας θεωρίας και κρίνεις λες και είσαι ημιμαθής? Αφού είσαι επιστήμονας και ερευνητής (ειρωνέυομαι γιατί δεν είσαι, το απέδειξες), αλλά στην μικρή πιθανότητα που μπορεί να είσαι ή θέλεις να γίνεις, γιατί δεν ξεκινάς εσύ μια θεωρία?
Δώσε τα αξιώματά σου, όρισε τις πράξεις σου, τις σχέσεις σου, τα στοιχεία των συνόλων σου, και κάνε μια χρήσιμη θεωρία. Εγώ θα τη δεχτώ! Πραγματικά δηλαδή! Με όλα αυτά που κάνεις, παριστάνεις τον Λιακόπουλο και ούτε για τον καφενέ δεν είσαι. Δες τι έλεγε ο Ράσελ για τα δυναμοσύνολα και τα σύνολα συνόλων, δες για τον φορμαλισμό, και μετά πάνω σε κάποια βάση να κρίνεις και να συζητήσεις. Τι έρχεσαι εριστικός και λές την ατάκα σου? Εσύ πριν μιλήσεις ορίζεις για πια θεωρία μιλάς?
Κρίμα.. και γράφεις τόσα πολλά, που τα περισσότερα έχουν βάση. Αλλά δεν είναι δικά σου και δεν είναι αυτά που επικρατούν στην επιστήμη των μαθηματικών!
Είμαστε δεν είμαστε καλά δεν έχει σημασία.. τι θα αφήσουμε στην ανθρωπότητα μετράει. Πιστεύω το καταλαβαίνεις αυτό γιατρέ... :roll:
Ότι επιστήμη και να κάνεις με μαθηματικά θα ασχοληθείς κάποια στιγμή. Το αντίθετο δεν ισχύει πάντα :mrgreen: , και ξαναλέω δεν είμαι και μαθηματικός!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ορισμός και απόδειξη του ορισμού
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 26 Φεβ 2011, 19:14 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφη: 20 Απρ 2010, 12:39
Δημοσ.: 278
a_morph έγραψε:
Παράθεση:
...κάποιος μη μαθηματικός να έχει τέτοιες.

Έλεος, φτάνει με αυτή την καραμέλα.. ή είσαι καθυστερημένος ή ψυχασθενείς και θες πραγματικά γιατρό.. ψυχίατρο όμως, γιατί οι άλλες ειδικότητες δεν γνωρίζουν.
Το απέδειξες οτι έχεις πρόβλημα με τους μαθηματιοκούς και χωρίς να το ορίσεις. Αλλά δεν είναι όλοι μαθηματικοί εδώ που γράφουν!

Παράθεση:
Η κατασκευή λέγεται, σύμφωνα με την άποψή σας, όχι απόδειξη του ορισμού, αλλά απόδειξη ύπαρξης αυτού που ορίζουμε, αλλά σε κάθε περίπτωση κάνετε δεκτό, ότι είναι ισοδύναμο το να λέμε πως η κατασκευή αποδεικνύει την ύπαρξη του οριζόμενου, αφού συνεπάγεται απόδειξη του ορισμού, για να μην παίζουμε με τις λέξεις.

Μόνο με τις λέξεις παίζεις γιατρέ.. τι είναι "ισοδύναμο" για σένα? Πώς το ορίζεις και χρησιμοποιείς τη λέξη? Αρχίζεις και γράφεις λες και λέμε καμιά ιστορία? Μετά απορρείς που πας και στον καφενε :P
Έχουν γραφτεί, έχουν ειπωθεί σε όλες τις επιστήμες, στα έχουν γράψει και σενα, άλλο η αξιωματική θεμελίωση, άλλο η πραγματικότητα και άλλο η μοντελοποίηση!
Αλλά απαντάς όπως σε συμφέρει.. όπως με τα φωτόνια! Τα παράδοξα τις σχετικότητας είναι γνωστά όπως και αυτά που εξήγησε. Σε πήρε ο Αινστάιν τηλέφωνο και σου είπε πως μίλησε με το Θεό? Ένα καλό μοντέλο έκανε και αυτός. Αλλά εσύ το φως το έκανες δοκάρι! :clap:

Παράθεση:
Μηδέν.
O αριθμός μηδέν (0) ορίζεται ως το ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης, δηλαδή οποιονδήποτε αριθμό αν τον προσθέσουμε με το μηδέν το αποτέλεσμα θα είναι ο ίδιος ο αριθμός.

Αυτό δεν είναι ορισμός είναι αλγεβρική ιδιότητα.. αλλά ακούς εσύ? Εσύ δεν μαθαίνεις από το ιντερνετ αφού δεν ξέρεις αγγλικά.. μαθαίνεις από αρχαιολογικές ανασκαφές!
Το μηδέν στην αξιωματική θεμελίση κατά Πεανό, το δεχόμαστε αξιωματικά όπως και την έννοια του αριθμού. Αλλά τι σου λέω τώρα ε? Και δεν είμαι μαθηματικός, και μου ρίχνεις και 20 χρόνια τουλάχιστον! Φαντάσου! :?:

Παράθεση:
Ελπίζω να αντιλαμβάνεστε ότι η εισαγωγή της έννοιας «ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης» μεταβάλλει την ίδια την έννοια της πρόσθεσης, αφού η πρόσθεση ταυτίζεται (με αφορμή το μηδέν) με την μη πρόσθεση ή η πράξη, με την απραξία.

Και γιατί αυτό? Πως ορίζεται η πρόσθεση δηλαδή? Και μην αναφέρεις κανένα άκυρο βιβλίο για μικρά παιδάκια.. Βρέ μου ένα ορισμό που αναιρείται η έννοια της πρόσθεσης. Γιατί δεν διαβάζεις ένα βιβλίο άλγεβρας πρώτα, και μέτα να επανέλθεις? Γραμμένο μετά το 80 :har:

Παράθεση:
Συνεπάγεται δηλαδή ότι δεν κάνουμε προσθετική πράξη, παρά μόνο λέμε ότι κάνουμε, αφού δεν υπάρχει άθροισμα, οπότε αντιφάσκει στη νόηση, η ίδια η χρήση της έννοιας της πράξης με τη χρήση του μηδενός σαν προσθετέου.

