[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/5f0347a41975b7fa74fa60fbe8647415.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/5f0347a41975b7fa74fa60fbe8647415.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/5f0347a41975b7fa74fa60fbe8647415.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/5f0347a41975b7fa74fa60fbe8647415.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/5f0347a41975b7fa74fa60fbe8647415.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/5f0347a41975b7fa74fa60fbe8647415.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/5f0347a41975b7fa74fa60fbe8647415.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/5f0347a41975b7fa74fa60fbe8647415.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/5f0347a41975b7fa74fa60fbe8647415.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/5f0347a41975b7fa74fa60fbe8647415.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/5f0347a41975b7fa74fa60fbe8647415.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/5f0347a41975b7fa74fa60fbe8647415.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/5f0347a41975b7fa74fa60fbe8647415.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/5f0347a41975b7fa74fa60fbe8647415.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/5f0347a41975b7fa74fa60fbe8647415.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 300: unlink(/5f0347a41975b7fa74fa60fbe8647415.aux): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 301: unlink(/5f0347a41975b7fa74fa60fbe8647415.log): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 302: unlink(/5f0347a41975b7fa74fa60fbe8647415.dvi): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 303: unlink(/5f0347a41975b7fa74fa60fbe8647415.ps): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /var/www/forum.math.uoa.gr/www/latexrender/class.latexrender.php on line 304: unlink(/5f0347a41975b7fa74fa60fbe8647415.png): No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4312: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4314: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4315: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4316: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
forum.math.uoa.gr • Προβολή θέματος - Νέα στοιχεία για την 4βάθμια εξίσωση

forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 25 Σεπ 2017, 22:38

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Νέα στοιχεία για την 4βάθμια εξίσωση
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 24 Φεβ 2016, 21:10 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφή: 24 Φεβ 2016, 13:15
Δημοσ.: 4
Άν η ανηγμένη μορφή της 4βάθμιας

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

με πραγματικούς συντελεστές έχει 4 πραγματικές ρίζες (≠0) -κάποιες μπορούν να είναι ίσες μεταξύ τους- τότε αυτές θα βρίσκονται εντός των ορίων:

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

δυο θετικές και δυο αρνητικές


[unparseable or potentially dangerous latex formula]

τρείς ομόσημες και μια εταιρόσημη
(ο ριζικός συντελεστής μπορεί να φαντάζει αντιαισθητικός, είναι όμως σωστός. Χάρη σ' αυτόν ισχύει η περίπτωση της ισότητας: όταν τρείς ρίζες είναι ίσες)


Στη γενική περίπτωση, με x μιγαδικό, θα ισχύει

[unparseable or potentially dangerous latex formula]


Τα αποτελέσματα αυτά προέρχονται από την ανάλυση του μοντέλου της 4βάθμιας - δες σχετικό σύνδεσμο πιό κατω.

Καθένα από τα Red-Green-Blue συστήματα του μοντέλου ορίζεται από τρείς παραμέτρους: την κλίση ως προς τον x-άξονα (γωνία ω), την τεταγμένη (το απόστημα κ) του σημείου όπου τέμνονται κάθετα μεταξύ τους τα στελέχη και την κοινή ακτίνα R του κύκλου στον οποίο βρίσκονται αναρτημένα (παρότι μπορούν να θεωρηθούν ανεξάρτητα, και τα τρία συστήματα είναι απαραίτητα προκειμένου να οδηγηθούμε σε αναλυτική και δομημένη λύση).

Οι σχέσεις ριζών-συντελεστών επεκτείνονται πλέον με την προσθήκη σε αυτές των παραμέτρων αυτών των συστημάτων επιτρέποντάς μας να λύσουμε την 4βάθμια στη γενική περίπτωση με διαφορετικούς τρόπους και παραλλαγές και να ερμηνεύσουμε τις λύσεις αυτές με καθαρά γεωμετρικούς όρους.

Περισσότερα στο Βιβλίο του Geogebra:

https://ggbm.at/jjtVrVUm


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group