forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 16 Δεκ 2017, 20:52

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 6 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: ο κύβος του Rubik!
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Μάιος 2006, 00:19 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 01 Απρ 2006, 10:23
Δημοσ.: 357
μήπως γνωρίζει κάποιος

πληροφορίες για αυτό τον κύβο;

Υπάρχει κάποια εύκολη λύση;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Μάιος 2006, 00:43 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 28 Φεβ 2006, 00:06
Δημοσ.: 5211
Σίγουρα υπάρχει λύση για όλους τους συνδιασμούς. Έχει πάντως αποδειχτεί ότι υπάρχουν στάνταρ κινήσεις, αν δεν κάνω λάθος μέγιστο 25, που το λύνουν.. Το είχα δει από ένα φίλο, τώρα για κάτι παραπάνω ψάξε...

_________________
cogito ergo sum
δραματική σχολή


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Μάιος 2006, 02:00 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 01 Μαρ 2006, 19:18
Δημοσ.: 3078
Τοποθεσια: Από δω κι από κεί.
Λοιπόν ρίξε μια ματιά http://jeays.net/rubiks.htm.
Ακόμα στο http://web.usna.navy.mil/~wdj/rubik_nts.htm θα βρεις αρκετά ενδιαφέροντα στοιχεία για τα Μαθηματικά του Κύβου του Ρούμπικ.

_________________
Γι' αυτό σου λέω.
Την άλλη φορά που θα μας ρίξουνε
να μην την κοπανήσουμε. Να ζυγιαστούμε.
Μην ξεπουλήσουμε φτηνά το τομάρι μας ρε.
Μη. Βρέχει. Δόσμου τσιγάρο.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης:
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 20 Μάιος 2006, 20:45 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 28 Φεβ 2006, 00:25
Δημοσ.: 4858
Τοποθεσια: Χολαργός
Και άμα σας αρέσει να παίζεται στο pc σας με τον κύβο του Rubik.
Εδώ μια εφαρμογή σε Matlab
Matlab & Rubik

Όχι που δεν θα πόσταρα κάτι για την Matlab :P

_________________
Η Θυρα13 ειναι αυτο που δε μπορεις να φανταστεις αν δε το ζεις


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Κύβος του Rubik
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 29 Σεπ 2006, 09:40 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφή: 11 Ιουν 2006, 23:21
Δημοσ.: 262
Τοποθεσια: Αχαρναί
Μια προσέγγιση του κύβου του Rubik από τη σκοπιά της θεωρίας ομάδων. Ρίξτε μια ματιά στο κεφάλαιο 3 σελ.30 http://www.math.uoc.gr/~pamfilos/GroupTheory.pdf


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ο κύβος του Rubik!
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 09 Σεπ 2010, 21:20 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφή: 23 Νοέμ 2006, 10:32
Δημοσ.: 1888
Παράθεση:
Ο Κύβος του Ρούμπικ «μπορεί πάντα να λυθεί με 20 ή λιγότερες κινήσεις»

Λονδίνο, Ηνωμένο Βασίλειο
Οποιαδήποτε διάταξη στον Κύβο του Ρούμπικ μπορεί να επιλυθεί με 20 κινήσεις το πολύ, υπολογίζουν Αμερικανοί ερευνητές, οι οποίοι δέχτηκαν τη βοήθεια της Google για να λύσουν ένα πρόβλημα που κεντρίζει την προσοχή των μαθηματικών εδώ και τέσσερις δεκαετίες.

Ο μέγιστος αριθμός κινήσεων που απαιτούνται για τη λύση του κύβου είχε βαφτιστεί «ο αριθμός του Θεού», καθώς υποτίθεται ότι μια οντότητα που γνωρίζει τα πάντα θα γνώριζε και την απάντηση στο πρόβλημα.

Η νέα μελέτη εξέτασε ουσιαστικά όλους τους δυνατούς συνδυασμούς και καταλήγει στο συμπέρασμα ότι ο μαγικός αριθμός είναι 20. Η εκτίμηση αυτή θα ισχύει μέχρι να ανακαλυφθεί κάποια διάταξη που χρειάζεται 21 κινήσεις, ένα ενδεχόμενο μάλλον απίθανο.

«Γνωρίζουμε πλέον με βεβαιότητα ότι ο μαγικός αριθμός είναι το 20» είπε στο BBC ο Μόρλει Ντέιβιντσον, καθηγητής Μαθηματικών στο Πολιτειακό Πανεπιστήμιο του Κεντ και επικεφαλής της ερευνητικής ομάδας.

Η μελέτη υποβάλλεται τώρα για έλεγχο και δημοσίευση σε επιστημονική επιθεώρηση.

Δύσκολοι υπολογισμοί

Ο Κύβος του Ρούμπικ εφευρέθηκε το 1974 από τον Ούγγρο αρχιτέκτονα Έρνο Ρούμπικ, και έχει περισσότερα από 43 δισεκατομμύρια δισεκατομμύρια δυνατές διατάξεις ή σημεία εκκίνησης.

Στη νέα μελέτη, οι ερευνητές ήταν αδύνατο να εξετάσουν όλους τους πιθανούς συνδυασμούς. Για να κάνουν πιο εύκολο το πρόβλημα, εντόπισαν και απέκλεισαν τους συμμετρικούς και παρόμοιους συνδυασμούς και περιορίστηκαν σε 56 εκατομμύρια ομάδες των 20 δισεκατομμυρίων διατάξεων.

Η πλειονότητα των διατάξεων αυτών επιλύεται με 15 έως 19 κινήσεις, βρέθηκαν όμως και 100 εκατομμύρια σημεία εκκίνησης που λύνονται μόνο με 20 κινήσεις.

Η πρώτη εκτίμηση για τον μαγικό αριθμό δημοσιεύτηκε το 1981 από τον μαθηματικό Μ.Θίσλουεϊτ, και ήταν 52 κινήσεις. Μια μεταγενέστερη εκτίμηση που έριχνε τον «αριθμό του Θεού» στις 18 κινήσεις καταρρίφθηκε το 1995, όταν βρέθηκε μια διάταξη του κύβου που απαιτούσε 20.

«Είχαμε τη μυστική ελπίδα στις δοκιμές μας ότι θα υπήρχε μία [διάταξη] που απαιτεί 21 κινήσεις» σχολίασε ο Δρ Ντέιβιντσον.

Δεδομένου ότι ένα καλό PC θα χρειαζόταν 35 χρόνια για να εξετάσει όλους τους πιθανούς συνδυασμούς, η ομάδα του Ντέιβιντσον δέχθηκε τη βοήθεια που προσέφερε η Google.

Τα συστήματα του διαδικτυακού γίγαντα χρειάστηκαν μόλις μερικές εβδομάδες για να λύσουν όλες τις πιθανές διατάξεις.

«Ακόμα δεν γνωρίζουμε τι μηχανήματα χρησιμοποίησαν» στη Google, παραδέχτηκε ο Ντέιβιντσον στο Beep.

http://tech.in.gr/news/article/?aid=1231055169

_________________
"Πριν ξεκινήσουμε να συζητάμε, πρέπει πρώτα να ορίζουμε τις έννοιες για να μπορέσουμε να συνεννοηθούμε" - Σωκράτης


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 6 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group