Δηλαδή το άθροισμα δεν μπορεί να είναι και μηδέν.. δεν υπάρχει δηλαδή. Οτι ναναι? Μετά μιλας για μαθηματικά? Ενα στοιχείο με κάποιες ιδιότητες το έκανες το νόημα τις ζωής.. Δηλαδή, αν είχαμε δυο στοιχεία a, b τότε δεν θα μπορούσαμε να λέμε a+b=b , a+a=a, b+a=b, b+b=a ? Δεν θα οριζόταν πλήρως η πρόσθεση? Που είναι το μηδέν τώρα?
Αλλά δεν θα απαντήσεις σε ότι δεν σε συμφέρει.. μάλλον θα απαντήσει ο ορθογώνιος :thumbup:
Το χειρότερο είναι που ξεκινάς γνωρίζοντας... έχεις γεμίσει το φόρουμ με πράγματα που δεν γράφονται πρώτη φορά στο ίντερνετ.. (γιατί κι εσύ εκεί γράφεις). Γιατί δεν βγάζεις ένα βιβλίο να σε κρίνουμε? Επώνυμα? Ε, γιατρέ?
Παράθεση:
Γνωρίζω ότι αυτά που λέω, με αφορμή ότι δεν είμαι μαθηματικός, εσείς θα τα θεωρήσετε μη μαθηματικά. Για αυτό το βάζω από μόνος μου στο «Πολλά και διάφορα» και όχι σε κάποια μαθηματική ενότητα, ελπίζοντας να καταλήξει στο Καφενείο. Να είμαστε καλά και φτάνει.

Γιατί αν ήσουν μαθηματικός τι θα άλλαζε? Θα ήταν μαθηματικά αυτά που θα έλεγες? Και στο κάτω κάτω, ξεκίνα εσύ μια θεωρία με τα αξιώματα σου και κατέλειξε σε χρήσιμα απότελέσματα, ποιός θα σε κατηγορήσει?
Μην πιάνεις όμως από δώ κι από κει, χωρίς να δείς το υπόβαθρο μιας θεωρίας και κρίνεις λες και είσαι ημιμαθής? Αφού είσαι επιστήμονας και ερευνητής (ειρωνέυομαι γιατί δεν είσαι, το απέδειξες), αλλά στην μικρή πιθανότητα που μπορεί να είσαι ή θέλεις να γίνεις, γιατί δεν ξεκινάς εσύ μια θεωρία?
Δώσε τα αξιώματά σου, όρισε τις πράξεις σου, τις σχέσεις σου, τα στοιχεία των συνόλων σου, και κάνε μια χρήσιμη θεωρία. Εγώ θα τη δεχτώ! Πραγματικά δηλαδή! Με όλα αυτά που κάνεις, παριστάνεις τον Λιακόπουλο και ούτε για τον καφενέ δεν είσαι. Δες τι έλεγε ο Ράσελ για τα δυναμοσύνολα και τα σύνολα συνόλων, δες για τον φορμαλισμό, και μετά πάνω σε κάποια βάση να κρίνεις και να συζητήσεις. Τι έρχεσαι εριστικός και λές την ατάκα σου? Εσύ πριν μιλήσεις ορίζεις για πια θεωρία μιλάς?
Κρίμα.. και γράφεις τόσα πολλά, που τα περισσότερα έχουν βάση. Αλλά δεν είναι δικά σου και δεν είναι αυτά που επικρατούν στην επιστήμη των μαθηματικών!
Είμαστε δεν είμαστε καλά δεν έχει σημασία.. τι θα αφήσουμε στην ανθρωπότητα μετράει. Πιστεύω το καταλαβαίνεις αυτό γιατρέ... :roll:
Ότι επιστήμη και να κάνεις με μαθηματικά θα ασχοληθείς κάποια στιγμή. Το αντίθετο δεν ισχύει πάντα :mrgreen: , και ξαναλέω δεν είμαι και μαθηματικός!


Ξέρεις γιατί ένας μαθηματικός που σέβεται τον εαυτό του δεν τρέχει ποτέ στον στίβο σε κούρσες ταχύτητας; :D
Οφθαλμίατρος


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ορισμός και απόδειξη του ορισμού
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 27 Φεβ 2011, 16:53 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 17 Απρ 2008, 10:50
Δημοσ.: 84
Καταρχήν αλλάξτε τον τίτλο του thread γιατί θα διαβάσει κανένας μαθητής για ...«απόδειξη ορισμού» και μόλις φτάσει στο Λύκειο και μας καλέσει για ιδιαίτερα θα τρέχουμε να συμμμαζέψουμε τα ασυμμάζευτα. Μ****** που σπάει κόκκαλα.

Μια (διμελής) πράξη * σε σύνολο S είναι ένας κανόνας ο οποίος σε κάθε διατεταγμένο ζεύγος (a, b) μελών a, b του S αντιστοιχίζει ένα και μοναδικό στοιχείο του S, το οποίο συμβολίζεται με a * b.
H προσεταιριστικότητα, το ουδέτερο στοιχείο, οι αντίστροφοι, η αντιμεταθετικότητα κ.α. είναι αλγεβρικές ιδιότητες.

Είναι κάτι ασαφές;


Τελευταία επεξεργασία απο eliascm21 την 27 Φεβ 2011, 18:18, επεξεργάστηκε 2 φορές συνολικά.
απαγορεύονται οι υβριστικές εκφράσεις


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ορισμός και απόδειξη του ορισμού
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 27 Φεβ 2011, 19:36 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 23 Νοέμ 2006, 10:32
Δημοσ.: 1888
Αν συνεχιστεί η προσωπική σας κόντρα το θέμα θα κλειδωθεί.

