forum.math.uoa.gr

Forum του Τμήματος Μαθηματικών
Ημερομηνία 10 Δεκ 2018, 13:26

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]




Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: Απορία - Μάθημα 16ο
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 08 Απρ 2013, 20:49 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 23 Φεβ 2011, 11:45
Δημοσ.: 247
Απο το 16ο Μάθημα στην άσκηση 3.18 για το γ) ερώτημα:
Παράθεση:
f:R^3->R^3, a= \{a_1,a_2,a_3\} βάση του R^3 με (f:a,a)=\[ \left( \begin{array}{ccc}
0 & 0 & \lambda_1 \\
0 & \lambda_2 & 0 \\
\lambda_3 & 0 & 0 \end{array} \right)\]
γ) Αν \lambda_1,\lambda_3>0, τότε \sqrt \lambda_1*a_1 + \sqrt \lambda_3*a_3 ιδιοδιανύσματα της f


Μπορεί κάποιος να μου πει πως πάει στην δεύτερη ισότητα \sqrt \lambda_1 *\lambda_3a_3 + \sqrt \lambda_3 *\lambda_1a_1= \sqrt \lambda_1  \sqrt \lambda_3(\lambda_1a_1+\lambda_3a_3)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απορία - Μάθημα 16ο
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 08 Απρ 2013, 21:35 
Χωρίς σύνδεση

Εγγραφη: 03 Νοέμ 2009, 19:37
Δημοσ.: 67
(λ1)^1/2 * λ3 * α3 + (λ3)^1/2 *λ1 * α1 = (λ1)^1/2 *(λ3)^1/2*(λ3)^1/2 * α3+ (λ3)^1/2 *(λ1)^1/2 * (λ1)^1/2 *α1 (επειδη λ1,λ3>0) = (λ1)^1/2 * (λ3)^1/2 ( (λ3)^1/2 * α3 + (λ1)^1/2 *α1 )

Οταν ζητα να δειξεις οτι u ιδιοδιανυσμα της f πρεπει να 'χεις εν τελει f(u) = λ u.
Στην παρενθεση που παρεχεις δεν υπαρχει το αρχικο ιδιοδιανυσμα, αρα μαλλον εγινε καποιο λαθος στον πινακα.


Κορυφή
 Προφίλ  
 
 Θέμα δημοσίευσης: Re: Απορία - Μάθημα 16ο
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 08 Απρ 2013, 22:02 
Χωρίς σύνδεση
Regular Forumer
Άβαταρ μέλους

Εγγραφη: 23 Φεβ 2011, 11:45
Δημοσ.: 247
Σε ευχαριστώ για την άμεση απάντηση!! Για να το διορθώσουν και οσοι το έχουν μεταφέρει λάθος:

\sqrt \lambda_1 \lambda_3*a_3 + \sqrt \lambda_3 \lambda_1*a_1=\sqrt \lambda_1*\sqrt \lambda_3\sqrt \lambda_3*\alpha_3 + \sqrt \lambda_3*\sqrt \lambda_1\sqrt \lambda_1*a_1
=\sqrt \lambda_1 \sqrt \lambda_3(\sqrt \lambda_1 a_1 + \sqrt \lambda_3 a_3)

Δηλαδή τελικά,
f(\sqrt \lambda_1 a_1 +\sqrt \lambda_3 a_3)=\sqrt \lambda_1 \sqrt \lambda_3(\sqrt \lambda_1 a_1 + \sqrt \lambda_3 a_3)


Κορυφή
 Προφίλ  
 
Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 3 δημοσιεύσεις ] 

Όλοι οι χρόνοι είναι UTC + 2 ώρες [ DST ]


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group