forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 16 Δεκ 2017, 22:42

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 5 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: προβληματάκι
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 08 Ιουν 2010, 12:46 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 24 Μάιος 2010, 22:24
Δημοσ.: 4
Σε μια φυλή, τα 3/7 των γυναικών είναι παντρεμένα με το ½ των ανδρών .
Τι μέρος (δηλαδή τι κλάσμα) των ανθρώπων αυτής της περιοχής είναι παντρεμένοι; (υποθέτουμε τη μονογαμία).
Ποιος είναι ο ΕΛΑΧΙΣΤΟΣ αριθμός κατοίκων σε αυτή την περιοχή;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: προβληματάκι
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 08 Ιουν 2010, 15:24 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4241
6/13
και ο ελάχιστος είναι 13?

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: προβληματάκι
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 08 Ιουν 2010, 15:25 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 05 Φεβ 2008, 03:03
Δημοσ.: 424
Αν έχεις a άντρες και c γυναίκες και υποθέτεις μονογαμία, τότε \frac{3}{7}c=\frac{1}{2}a\Rightarrow 6c=7a, άρα c=\frac{7}{6}a.

Το ποσοστό των κατοίκων που είναι παντρεμένοι είναι \frac{\frac{3}{7}c+\frac{1}{2}a}{a+c}=\frac{a}{a+\frac{7}{6}a}=\frac{6}{13}.

Υποθέτοντας ότι a\geq 1 έχεις ότι c=\frac{7}{6}a\in \mathbb N, άρα 6|a. Αν θεωρήσεις a=6 τότε c=7 και ο ελάχιστος αριθμός κατοίκων είναι 13.


edit: barney με πρόλαβες.

_________________
\emptyset\not=\{\emptyset\}


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: προβληματάκι
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 09 Ιουν 2010, 09:02 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 06 Δεκ 2008, 13:17
Δημοσ.: 3297
Τοποθεσια: Μακριά, πολύ μακριά
Το ότι ο ελάχιστος αριθμός είναι ο 13, μπορεί να δικαιολογηθεί από το γεγονός ότι ο 13 είναι πρώτος ;

_________________
77...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: προβληματάκι
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 16 Ιουν 2010, 16:43 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφη: 20 Απρ 2010, 12:39
Δημοσ.: 278
Ωραιότατο προβληματάκι. Ας βάλω κι εγώ ένα με ανύπαντρους, αφού ξεμπλέξαμε με τους παντρεμένους.
Εάν βρεθούμε σε μία άλλη φυλή ανύπαντρων, την οποία παριστάνουμε με ΑΒ ευθύγραμμο τμήμα με μέσο Μ, ώστε να ισχύει η συμμετρία (ΑΜ)=(ΜΒ).

Α....................Μ......................Β

Αν ΑΜ= πλήθος ανδρών όπου κάθε σημείο του ΑΜ αντιστοιχίζεται με έναν άντρα που θέλει να παντρευτεί και ΜΒ = πλήθος γυναικών όπου κάθε σημείο του ΜΒ αντιστοιχίζεται με μία γυναίκα που θέλει να παντρευτεί (χωρίς να υπεισέλθει θέμα προίκας, πεθεράς, έλλειψης κουμπάρου ή παπά ή όποιο άλλο εμπόδιο!), θα βρουν όλες οι γυναίκες γαμπρό και όλοι οι άντρες νύφη ή κάποιος ανεξάρτητα από το φύλο του θα μείνει στο ράφι;
Όπως αντιλαμβάνεστε το ότι τα πλήθη αντρών και γυναικών είναι άπειρα, δεν εμποδίζει την αντιστοίχηση ένας προς μία και καλούς απογόνους, αφού είναι ίσα.
Η απάντηση δεκτή και με τη θεωρία συνόλων και με τον άξονα R.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 5 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group