Aoristos o Αλλαζόνας σου απάντησε και επί του θέματος αλλά εσύ επέλεξες να το παραβλέψεις και να αναλωθείς σε χαρακτηρισμούς. Για αυτό το post σου μεταφέρθηκε.

Τέλος το ότι δεν απαντάω δεν σημαίνει ότι συμμερίζομαι τις απόψεις σας.

_________________
"Πριν ξεκινήσουμε να συζητάμε, πρέπει πρώτα να ορίζουμε τις έννοιες για να μπορέσουμε να συνεννοηθούμε" - Σωκράτης


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ορισμός και απόδειξη του ορισμού
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 27 Φεβ 2011, 23:51 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφη: 20 Απρ 2010, 12:39
Δημοσ.: 278
eliascm21 έγραψε:
Αν συνεχιστεί η προσωπική σας κόντρα το θέμα θα κλειδωθεί.


Η κόντρα δεν είναι προσωπική. Αφορά τα μαθηματικά είτε την έχω εισάγει από μόνος μου (που δεν είναι δική μου άποψη μόνο), είτε δεν την έχω εισάγει και ανήκει στο χώρο του Πανεπιστημίου Πατρών. Ούτε την ξεκίνησα και γνωρίζω καλώς ότι το γνωρίζετε. Ωστόσο εννόησα. Αρκεί να μου επιτεθεί κάποιος για να κλειδωθεί το θέμα.

Παράθεση:
eliascm21
Aoristos o Αλλαζόνας σου απάντησε και επί του θέματος αλλά εσύ επέλεξες να το παραβλέψεις και να αναλωθείς σε χαρακτηρισμούς. Για αυτό το post σου μεταφέρθηκε.


Τι εννοείτε απάντησε επί του θέματος; Συμφωνείτε κι εσείς πως είναι ότι χαρακτήρισε ο Αλλαζόνας, δηλαδή σαν αυτή που σπάει κόκκαλα, η άποψη την οποία εκλαμβάνει σαν δική μου, πως οι ορισμοί απαιτούν απόδειξη; Εσείς όταν συμφωνήσατε το κάνατε για να μη με στεναχωρήσετε ή έχετε υπόψη σας τι ακριβώς εννοώ (αυτό πιστεύω) όταν επιχειρηματολογώ επί του προκειμένου;

Παράθεση:
eliascm21
Τέλος το ότι δεν απαντάω δεν σημαίνει ότι συμμερίζομαι τις απόψεις σας.


Υπάρχουν δύο θέματα που σχετίζονται μεν, αλλά είναι και διαφορετικά μεταξύ τους:
Α. Αυτό που αφορά την άποψη αν οι ορισμοί αποδεικνύονται.
Β. Το περί του ορισμού του μηδενός.

Επί του (Α) δεν είπα ότι τις συμμερίζεστε. Είπα ότι δεχθήκατε χωρίς να σημειώσω, το αναγκαίο αναγκαστικά αυτό που αναφέρω σαν αληθές, διότι γνωρίζετε ότι δεν μπορείτε να το αντιστρέψετε, διότι δεν θα αντιστρέψετε δική μου άποψη. Και η άποψη και τα παραδείγματα είναι συναδέλφων σας και όχι δικά μου. Τι αντιπαράθεση θα μου κάνετε λοιπόν; Αυτό είπα και σε αυτό μένω. Προς τι η επίθεση (εκτός και δεν την αντιλαμβάνεστε σαν επίθεση) εναντίον μου από τον Αλλαζόνας και όχι από μένα προς αυτόν; Επομένως δεν μπορεί να λέει ότι δεν θα μπορεί να μαζέψει τα ασυμάζευτα όταν κάνει μάθημα σε μαθητές, εξαιτίας μου, που διαφθείρω τη γνώση, όταν καταθέτω μία άποψη που είναι σε δημόσια χρήση και στο Πανεπιστήμιο Πατρών και σε άλλο στη Βόρεια Ελλάδα και έχει αναπαραχθεί πολλάκις. Θάνος Τάσιος ή Τάσσιος. Μπείτε στη σελίδα του. Τα ίδια θα έλεγε τάχα αν δεν έπαιρνα θέση και κατέθετα απλά το κείμενο π.χ. του κυρίου Τάσιου ή του πανεπιστημίου, που το έχει εκ μεταφοράς από το Πανεπιστήμιο Πατρών ή αν την άποψη την εισήγαγε στο φόρουμ ο ίδιος ο συναδέλφός σας κύριος Θάνος Τάσιος; Τι θα του έλεγε; Ότι σπάει οστά;
Σε μένα γιατί το λέει τάχα; Είνμαι απλό. ΕΡπειδή το θεωρεί δικό μου που εκ προοιμίου θα πρέπι κάτι να πει εναντίον μου. Αυτός είναι ο συμπερασμός, διότι δεν είναι και η πρώτη φορά που το κάνει.
Επομένως δεν μπορείτε να μου αντιπαρατεθείτε, διότι καλώς γνωρίζετε ότι δεν θα κάνετε σε μένα την αντιπαράθεσή σας. Αυτό αγνοεί ο Αλλαζονας και αυτό είναι που γνωρίζετε εσείς. Εκτός και δεν το γνωρίζετε και συμφωνήσατε από μόνος σας αποδεχόμενος τον συλλογισμό και τα παραδείγματα, κάτι που θα με χαροποιήσει ιδιαίτερα. Αυτό είπα σε ότι αφορά το (Α).

