forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 20 Νοέμ 2017, 21:20

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 6 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: ΕΜ. 13. Στοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Οκτ 2014, 14:24 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 01 Ιουν 2010, 14:22
Δημοσ.: 149
1) Περιεχόμενο του μαθήματος:

Δεσμευμένη μέση τιμή και martingales διακριτού χρόνου.
Κίνηση Brown.
Το ολοκλήρωμα Ito.
Ο τύπος του Ito.
Το θεώρημα αναπαράστασης των martingales.
Στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις.
Ο τύπος Feynman-Kac. Το θεώρημα Girsanov.
Πιθανοτική αναπαράσταση λύσεων συγκεκριμένων μερικών διαφορικών εξισώσεων.
Εφαρμογές στο στοχαστικό έλεγχο και στα χρηματοοικονομικά μαθηματικά.

2) Βιβλιογραφία.

Θα ακολουθήσουμε σε γενικές γραμμές το "Oksendal. Stochastic differential equations."
Συνιστάται επίσης το "Kuo. Introduction to stochastic integration." και το πιο προσιτό "Steele. Stochastic Calculus and Financial Applications."

3) Θα υπάρξουν περίπου 4 εργασίες. Το πρώτο μισό του μαθήματος (ως τον τύπο του Ito) θα διδαχθεί από εμένα, και το δεύτερο από τον κ. Γιαννακόπουλο.

4) Προαπαιτούμενα: Πραγματική ανάλυση, μετροθεωρητικές πιθανότητες.

5) Ώρες: Δευτέρα 11-1, Πέμπτη 9-11.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΕΜ. 13. Στοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Οκτ 2014, 14:47 
Χωρίς σύνδεση
Forum Moderator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 09 Φεβ 2012, 22:03
Δημοσ.: 619
Το πρώτο μισό του μαθήματος ταυτίζεται με όσα θα διδαχθούν στις αντίστοιχες ενότητες του προπτυχιακού μαθήματος του Στοχαστικού Λογισμού?


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΕΜ. 13. Στοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Οκτ 2014, 15:14 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer

Εγγραφη: 01 Ιουν 2010, 14:22
Δημοσ.: 149
Ναι, απλώς θα γίνουν πιο γρήγορα, λιγότερο αναλυτικά, και όχι όλα. Π.χ. στα martingales διακριτού χρόνου και στις ιδιότητες της κίνησης Brown θα μείνουμε πολύ λίγο. Θα κάνουμε αυτά ακριβώς που απαιτούνται για να ασχοληθούμε με το στοχαστικό ολοκλήρωμα.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΕΜ. 13. Στοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Οκτ 2014, 15:56 
Χωρίς σύνδεση
Forum Moderator
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 09 Φεβ 2012, 22:03
Δημοσ.: 619
Ευχαριστώ πολύ!


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΕΜ. 13. Στοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 12 Οκτ 2014, 19:51 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 25 Σεπ 2007, 17:31
Δημοσ.: 4235
Καλό είναι να αναφερθεί και στο φορουμ, ότι το μάθημα μετράει και σαν κανονικό μάθημα στατιστικής για το μπσ της Στατιστικής, και δεν μετράει στο +1 από άλλο μεταπτυχιακό του τμήματος. (τουλ έτσι ήταν μέχρι προπερσι)

_________________
https://www.youtube.com/watch?v=wbZuBDJVHEI


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΕΜ. 13. Στοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 13 Οκτ 2014, 12:54 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 12 Απρ 2009, 14:38
Δημοσ.: 24
barney έγραψε:
Καλό είναι να αναφερθεί και στο φορουμ, ότι το μάθημα μετράει και σαν κανονικό μάθημα στατιστικής για το μπσ της Στατιστικής, και δεν μετράει στο +1 από άλλο μεταπτυχιακό του τμήματος. (τουλ έτσι ήταν μέχρι προπερσι)



Το ίδιο θα ισχύει και φέτος...οπότε όσοι πιστοί προσέλθετε


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 6 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group