forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 15 Οκτ 2018, 15:03

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: ΑΠΟΡΙΑ - ΔΙΑΓΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΠΙΝΑΚΩΝ
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 10 Ιαν 2014, 13:36 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 23 Φεβ 2011, 11:45
Δημοσ.: 247
Υπάρχει A\in\mathbb{C}^{\nu\times\nu} που να μην είναι διαγωνίσιμος;;


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΑΠΟΡΙΑ - ΔΙΑΓΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΠΙΝΑΚΩΝ
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 10 Ιαν 2014, 17:29 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 17 Φεβ 2011, 15:17
Δημοσ.: 1136
Ο D_n=\begin{pmatrix} 0 & 0 & \cdots & 0 & 1 \\ 0 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & 0 & 0 \end{pmatrix} \in \mathbb{C}^{n\times n}, n\in \mathbb{N}, δεν είναι διαγωνίσιμος.

Έχεις D_n^2=\mathbb{O} και D_n\neq \mathbb{O}, δηλαδή \mu_{D_n}(x)=x^2. Αφού το ελάχιστο πολυώνυμο δεν είναι γινόμενο πρωτοβάθμιων, ο D_n δεν είναι διαγωνίσιμος.

_________________
Πρέπει να φανταστούμε τον Σίσυφο ευτυχισμένο.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: ΑΠΟΡΙΑ - ΔΙΑΓΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΠΙΝΑΚΩΝ
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 10 Ιαν 2014, 18:11 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 23 Φεβ 2011, 11:45
Δημοσ.: 247
Ωραίος, ευχαριστώ παρα πολυ!!
Είναι το θεώρημα που λέει:

Ένας πίνακας A\in\mathbb{F}^{n\times n} είναι διαγωνίσιμος αν και μονο αν
m_A(x) = γινόμενο διακεκριμένων μονικών πρωτοβάθμιων παραγόντων στο \mathbb{F}[x]


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group