Σε ότι αφορά το (Β), περί τον ορισμό του μηδενός δηλαδή, δεν είπα ότι συμμερίζεστε ή δεν συμμερίζεστε, διότι δεν έχετε πάρει θέση - πως να πω ότι συμμερίζεστε ή όχι ; - υποψιαζόμενος (εκεί πάει ο νους μου) πως και αυτό μπορεί να μην είναι δική μου θέση. Κάνω λάθος αγαπητέ κύριε, εκτός από το να μη δέχομαι να με λοιδωρούν, είτε με αιτία, είτε χωρίς αιτία, όπως συμβαίνει εν προκειμένω; Αν θέλετε μπορείτε να κλειδώσετε το θέμα, διότι έχετε την ευθύνη της ευπρέπειας του φόρουμ και θα το κατανοήσω, αλλά δεν αναγνωρίζω καμία δική μου ευθύνη σε πιθανή τέτοια εξέλιξη.

Τέλος σας γνωρίζω πως δεν επεμβαίνω στις επιλογές σας σαν διαχειριστής, ούτε παράπονα διατυπώνω. Έχω ιδίαν αντίληψη την οποία κρατώ για μένα, διότι έτσι κι αλλιώς είναι εν γνώσει μου ότι δεν μπορεί να επηρεάσει οτιδήποτε...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Θου Κύριε
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Φεβ 2011, 00:15 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 17 Απρ 2008, 10:50
Δημοσ.: 84
Παληκάρι μου ο τίτλος σπάζει κόκκαλα, τι να συζητάμε.. Η μακακία του είναι συμπυκνωμένη σαν το Βλάχας..

Για δώσε ένα παράδειγμα ορισμού ο οποίος... θου Κύριε.. αποδεικνύεται.

Όπως φυσικά σπάζει οστά και το παρακάτω:

Παράθεση:
Επομένως ο ορισμός του ανύπαρκτου (ό,τι εκφράζει στα μαθηματικά το μηδέν σαν ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης) είναι ακριβώς ο ορισμός αυτού που δεν υπάρχει (σαν έννοια μαθηματική είναι κατασκευασμένη, σαν φιλοσοφική εκφράζει το τίποτα) και επομένως χωρίς να παίζουμε με τις λέξεις, στην κυριολεξία αποδεικνύεται να «ορίζουμε κάτι που δεν υπάρχει – σε αντίθεση με τον ισχυρισμό σας - και δεν αποδεικνύεται κατασκευαστικά»


Αυτές είναι ασυναρτησίες που δεν είναι επικίνδυνες για τα Μαθηματικά αλλά για την ανθρώπινη νοημοσύνη.

Φιλόσοφε της κακιάς ώρας, τα Μαθηματικά δεν είναι για ανθρώπους 70 χρονών...

Υ.Γ. Θα κλειδωθεί φυσικά το thread και καλώς θα γίνει να αλλάξει και τίτλο: «Μη δίνετε σημασία, κυκλοφορεί δεύτερος Τσόλκας» αν και υπάρχει σοβαρή πιθανότητα να εισαι χειρότερος.

ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ η ερώτηση περί ασάφειας στον ορισμό της διμελούς πράξης.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ορισμός και απόδειξη του ορισμού
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Φεβ 2011, 00:47 
Χωρίς σύνδεση
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 17 Απρ 2008, 10:50
Δημοσ.: 84
A, για να μην το ξεχάσω...

Παράθεση:
> Αξιότιμε κύριε διευθυντά, σεβαστοί καθηγητές μαθηματικών, γονείς και αγαπητοί μαθητές του Λυκείου, σας αποστέλλω αυτό το μήνυμα με στόχο την αναθεώρηση της γεωμετρίας, εις τρόπον ώστε αυτή να μπορέσει να καταστεί επιστήμη, κάτι που, όπως θα δείξω, δεν είναι. Επιστημονικό θεωρείται το συμπέρασμα όταν αυτό βεβαιώνεται από τον πειραματισμό, άλλως παραμένει απλή θεωρία. Η απλή θεωρία βέβαια (όπως είναι και το Πυθαγόρειο θεώρημα) δεν είναι επιστήμη, αλλά εντάσσεται στην επιστήμη μετά τον βεβαιωτικό πειραματισμό. Αναφορικά με το Πυθαγόρειο θεώρημα, αυτό εντάχθηκε ιστορικά στην επιστήμη, μετά την "απόδειξή" του.
Όλα αυτά που αφορούν το Πυθαγόρειο θεώρημα, την ανατροπή του, καθώς και μερικές από τις συνέπειες εξαιτίας της ανατροπής, θα τα βρείτε στο συνημμένο
αρχείο που σας αποστέλλω. Η εργασία μου αυτή, την οποία δεν εμπορεύομαι, αλλά την διανέμω με αυτό τον τρόπο του ηλεκτρονικού ταχυδρομείου σε όλα τα σχολεία της Ελλάδας, περιέχει:
> 1. Την ανατροπή του Πυθαγορείου θεωρήματος.
> 2. Την κατάργηση των άρρητων φυσικών μεγεθών και αριθμών.
> 3. Την κατάργηση του μαθηματικού τύπου εύρεσης εμβαδού τριγώνου "βάση Χ ύψος: 2".
> 4. Την κατάργηση της οποιασδήποτε σταθερότητας μπορεί να εμφανίσει
> οποιοδήποτε κοινής αποδοχής (δηλαδή συμβατικό) σταθερό μας μέτρο.
> 5. Την κατάργηση της απλής άθροισης γεωμετρικών μονάδων (π.χ. τετράγωνα) και
> γενικότερα της εξαγωγής ορθού αποτελέσματος μέσω των μετασχηματισμών (σύνθεση
> και αποσύνθεση γεωμετρικών σχημάτων και αντίστροφα).
> 6. Την απόδειξη του 5ου αιτήματος του Ευκλείδη για τις παραλλήλους, μέσα σε
> ένα νέο (επί μέρους)γεωμετρικό πλαίσιο ιδεών και πειραματικών βεβαιώσεων, με
> αποκλειστική χρήση διαβήτη και κανόνα.
> 7. Τον εξοβελισμό των Ρίμαν και Λομπατσέφσκι από την γεωμετρική ιστορία.
> 8. Την κατάργηση της σημερινής γεωμετρίας.
> 9. Την ανάλυση των γεωμετρικών δυνατοτήτων και την ανασύνθεσή της σε νέα
> σύνθετη γεωμετρία, όπου μοναδικό κριτήριο είναι αυτό της υπαγωγής της σε
> επιστήμη. Η μέθοδος είναι απλή: Σχολαστική έρευνα, προσεκτική παρατήρηση,
> απαίτηση για απόλυτη ακρίβεια των υπολογισμών και βεβαιωτικός πειραματισμός."


