forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 22 Νοέμ 2017, 09:06

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 5 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Πιθανοτητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 11 Ιαν 2011, 17:58 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 07 Ιαν 2011, 22:17
Δημοσ.: 2
Παιδια ειναι λιγο κουλο αλλα αναγκαστηκα να γραφτω σε αυτο το forum για να λυσω ενα προβλημα μου με πιθανοτητες. Γνωριζω απο απλες πιθανοτητες αλλα αυτο ειναι αρκετα πιο πολυπλοκο και σερφαροντας στο ιντερνετ δεν καταφερα να βγαλω ακρη οπως και οι γνωστοι μου δεν εχουν αρκετες γνωσεις για κατι τετοιο.

Το προβλημα μου ειναι το εξης. Εχουμε εξαπλευρα ζαρια. (Τα κλασικα ζαρια ας πουμε). Ριχνοντας 5 φορες (5 ζαριες ας πουμε) ποιες οι πιθανοτητες ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ 2 απο αυτα να φερουν ενα συγκεκριμενο ζητουμενο νουμερο (πχ. να φερεις τουλαχιστον 2 φορες 6).

Αν οι συνδυασμοι ηταν πιο λιγοι καποιος θα μπορουσε να το λυσει εμπειρικα.
Οι πιθανοι συνδυασμοι (ο δειγματικος χωρος) ειναι 6^5= 7776
Αυτο που πραγματικα με ενδιαφερει (αν και οποιαδηποτε αλλος τροπος λυσης που θα μου επιτρεψει να τον χρησιμοποιησω και για αλλους συνδυασμους πχ. ριχνεις 4 ζαρια θελεις τουλαχιστον 3 απο αυτα 6 η ριχνεις 6 ζαρια και θελεις ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ 4 απο αυτα 6 κλπ)
ειναι πως μπορω να υπολογισω τους δυνατους συνδυασμους που επιβεβαιωνουν την ζητουμενη πιθανοτητα μου (δηλαδη τουλαχιστον 2 απο αυτα να ειναι 6)

Ευχαριστω για οποιαδηποτε βοηθεια και ελπιζω καποιος να τα εχει φρεσκα αυτα αν και μπορει να ειναι εκτος υλης (δεσμευμενες πιθανοτητες, συνολα, συνδυασμοι με αναθεση κτλ)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανοτητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 11 Ιαν 2011, 20:46 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 22 Οκτ 2008, 20:37
Δημοσ.: 143
Ας δουμε το συγκεκριμενο παραδειγμα που αναφερεις. Εχω ενα ζαρι, το ριχνω πεντε φορες και ψαχνω την πιθανοτητα να φερω τουλαχιστον 2 φορες 6.
Μπορεις να ορισεις την τυχαια μεταβλητη Χ = αριθμος φορων που εμφανιστηκε το 6. Η πιθανοτητα να ερθει 6 ειναι \frac{1}_{6}. Τωρα η τυχαια μεταβλητη Χ ακολουθει
την διωνυμικη κατανομη με παραμετρους 5 και \frac{1}_{6}. Το ζητουμενο ειναι η πιθανοτητα P(X \geq 2)=1-P(X<2)=1-P(X=0)-P(X=1)=1-\begin{pmatrix}
5\\ 0 

\end{pmatrix} {(\frac{5}{6})}^{5}-\begin{pmatrix}
5\\ 1

\end{pmatrix} {(\frac{5}{6})}^{4} \frac{1}{6} \approx 0,22.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανοτητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 11 Ιαν 2011, 20:51 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 07 Ιαν 2011, 22:17
Δημοσ.: 2
Ευχαριστω αδελφε θα το μελετησω και ελπιζω να τα καταφερω.
Ευχαριστω και παλι.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανοτητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 11 Ιαν 2011, 21:19 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 22 Οκτ 2008, 20:37
Δημοσ.: 143
Τιποτα. Αν εχεις καποια απορια ή δεν εγραψα κατι καλα, πες μου! :)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Πιθανοτητες
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Απρ 2014, 18:12 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 16 Απρ 2014, 18:08
Δημοσ.: 1
Ξέρει κανείς τι πιθανότητα έχω να φέρω 6 σε 6 ζαριές
ή αντίστοιχα αν ένα συμβάν έχει πιθανότητα 1% να συμβεί, τι πιθανότητα έχει να συμβεί στις 100 φορές κτλ;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 5 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group