forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 20 Σεπ 2017, 09:45

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 67 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα Προηγούμενη  1, 2, 3, 4, 5
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Tριχοτόμηση γωνίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 07 Ιαν 2011, 12:29 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφή: 20 Απρ 2010, 12:39
Δημοσ.: 278
Τα αποτελέσματα θα δείξουν. Το πρώτο σημάδι βελτίωσής σου από τη θεραπεία, θα είναι να χάσεις την ουρά και να μην τριγυρίζεις τις κονσέρβες με τα φρίσκις...


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Tριχοτόμηση γωνίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 15 Ιαν 2011, 14:48 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφή: 20 Απρ 2010, 12:39
Δημοσ.: 278
dement έγραψε:
aoristos έγραψε:
Συνεπάγεται πως έχουμε πλέον τρία ισοσκελή και ίσα τρίγωνα δηλαδή τα:
ΣΛΒ=ΣΒΓ=ΣΓΝ τα οποία έχουν επομένως και τις τρεις γωνίες τους ίσες και όχι μόνο δύο που θα αρκούσαν.


Συμφωνοι για το ισοσκελη αλλα δε βλεπω γιατι ειναι ισα. Απο τη συμμετρια ισχυει οτι ΣΛΒ = ΣΓΝ, αλλα αυτα τα δυο δεν ειναι ισα με το ΣΒΓ (δεν εχουν ιση την τριτη πλευρα τους).

Δημητρης


Δυστυχώς για μένα, από άλλον - που μάλλον δεν θα εμφανιστεί εκ νέου - περίμενα να μου υποδείξει το λάθος και από άλλον έγινε η υπόδειξη. Ας αρκεστώ, ευχαριστώντας τον Δημήτρη.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Tριχοτόμηση γωνίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 17 Ιαν 2011, 17:51 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 17 Ιαν 2011, 17:20
Δημοσ.: 52
Τελικά τριχοτομείται (με κανόνα και διαβήτη) ή όχι;
Το πυθαγόρειο ισχύει ή όχι;
Οι άρρητοι προβλέπονται από το αξιωματικό σύστημα του Ευκλείδη ή όχι.
Η πραγματική ευθεία είναι συνεχής (αρχή Ευδοξου) ή όχι;
Υπάρχει εγγύτερο σημείο ή όχι.

Είμαι ορθογώνιος ή δεν είμαι;;;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Tριχοτόμηση γωνίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 17 Ιαν 2011, 21:55 
Χωρίς σύνδεση
Banned

Εγγραφή: 20 Απρ 2010, 12:39
Δημοσ.: 278
ορθογώνιος έγραψε:
Τελικά τριχοτομείται (με κανόνα και διαβήτη) ή όχι;
Το πυθαγόρειο ισχύει ή όχι;
Οι άρρητοι προβλέπονται από το αξιωματικό σύστημα του Ευκλείδη ή όχι.
Η πραγματική ευθεία είναι συνεχής (αρχή Ευδοξου) ή όχι;
Υπάρχει εγγύτερο σημείο ή όχι.

Είμαι ορθογώνιος ή δεν είμαι;;;


Αγαπητέ φίλε.

1. Για την γωνία δεν ξέρω.
2. Σχετικά με το πυθαγόρειο, από όσα διάβασα εδώ μέσα για το θέμα: Σύμφωνα με την ΕΜΕ, δεν ισχύει στον Ευκλείδη, στην πρακτική εποπτικής μορφής γεωμετρία και με υλικά υποδείγματα. Ισχύει όμως με τη θεωρία συνόλων και στήριξη από το αξίωμα του εμβαδού. Ήτοι: Το πυθαγόρειο δεν είναι μονοσήμαντα αληθές ή ψευδές, δηλαδή είναι ακριβές και ανακριβές ταυτόχρονα (!!!). Τώρα αν βοήθησα και κατάλαβες, δώσε και σε μένα να καταλάβω.
3. Οι άρρητοι δεν προβλέπονται. Απλά αποδεικνύονται σαν υπαρκτοί (σε ότι αφορά τα τετράγωνα και τις λοιπές σχετικές ρίζες) από το πυθαγόρειο θεώρημα. Αυτοί προϋπάρχουν του Ευκλείδη που δέχεται σαν ορθό το πυθαγόρειο. Υπάρχουν όμως και άλλα άρρητα όπως λ.χ. το π=3,14.....
4. Κατά την άποψή μου είναι συνεχής.
5. Σύμφωνα με το αξίωμα συνεχείας του Ντέντεκιντ, που θεωρεί την ευθεία σαν μία συνεχή σημειοσειρά, με κατά Ντέντεκιντ κλάσεις σημείων, υπάρχει πλησιέστερο σημείο:

Επί ευθείας ε και επί σημείου Ο, ισχύει σύμφωνα με το αξίωμα:


ε....................ΤΟΠ......................

Πριν το Ο υπάρχει υποχρεωτικά ένα τελευταίο σημείο Τ και μετά το Ο υποχρεωτικά ένα πρώτο σημείο Π.

6. Αν είσαι ορθογώνιος δεν γνωρίζω, αλλά γνωρίζω ότι είσαι ειλικρινής και ευθύς σαν ορθογώνιο και νιώθω τιμή να μιλάω μαζί σου.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Tριχοτόμηση γωνίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Φεβ 2011, 23:10 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 17 Μαρ 2008, 20:55
Δημοσ.: 41
Το 1979 αρκετοί φοιτητές χάσανε εξάμηνο γιατί δεν είχανε διαβάσει καλά τη θεωρία σωμάτων και δεν έλυσαν την άσκηση: Δείξατε ότι δε μπορεί να κατασκευαστεί με κ. και δ. κανονικό 9-γωνο. Αν χρησιμοποιούσαν την πρόταση που διατυπώσαμε εδώ θα την έλυναν έτσι: Εστω ότι κατασκευάζεται, τότε η κεντρική γωνία είναι φ=360/ 9=40 και 40x3 =120. Η γωνία 120 δεν τριχοτομείται με κ. και δ. αφού 1+2+0=3, άτοπο


Τελευταία επεξεργασία απο ilis την 02 Φεβ 2011, 23:44, επεξεργάστηκε 1 φορές συνολικά.

Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Tριχοτόμηση γωνίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 02 Φεβ 2011, 23:29 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 17 Μαρ 2008, 20:55
Δημοσ.: 41
Ας προσθέσουμε και την άσκηση: Εξετάστε αν μπορεί να τριχοτομηθεί η γωνία 2π/5 (Ανδεαδάκη,Θ.Galois, σ.82) Λύση: 2π/5=72 , 7+2=9 άρα τριχοτομείται.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Tριχοτόμηση γωνίας
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 28 Μαρ 2016, 23:57 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 28 Μαρ 2016, 18:36
Δημοσ.: 1
Καλησπέρα και καλώς σας βρήκα. Για όσους ενδιαφέρει το θέμα, ας επισκεφτούν το http://www.mathematica.gr/forum/viewtop ... 62&t=51135.

Έχει δοθεί μια ενδιαφέρουσα κατασκευή και μια εξίσου ενδιαφέρουσα γεωμετρική απόδειξη για την τριχοτόμηση.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 67 δημοσιεύσεις ]  Μετάβαση στην σελίδα Προηγούμενη  1, 2, 3, 4, 5

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group