Σου θυμίζει κάτι Λάμπρο; :mrgreen:
Κάποιος το δημοσίευσε στο phorum.gr.. http://www.phorum.gr/viewtopic.php?f=39 ... 8#p3274919

Είναι τόσο θλιβερό και γι` αυτό ουδείς εξ αυτών μπήκε στον κόπο να απαντήσει, ούτε καν για να περάσει ευχάριστα την ώρα του.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Θου Κύριε
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Φεβ 2011, 11:11 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφη: 20 Απρ 2010, 12:39
Δημοσ.: 278
Αλλαζόνας έγραψε:
Παληκάρι μου ο τίτλος σπάζει κόκκαλα, τι να συζητάμε.. Η μακακία του είναι συμπυκνωμένη σαν το Βλάχας..

Για δώσε ένα παράδειγμα ορισμού ο οποίος... θου Κύριε.. αποδεικνύεται.

Όπως φυσικά σπάζει οστά και το παρακάτω:

Παράθεση:
Επομένως ο ορισμός του ανύπαρκτου (ό,τι εκφράζει στα μαθηματικά το μηδέν σαν ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης) είναι ακριβώς ο ορισμός αυτού που δεν υπάρχει (σαν έννοια μαθηματική είναι κατασκευασμένη, σαν φιλοσοφική εκφράζει το τίποτα) και επομένως χωρίς να παίζουμε με τις λέξεις, στην κυριολεξία αποδεικνύεται να «ορίζουμε κάτι που δεν υπάρχει – σε αντίθεση με τον ισχυρισμό σας - και δεν αποδεικνύεται κατασκευαστικά»


Αυτές είναι ασυναρτησίες που δεν είναι επικίνδυνες για τα Μαθηματικά αλλά για την ανθρώπινη νοημοσύνη.

Φιλόσοφε της κακιάς ώρας, τα Μαθηματικά δεν είναι για ανθρώπους 70 χρονών...

Υ.Γ. Θα κλειδωθεί φυσικά το thread και καλώς θα γίνει να αλλάξει και τίτλο: «Μη δίνετε σημασία, κυκλοφορεί δεύτερος Τσόλκας» αν και υπάρχει σοβαρή πιθανότητα να εισαι χειρότερος.


Μπορεί κανείς να ορίσει τη διχοτόμο μιας δεδομένης γωνίας ως μια γραμμή του επιπέδου της γωνίας η οποία περνά από την κορυφή της γωνίας και τη διαιρεί σε δύο ίσες γωνίες.
Ο ορισμός όμως δεν εγγυάται την ύπαρξη αυτού που ορίζεται — αυτό απαιτεί απόδειξη.
Για να αποδείξουμε ότι μια γωνία έχει πραγματικά διχοτόμο, πρέπει να αποδείξουμε ότι μπορούμε να την κατασκευάσουμε.
Τα θεωρήματα ύπαρξης είναι πολύ σημαντικά στα μαθηματικά και η πραγματική κατασκευή μιας οντότητας είναι ο πιο ικανοποιητικός τρόπος απόδειξης της ύπαρξης της. Μπορεί κανείς να ορίσει έναν τετραγωνικό κύκλο ως ένα σχήμα που είναι ταυτόχρονα τετράγωνο και κύκλος, αλλά δεν μπορεί ποτέ να αποδείξει την ύπαρξη του.

Αυτό υπερασπίζομαι. Σε αυτό το πλαίσο εντάσσω και τον ορισμό του μηδενός. Ξέρεις ποιος ή ποιοι και που τα λένε; Εσύ μείνει στο θου Κύριε! Βάλε και ένα αμήν να δέσει το γλυκό.

2.
Παράθεση:
Αλλαζόνας
ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ η ερώτηση περί ασάφειας στον ορισμό της διμελούς πράξης.


Που ανέφερα ότι η διμελής πράξη είναι ασαφής; Εσύ λες ότι λέω (!!!) πως η διμελής πράξη είναι ασαφής, όπως λες και πολλά άλλα που αλλού θα το έραβες. Η διμελής είναι σαφέστατη. αλλά και άσχετη με το θέμα. Αν ισχυριστείς ότι ισχυρίζομαι πως μπορώ να έχω τρίγωνο με ένα μόνο ευθύγραμμο τμήμα θα πρέπει να σου απαντήσω;
Παραμένει να μου πεις με ποιον ορισμό του αριθμού ορίζεται το μηδέν επίσης σαν αριθμός. Έτσι θα διαπιστώσουμε, όχι αν η διμελής πράξη είναι ασαφής ή σαφής, αλλά ποια πράξη μπορεί να προκαλέσει (και επομένως όντως να αιτιολογήσει πράξη) το μηδέν, αφού με την πρόσθεση, είτε την κάνουμε είτε όχι είναι το ίδιο. Τι σχέση έχει λοιπόν η σαφήνεια ή η ασάφεια της διμελούς πράξης;
Δεν είναι αναγκαίο να καταλάβεις τι σου λέω γιατί αν μπορούσες θα το είχες κάνει.

Ξέρεις Αλλαζόνας δεν με απασχολεί αν κλειδωθεί το θέμα που το λες με τρόπο εκβιαστικό. Μόνο οι απαντήσεις με ενδιαφέρουν και μάλιστα όταν είναι δικής έμπνευσης ή μου αποδίδεις κατασκευασμένους από σένα ισχυρισμούς. Τα γραπτά μένουν και δεν με εντυπωσιάζεις καθόλου...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ορισμός και απόδειξη του ορισμού
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Φεβ 2011, 12:04 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφη: 20 Απρ 2010, 12:39
Δημοσ.: 278
Αλλαζόνας έγραψε:
A, για να μην το ξεχάσω...

Παράθεση:
> Αξιότιμε κύριε διευθυντά, σεβαστοί καθηγητές μαθηματικών, γονείς και αγαπητοί μαθητές του Λυκείου, σας αποστέλλω αυτό το μήνυμα με στόχο την αναθεώρηση της γεωμετρίας, εις τρόπον ώστε αυτή να μπορέσει να καταστεί επιστήμη, κάτι που, όπως θα δείξω, δεν είναι. Επιστημονικό θεωρείται το συμπέρασμα όταν αυτό βεβαιώνεται από τον πειραματισμό, άλλως παραμένει απλή θεωρία. Η απλή θεωρία βέβαια (όπως είναι και το Πυθαγόρειο θεώρημα) δεν είναι επιστήμη, αλλά εντάσσεται στην επιστήμη μετά τον βεβαιωτικό πειραματισμό. Αναφορικά με το Πυθαγόρειο θεώρημα, αυτό εντάχθηκε ιστορικά στην επιστήμη, μετά την "απόδειξή" του.
Όλα αυτά που αφορούν το Πυθαγόρειο θεώρημα, την ανατροπή του, καθώς και μερικές από τις συνέπειες εξαιτίας της ανατροπής, θα τα βρείτε στο συνημμένο
αρχείο που σας αποστέλλω. Η εργασία μου αυτή, την οποία δεν εμπορεύομαι, αλλά την διανέμω με αυτό τον τρόπο του ηλεκτρονικού ταχυδρομείου σε όλα τα σχολεία της Ελλάδας, περιέχει:
> 1. Την ανατροπή του Πυθαγορείου θεωρήματος.
> 2. Την κατάργηση των άρρητων φυσικών μεγεθών και αριθμών.
> 3. Την κατάργηση του μαθηματικού τύπου εύρεσης εμβαδού τριγώνου "βάση Χ ύψος: 2".
> 4. Την κατάργηση της οποιασδήποτε σταθερότητας μπορεί να εμφανίσει
> οποιοδήποτε κοινής αποδοχής (δηλαδή συμβατικό) σταθερό μας μέτρο.
> 5. Την κατάργηση της απλής άθροισης γεωμετρικών μονάδων (π.χ. τετράγωνα) και
> γενικότερα της εξαγωγής ορθού αποτελέσματος μέσω των μετασχηματισμών (σύνθεση
> και αποσύνθεση γεωμετρικών σχημάτων και αντίστροφα).
> 6. Την απόδειξη του 5ου αιτήματος του Ευκλείδη για τις παραλλήλους, μέσα σε
> ένα νέο (επί μέρους)γεωμετρικό πλαίσιο ιδεών και πειραματικών βεβαιώσεων, με
> αποκλειστική χρήση διαβήτη και κανόνα.
> 7. Τον εξοβελισμό των Ρίμαν και Λομπατσέφσκι από την γεωμετρική ιστορία.
> 8. Την κατάργηση της σημερινής γεωμετρίας.
> 9. Την ανάλυση των γεωμετρικών δυνατοτήτων και την ανασύνθεσή της σε νέα
> σύνθετη γεωμετρία, όπου μοναδικό κριτήριο είναι αυτό της υπαγωγής της σε
> επιστήμη. Η μέθοδος είναι απλή: Σχολαστική έρευνα, προσεκτική παρατήρηση,
> απαίτηση για απόλυτη ακρίβεια των υπολογισμών και βεβαιωτικός πειραματισμός."


Σου θυμίζει κάτι Λάμπρο; :mrgreen:
Κάποιος το δημοσίευσε στο phorum.gr.. http://www.phorum.gr/viewtopic.php?f=39 ... 8#p3274919

Είναι τόσο θλιβερό και γι` αυτό ουδείς εξ αυτών μπήκε στον κόπο να απαντήσει, ούτε καν για να περάσει ευχάριστα την ώρα του.


Αν και δεν με αφορά, αν μπορούσε μαθηματικός να απαντήσει θα το έκανε.
Δεν μπορούν να απαντήσουν και όχι δεν θέλουν. Δεν κατέχουν (ομολογημένα) τα θέματα.
Παράδειγμα ενδεικτικό που αποδεικνύει αυτό που λέω:

Παράθεση:
apgiannop
Υπάρχει εκτενής βιβλιογραφία για το θέμα. Μάλλον ξεφεύγει από τα Σχολικά Μαθηματικά και την Διδακτική, αν και η συζήτηση είναι πολύ ενδιαφέρουσα.

http://scholar.google.com/scholar?q=axi ... tnG=Search

Σας χαιρετώ, δεν γνωρίζω το θέμα.


Ο κύριος Απόστολος Γιαννόπουλος είναι σαφής.
viewtopic.php?f=40&t=888&p=9640#p9640

Παράδειγμα δεύτερο από το εδώ φόρουμ:

Παράθεση:
groovemaster Θέμα δημοσίευσης:
Δημοσιεύτηκε: 23 Μαρ 2008, 22:42
groovemaster

Λυπάμαι πολυ για αυτά που ακούω για την υγεία του κύριου Μαγκλάρα, και του εύχομαι ό,τι καλύτερο. Αν και αρχικά τον είχα αντιμετωπίσει σαν κόπανος (ίσως λόγω παροπίδων) θα μου έδινε πολύ μεγάλη χαρά να εκφράσει εκ νέου τους προβληματισμούς και τα πορίσματά του στο forum, τώρα που το έδαφος θα είναι πιο γόνιμο, αλλά από τα λεγόμενά σας συνάγω ότι δεν πρόκειται να γίνει κάτι τέτοιο.. Η αγάπη του, το πάθος του, αλλά και οι γνώσεις του πάνω στο αντικείμενο δεν μπορούν παρα να εμπνέουν σεβασμό σε όλους.

_________________
Είμαι ο groovemaster. To υπογράφω.

founder of the \heartsuit tex command.


Αλλαζόνας δείχνεις να υποφέρεις, παρά το γεγονός ότι λες ότι θέλεις και δεν μου επιτρέπεται να σου απαντήσω ανάλογα. Δεν ξέρω τι μπορεί να σου έχει κάνει ο κύριος Λάμπρος Μαγκλάρας, αλλά είναι βέβαιο από τη στάση σου ότι κάπου σε έχει πονέσει πολύ. Λυπάμαι αλλά τι να κάνω;
Ιδού η αποδεικτική Ρόδος λοιπόν, για σένα.
Αν μπορείς εσύ, (σαν γνώστης του θέματος καλύτερα από τον κύριο Απόστολο Γιαννόπουλο) εχεις την ευκαιρία σου, να δώσεις τις απαντήσεις πέρα από το να λες εξυπναδίστικες αοριστίες, για ένα θέμα που ο κύριος καθηγητής το βρίσκει ενδιαφέρον. Μπορείς επίσης να ψάξεις και εδώ μέσα να βρεις κάποια άλλη θεμελιωμένη απάντηση σε τέτοιους ισχυρισμούς που έχει καταθέσει αυτός που αναφέρεις. Έστω και μία ανατροπή ισχυρισμού του. Το έχω ψάξει το θέμα. Κανένας ισχυρισμός του δεν έχει ανατραπεί (ούτε σε αυτό το φόρουμ του καλύτερου πανεπιστημίου), όπως και δικός μου βέβαια που αντλώ από τον τύπο αυτόν τα όσα λέω καθώς είναι δημοσιευμένα στο διαδίκτυο. Αν και εσύ αναδημοσιεύσεις θέσεις του Μαγκλάρα θα συνεπάγεται ότι είσαι ο Μαγκλάρας; Ίσως να το ήθελες, αλλά είναι λίγο δύσκολο σε βεβαιώνω.
Φέρε λοιπόν ένα παράδειγμα πως ισχύει πως ο Μαγκλάρας λέει βλακείες (όπως λες) κι εγώ μαζί σου, διότι δεν έχω και τόση εμπιστοσύνη στην δική σου την κρίση όταν π.χ. μου αποδίδεις τα περί την απόδειξη του ορισμού... Λυπάμαι αλλά δεν έχεις προσόντα και αν σου έρθει μαθητής να τον διδάξεις ότι οι ορισμοί αποδεικνύονται μέσω των κατασκευών. Εγγύηση. :D
Οφθαλμίατρος

ΥΓ: Τους απαξιωτικούς χαρακτηρισμούς τους αντιπαρέρχομαι διότι δεν μπορώ να κάνω και αλλιώς. Έτσι μιλάς επί του ασφαλούς. Δεν θα δώσω λαβή. Εξάλλου δεν είμαι και ικανός στι βρισιές...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ορισμός και απόδειξη του ορισμού
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 09 Μαρ 2011, 15:29 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 17 Ιαν 2011, 17:20
Δημοσ.: 52
Παράθεση:
Με ποιον ορισμό του αριθμού αναγνωρίζουμε το μηδέν σαν αριθμό, ώστε να έχει την ιδιότητα της ουδετερότητας στην πρόσθεση;

Αξιώματα Peano.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ορισμός και απόδειξη του ορισμού
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 09 Μαρ 2011, 19:47 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 09 Νοέμ 2008, 18:16
Δημοσ.: 630
αν αμφισβητείται τα μαθηματικά... τότε θα πρέπει να αμφισβητήσετε περισσότερο την δική σας επιστήμη γιατρέ μου, η οποία βασίζεται στις πιθανότητες κ το πείραμα... στα μαθηματικά κάτι είτε μπορεί να τεκμηριωθεί λογικά με συνέπεια να είναι αληθές είτε καταλήγουμε σε άτοπο οπότε αυτό που ισχυριζόμαστε είναι ψευδές, σε ένα τέτοιο φόρουμ όλοι μπαίνουμε για να βρούμε θέματα που αφορύν τα μαθήματά μας κ τελικά αναλονώμαστε σε συζητήσεις κ ξεχνάμε τον λόγο για τον οποιό μπήκαμε... δεν νομίζω να μας προτείνεται να γίνουμε χειρουργοί από το νετ, το τηλέφωνο ή την τηλεώραση... γι' αυτό τον λόγο δεν μπορείται να μας επιρρίπτεται ευθήνες αν δεν απαντάμε σε κάθε ποστ... δικό σας ή άλλων... κατά τη γνώμη μου πραγματικά τα θέματα που θέταιτε έχουν απαντηθεί... ξαναδιαβάστε τις απαντήσεις κ όχι μόνο τα δικά σας ποστ.... πιθανά πολλά να μην είναι σαφή καθώς τα θεωρούμε δεδομένα αλλά αν κάτι είναι ασαφές μπορεί να διευκρηνιστεί... αυτή η αντιπαράθεση δεν εξυπηρετεί κανέναν με τέτοιους τόνους....

_________________
http://youtu.be/ENXk236ZN9o


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ορισμός και απόδειξη του ορισμού
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 10 Μαρ 2011, 19:06 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφη: 20 Απρ 2010, 12:39
Δημοσ.: 278
ορθογώνιος έγραψε:
Παράθεση:
Με ποιον ορισμό του αριθμού αναγνωρίζουμε το μηδέν σαν αριθμό, ώστε να έχει την ιδιότητα της ουδετερότητας στην πρόσθεση;

Αξιώματα Peano.


Διατύπωσε τον ορισμό του αριθμού κατά Πεάνο, γιατί πρώτη φορά ακούω αυτό το όνομα. :D


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ορισμός και απόδειξη του ορισμού
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 10 Μαρ 2011, 19:21 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφη: 20 Απρ 2010, 12:39
Δημοσ.: 278
absurd έγραψε:
αν αμφισβητείται τα μαθηματικά... τότε θα πρέπει να αμφισβητήσετε περισσότερο την δική σας επιστήμη γιατρέ μου, η οποία βασίζεται στις πιθανότητες κ το πείραμα... στα μαθηματικά κάτι είτε μπορεί να τεκμηριωθεί λογικά με συνέπεια να είναι αληθές είτε καταλήγουμε σε άτοπο οπότε αυτό που ισχυριζόμαστε είναι ψευδές, σε ένα τέτοιο φόρουμ όλοι μπαίνουμε για να βρούμε θέματα που αφορύν τα μαθήματά μας κ τελικά αναλονώμαστε σε συζητήσεις κ ξεχνάμε τον λόγο για τον οποιό μπήκαμε... δεν νομίζω να μας προτείνεται να γίνουμε χειρουργοί από το νετ, το τηλέφωνο ή την τηλεώραση... γι' αυτό τον λόγο δεν μπορείται να μας επιρρίπτεται ευθήνες αν δεν απαντάμε σε κάθε ποστ... δικό σας ή άλλων... κατά τη γνώμη μου πραγματικά τα θέματα που θέταιτε έχουν απαντηθεί... ξαναδιαβάστε τις απαντήσεις κ όχι μόνο τα δικά σας ποστ.... πιθανά πολλά να μην είναι σαφή καθώς τα θεωρούμε δεδομένα αλλά αν κάτι είναι ασαφές μπορεί να διευκρηνιστεί... αυτή η αντιπαράθεση δεν εξυπηρετεί κανέναν με τέτοιους τόνους....


Κανείς όμως δεν πιέζεται από κανέναν να συμμετέχει και να χάνει τον χρόνο του. Δεν υπάρχει τέτοιος τρόπος πρακτικά για εξαναγκασμό σε συμμετοχή. Το φόρουμ δεν είναι μόνο για τα μαθήματά σας επομένως, αφού ως και Καφενέ έχει, που αν ήταν μόνο για τα μαθήματα δεν θα τον είχε. Ο Καφενές όμως είναι εξαιρετικά χρήσιμη θεματική ενότητα διότι δίνει ανάσες στον φοιτητή από τον συνεχή μαθηματικό λογισμό που μπορεί να κουράζει και μερικούς...
Μήπως θέλεις να γράφω στον Καφενέ για μαθηματικά θέματα της δικής μου υποβαθμισμένης αντίληψης;
Αν μου το ζητήσεις absurd, σου υπόσχομαι να γράφω μόνο εκεί. Αρκεί να πεις "γράφε τις κουταμάρες σου στον Καφενέ" και θα το κάνω μόνος μου, μόνο για χάρη σου...

Οφθαλμίατρος


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Ορισμός και απόδειξη του ορισμού
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 10 Μαρ 2011, 19:25 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 17 Ιαν 2011, 17:20
Δημοσ.: 52
Για όλα υπάρχει πρώτη φορά.
Αντιγραφή από wikipedia http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A6%CF% ... F%8C%CF%82
Ακολουθεί η περιγραφή του συνόλου των φυσικών αριθμών με βάση τα αξιώματα του Πεάνο (Giuseppe Peano) έτσι όπως δημοσιεύτηκαν το 1889. Στην πραγματικότητα ο Πεάνο υιοθέτησε τα αξιώματα του Ντέντεκιντ (Richard Dedekind) ο οποίος το 1888 εξέδωσε την πραγματεία του "Was sind und was sollen die Zahlen?" και τους έδωσε μια καθαρά λογική-μαθηματική μορφή κάνοντας χρήση συμβόλων. Είναι πιο ορθό να μιλάμε λοιπόν για τα αξιώματα Πεάνο-Ντέντεκιντ.
Θα πρέπει να σημειωθεί ότι και ο Πεάνο έκανε κάποιες παραδοχές. Μια από αυτές είναι ότι δεν ορίζει το μηδέν στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ξεκινάει τον ορισμό των φυσικών αριθμών από το 1. Αργότερα αποδείχθηκε ότι ισχύουν τα αξιώματα αυτά και για το 0.
Θα πρέπει να τονίσουμε ότι μία από τις χαρακτηριστικές ιδιότητες του συνόλου των φυσικών αριθμών είναι η ύπαρξη ενός στοιχείου έναρξης αλλά και η ύπαρξη ενός επόμενου στοιχείου που ακολουθεί αυτό. Πρόκειται για την αρχή της καλής διάταξης, η οποία είναι άμεσα συνυφασμένη με τη Μαθηματική επαγωγή ή τέλεια επαγωγή.
Παραδοσιακά, οι φυσικοί αριθμοί ορίζονται σύμφωνα με τα αξιώματα του Πεάνο (Peano) ως εξής:
To 0 είναι φυσικός αριθμός.
Κάθε φυσικός αριθμός n έχει έναν επόμενο n'.
Δεν υπάρχει φυσικός αριθμός που να έχει ως επόμενο (διάδοχο) το 0.
Δύο διακριτοί φυσικοί αριθμοί n,m έχουν διαφορετικούς επόμενους αριθμούς n',m'.
Αν ένα σύνολο συμπεριλαμβάνει το 0 και κάθε επόμενο αριθμό από τους φυσικούς που συμπεριλαμβάνει, τότε συμπεριλαμβάνει όλους τους φυσικούς αριθμούς (μαθηματική επαγωγή).

Παρακάτω λέει για το ουδέτερο στοιχείο που αναφέρατε.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Αυτό το θέμα είναι κλειδωμένο, δεν μπορείτε να επεξεργαστείτε δημοσιεύσεις ή να δημοσιεύσετε άλλες απαντήσεις  [ 23 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα 1, 2  Επόμενο

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group